NDA/NA(I) Exam 2020 Mathematics Previous Year Paper
Q. 1. यदि आव्यूह 
(A) A हर्मिटीय है
(B) A विषम-हर्मिटीय है
(C) (A)T + A हर्मिटीय है
(D) (A)T + A विषम-हर्मिटीय है
Q. 2. 
(A) 180
(B) 120
(C) 90
(D) 72
Q. 3. यदि (1 + 2x -x2)6 = a0 + a1x + a2x2 + … + a12x12 है, तो a0 – a1 + a2-a3 + a4-… + a12 किसके बराबर है ?
(A) 32
(B) 64
(C) 2048
(D) 4096
Q. 4. यदि C(20, n + 2) = C(20, n – 2) है, तो n किसके बराबर है ?
(A) 18
(B) 25
(C) 10
(D) 12
Q. 5. k के कितने मानों के लिए, आव्यूह 
(A) केवल एक
(B) केवल दो
(C) केवल चार
(D) अनंत
Q. 6. संख्या (1101101 + 1011011), को दशमलव पद्धति में किस तरह लिखा जा सकता है ?
(A) (198)10
(B) (199)10
(C) (200)10
(D) (201)10
Q. 7. logs 1/10 log5 1024 + ⅕ log5 3125 का मान क्या है ?
(A) (198)10
(B) (199)10
(C) (200)10
(D) (201)10
Q. 8. यदि x = logc (ab), y = loga (bc), z = logb (ca) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?
(A) xyz = 1
(B) x + y + z = 1
(C) (1 + x)-1 + (1 + y)-1 + (1 + z)-1 = 1
(D) (1+x)-2 + (1 + y)-2+ (1+ z)-2 = 1
Q. 9. मान लीजिए 
(A) – 10
(B) -14
(C) -24
(D) – 34
Q. 10 यदि 1.5 ≤ x ≤ 4.5 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है ?
(A) (2x – 3) (2x -9)> 0
(B) (2x – 3) (2x – 9) < 0
(C) (2x – 3) (2x – 9) 20
(D) (2x – 3) (2x-9950
Q. 11. मान लीजिए S = {1, 2, 3, …} है । S × S पर एक संबंध R, xRy से परिभाषित है यदि loga x > loga y जब a = ½ है । तब यह संबंध है
(A) केवल स्वतुल्य
(B) केवल सममित
(C) केवल संक्रामक
(D) सममित और संक्रामक दोनों
Q. 12. सारणिक 
(A) 0
(B) -2
(C) 4i
(D) -4i
Q. 13. मान लीजिए 
Q. 14. शब्द ‘ABLE’ के अक्षरों को व्यवस्थित करने के ऐसे तरीकों की संख्या क्या है, जिनमें स्वरों को सम स्थान प्राप्त हों?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Q. 15. पाँच (5) अनतिव्यापी वृत्तों के प्रतिच्छेद बिन्दुओं की अधिकतम संख्या क्या है ?
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश:
निम्नलिखित वेन आरेख पर विचार कीजिए, जहाँ x, Y और Z तीन समुच्चय हैं । मान लीजिए कि Z में अवयवों की संख्या को n(Z) से निर्दिष्ट किया जाता है जो कि 90 के बराबर है।
Q. 16. यदि Y और Z में अवयवों की संख्या 4:5 के अनुपात में है, तो b का मान क्या है ?
(A) 18
(B) 19
(C) 21
(D) 23
Q. 17. n(X) + n(Y) + n(Z)- n( X ∩ Y) – n(Y ∩ Z) – n(X ∩ Z) + n(X∩Y∩Z) का मान क्या है ?
(A) a+b+ 43
(B) a+b+63
(C) a+b+96
(D) a+b+106
Q. 18. यदि ऐसे अवयव जो न तो X में हैं, न Y में हैं, और न ही Z में हैं, की संख्या p है, तो x के पूरक में अवयवों की संख्या क्या है ?
(A) p + b + 60
(B) p+ b + 40
(C) p+a+ 60
(D) p+a+40
आगामी दो (02) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित जानकारी को पढ़िए और अगले दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
Q. 19. tan2A किसके बराबर है ?
Q. 20. tan A के वास्तविक मानों के लिए, K किसके बीच में नहीं हो सकता है ?
(A) 1/3और 3
(B) 1/2और 2
(C) 1/5और 5
(D) 1/7 और 7
आगामी दो (02) प्रश्नों के लिए निर्देश:
निम्नलिखित जानकारी को पढ़िए और अगले दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
ABCD एक समलंब (ट्रैपीज़ियम) इस प्रकार है कि AB और CD समांतर हैं और BC उन पर लंब है । मान लीजिये कि ∠ADB = θ, ∠ABD = α, BC = p 31 CD =q है।
Q. 21. निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
1. AD sin θ = AB sin a
2. BD sin θ = AB sin (θ + α)
उपर्युक्त में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 22. AB किसके बराबर है ?
Q. 23. यदि 
(A) 0°
(B) 28°
(C) 38°
(D) 52°
Q. 24. A और B धनात्मक न्यूनकोण इस प्रकार हैं कि cos 2B = 3 sin2 A और 3 sin 2A = 2 sin 2B है । (A + 2B) का मान क्या है ?
Q. 25. sin 3x + cos 3x + 4 sin3 x + 3 cos x – 4 cos3 x किसके बराबर है ?
(A) 0
(B) 1
(C) 2 sin 2x
(D) 4 cos 4x
Q. 26. y = 2 + cos x के ग्राफ के भुजमान (कोटि) का सान किस अंतराल में स्थित है ?
(A) [0, 1]
(B) [0,3]
(C) [-1, 1]
(D) [1,3]
Q. 27. 8 cos 10°. cos 20°. cos 40° का मान क्या है ?
(A) tan 10°
(B) cot 10°
(C) cosec 10°
(D) sec 10°
Q. 28. cos 48° – cos 12° का मान क्या है ?
Q. 29. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1. यदि ABC एक समकोण त्रिभुज है, जो A पर समकोण है और यदि sin B = ⅓ है, तो cosec C = 3 है।
2. यदि b cos B = c cos C है और यदि त्रिभुज ABC समकोण त्रिभुज नहीं है, तो ABC अवश्य ही समद्विबाहु त्रिभुज होना चाहिए ।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 30. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1. यदि किसी त्रिभुज ABC में, A = 2B और b = c हो, तो यह एक अधिकोणीय त्रिभुज होगा ।
2. ऐसा कोई त्रिभुज ABC नहीं है जिसमें A = 40°, B = 65° और a/c = sin 40° cosec 15° हो ।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश:
निम्नलिखित जानकारी को पढ़िए और अगले तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
मान लीजिए कि
Q. 31. tan2 x किसके बराबर है ?
Q. 32. d-a/b-d किसके बराबर है ?
(A) sin2y
(B) cos2y
(C) tan2y
(D) cot2y
Q. 33. p2/q2 किसके बराबर है ?
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश:
निम्नलिखित जानकारी को पढ़िए और अगले तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
मान लीजिए कि tn = sinn θ + cosn θ है ।
Q. 34. 
Q. 35. t12 – t2 किसके बराबर है ?
(A) cos 2θ
(B) sin 2θ
(C) 2 cosθ
(D) 2 sinθ
Q. 36. t10 का मान क्या है, जहाँ θ = 45° है ?
(A) 1
(B) 1/4
(C) 1/16
(D) 1/32
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश:
निम्नलिखितं जानकारी को पढ़िए और अगले तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
मान लीजिए कि α = β = 15° है ।
Q. 37. sin α + cos β का मान क्या है ?
Q. 38. sin 7α-cos 7β का मान क्या है ?
Q. 39. sin (α + 1°) + cos (β + 1°) किसके बराबर है ?
Q. 40. यदि sin x + sin y = cos y – cos x हो, जहाँ 0<y<x<π/2 है , तो tanx-y2किसके बराबर है।
(A) 0
(B) ½
(C) 1
(D) 2
Q. 41. यदि A, 3 × 5 कोटि (ऑर्डर) का एक आव्यूह है और B, 5 × 3 कोटि का एक आव्यूह है, तो AB और BA की कोटियाँ क्रमश: क्या होंगी ?
(A) 3 × 3 और 3 × 3
(B) 3 × 5 और 5 × 3
(C) 3 × 3 और 5 × 5
(D) 5 × 3 और 3 × 5
Q. 42. यदि p2, q2 और r2 (जहाँ p, q, r > 0 हैं) गुणोत्तर श्रेढी (GP) में हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
1. p, qऔर x गुणोत्तर श्रेढी (GP) में हैं ।
2. In p, In q और In r समांतर श्रेढी (AP) में हैं ।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 43. यदि cot α और cot β समीकरण x2 – 3x + 2 = 0 के मूल हैं, तो cot (α + β) किसके बराबर है ?
(a)1/2
(B) 1/3
(C) 2
(D) 3
Q. 44. α और β किसी द्विघात समीकरण के मूल हैं जो संबंधों α + β = α2 + β2 और αβ = α2β2 को संतुष्ट करते हैं । ऐसे द्विघात समीकरणों की संख्या क्या है ?
(A) 0
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Q. 45. सम्मिश्र संख्या 1 – i31 + i3 जहाँ i = √-1 है, का कोणांक क्या है ?
(A) 240°
(B) 210°
(C) 120°
(D) 60°
Q. 46. सम्मिश्र संख्या cos + i sin cos – i sin जहाँ i = √-1 है, का’ मापांक क्या है ?
(A) ½
(B) 1
(C) 3/2
(D) 2
Q. 47. {1, 2, 3, 4} के उचित उपसमुच्चयों पर विचार कीजिए । इन उचित उपसमुच्चयों में से कितने समुच्चय {3} के अधिसमुच्चय हैं ?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
Q. 48. मान लीजिए कि p, q और r तीन अलग-अलग (भिन्न) धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं । यदि 
(A) D < 0
(B) D ≤ 0
(C) D > 0
(D) D ≥ 0
Q. 49. जब (1 + x)9 का x की आरोही (बढ़ती हुई) घातों में प्रसार किया जाता है तो इस प्रसार में अंतिम पाँच गुणांकों का योगफल क्या है ?
(A) 256
(B) 512
(C) 1024
(D) 2048
Q. 50. कोटि 3 वाले एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह के संदर्भ में निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
1. A (adj A) = (adj A) A
2. |adj A| = |A|
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 51. वृत्त (x – 2a) (x – 2b) + (y – 2c) (y – 2d) = 0 का केन्द्र कौन-सा है ?
(A) (2a, 2c)
(B) (2b, 2d)
(C) (a + b, c + d)
(D) (a – b, c – d)
Q. 52. बिन्दु (1, -1) किसी वर्ग का एक शीर्ष है । यदि वर्ग के एक विकर्ण का समीकरण 3x + 2y = 5 है, तो दूसरे विकर्ण का समीकरण क्या है ?
(A) 3x-2y = 5
(B) 2x – 3y =1
(C) 2x-3y =5
(D) 2x + 3y = -1
Q. 53. मान लीजिए कि P(x, y) किसी दीर्घवृत्त 25x2 + 16y2 = 400 पर कोई बिंदु है । यदि Q(0, 3) और R(0, -3) दो बिंदु हैं, तो (PQ + PR) किसके बराबर है ?
(A) 12
(B) 10
(C) 8
(D) 6
Q. 54. यदि रेखाओं x + 2 = 0, y + 2 = 0 और kx + y + 2 = 0 से बने त्रिभुज का परिकेन्द्र (-1, -1) है, तो k का मान क्या है ?
(A) -1
(B) -2
(C) 1
(D) 2
Q. 55. परवलय y2 = x में, शीर्ष से गुज़रने वाली और x-अक्ष की ओर e कोण से झुकी हुई जीवा की लम्बाई क्या है ?
(A) sin θ . sec2 θ
(B) cos θ. cosec2 θ
(C) cot θ. sec2 θ
(D) 2 tan θ. cosec2 θ
Q. 56. किस प्रतिबंध के अंतर्गत, बिंदु (a, b), (c, d) और (a-c, b-d) संरेखी हैं ?
(A) ab = cd
(B) ac = bd
(C) ad = bc
(D) abc =d
Q. 57. मान लीजिए कि ABC एक त्रिभुज है । यदि D(2, 5) और E(5, 9) क्रमश: भुजाओं AB और AC के मध्य-बिंदु हैं, तो भुजा BC की लम्बाई क्या है ?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14
Q. 58. यदि बिंदु (0, k) से रेखा 3x – 4y-5 = 0 पर खींचे गए लंब का पाद (3, 1) है, तो k का मान क्या है ?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
Q. 59. उन रेखाओं के बीच का अधिक कोण क्या है, जिनकी प्रवणताएँ 2 – √3 और 2 + √3 है ?
(A) 105°
(B) 120°
(C) 135°
(D) 150°
Q. 60. यदि 3x – 4y-5 = 0 और 3x – 4y + 15 = 0 किसी वर्ग की सम्मुख भुजाओं के एक युग्म के समीकरण हैं, तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या है ?
(A) 4 वर्ग इकाई
(B) 9 वर्ग इकाई
(C) 16 वर्ग इकाई
(D) 25 वर्ग इकाई
Q. 61. उस गोले के व्यास की लम्बाई क्या है जिसका केन्द्र (1, – 2, 3) पर है और जो समतल 6x – 3y + 2z – 4 = 0 को स्पर्श करता है ?
(A) 1 इकाई
(B) 2 इकाई
(C) 3 इकाई
(D) 4 इकाई
Q. 62. बिंदु (2, 3, 4) से रेखा x-0/1 = y-0/1 = z-0/0 की लंब दूरी क्या है ?
(A) 6 इकाई
(B) 5 इकाई
(C) 3 इकाई
(D) 2 इकाई
Q. 63. यदि किसी रेखा के दिक्-अनुपात <a + b, b + c, c+a> हैं, तो इसकी दिक्कोज्याओं के वर्गों का योगफल क्या है ?
(A) (a + b + c)2
(B) 2 (a + b + c)
(C) 3
(D) 1
Q. 64. दिक्स्थान (समष्टि/स्पेस) को निर्देशांक समतल कितने उपखंडों में विभाजित करते हैं ?
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16
Q. 65. उस समतल का समीकरण क्या है जो z-अक्ष पर एक अंत:खण्ड 5 यूनिट (इकाई) काटता है और xy-तल के समांतर है ?
(A) x + y =5
(B) z = 5
(C) z=0
(D) x+ y +z = 5
Q. 66. यदि a, xy-तल में एक मात्रक (इकाई) सदिश है जो धनात्मक x-अक्ष के साथ 30° का कोण बनाता है, तो a किसके बराबर है ?
Q. 67. मान लीजिए कि A दिक्स्थान (समष्टि/स्पेस) में एक ऐसा बिंदु है कि |OA| = 12 है, जहाँ 0 मूल-बिंदु है । यदि OA x-अक्ष और y-अक्ष के साथ क्रमशः 45° और 60° का कोण बनाता है, तो OA किसके बराबर है ?
Q. 68. एक समांतर चतुर्भुज की दो सन्निकट (आसन्न) भुजाएँ 21-4j+5k और i-2j-3k हैं। इसके विकर्णों को निरूपित करने वाले सदिशों के अदिश (बिन्दु) गुणनफल का परिमाण क्या है ?
(A) 21
(B) 25
(C) 31
(D) 36
Q. 69. यदि 
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Q. 70. यदि सदिश 
(A) 1
(B) -1
(C) 5
(D) -5
Q. 71. 
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 6
Q. 72. एक वृत्त की त्रिज्या 0-7 cm/sec की दर से बढ़ रही है। इसकी परिधि के बढ़ने की दर क्या है ?
(A) 4.4 cm/sec
(B) 8-4 cm/sec
(C) 8.8 cm/sec
(D) 15-4 cm/sec
Q. 73. यदि 
(A) ⅔
(B) 4/3
(C) 8/3
(D) 4
Q. 74. अवकल समीकरण 
(A) 1 और 1
(B) 2 और 3
(C) 2 और 4
(D) 1 और 4
Q. 75. x0sin x log(1-x)x2किसके बराबर है ?
(A) -1
(B) शून्य
(C) -e
(D) – 1/e
Q. 76. यदि f(x) = 3x2 – 5x + p और f(0) और (1) विपरीत चिन्ह के हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?
(A) -2 <p<०
(B) -2 <p<2
(C) <p<2
(D) 3<p<5
Q. 77. यदि e=c+4, जहाँ c एक स्वेच्छ अचर है और , का एक फलन है, तो d किसके बराबर है ?
(A) d
(B) -d
(C) 4d
(D) -4d
Q. 78. यदि p(x) = (4e)2x है, p(x)dx किसके बराबर है
Q. 79. 0/4 (tan3 x + tan x) dx का मान क्या है ?
(A) ¼
(B) ½
(C) 1
(D) 2
Q. 80. मान लीजिए कि y = 3x2 + 2 है । यदि x, 10 से परिवर्तित होकर 10.1 हो जाता है, तो y में कुल परिवर्तन क्या है ?
(A) 4.71
(B) 5.23
(C) 6.03
(D) 8.01
Q. 81. यदि f(x) = sinx/x, जहाँ x R, को x = 0 पर संतत होना है, तो x = 0 पर फलन का मान
(A) 0 होना चाहिए
(B) 1 होना चाहिए
(C) 2 होना चाहिए
(D) निर्धारित नहीं किया जा सकता
Q. 82. अवकल समीकरण dy =(1 + y2)dx का हल है।
(A) y = tan x + c
(B) y = tan (x + c)
(C) tan-1 (y + C) = x
(D) tan-1 (y + c) = 2x
Q. 83. 
Q. 84. फलन f(x) = cos-1(x – 2) का डोमेन (प्रांत) क्या है ?
(A) (-1, 1]
(B) [1,3]
(C) [0,5]
(D) [-2, 1]
Q. 85. वक्र y2 = 2x और सरल रेखा y = x के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है ?
(A) ½
(B) 1
(C) ⅔
(D) 2
Q. 86. यदि f(x) = 2x – x2 हो, तो f(x + 2) + fix – 2) का मान, उस स्थिति में जब x = 0 हो, क्या होगा ?
(A) -8
(B) -4
(C) 8
(D) 4
Q. 87. यदि xmyn = am+n हो, तो dy/dx किसके बराबर है ?
(A) my/nx
(B) -my/nx
(C) mx/ny
(D) -ny/mx
Q. 88. dxxxn+1 किसके बराबर है ?
Q. 89. |x-1| का न्यूनतम मान क्या है, जहाँ xE R है ?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) -1
Q. 90. k का वह मान क्या है जिसके लिए 3x2 +8-4k/x का x के सापेक्ष समाकलन, एक परिमेय फलन हो सकता है ?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) -2
Q. 91. f(x) = e-|x| के लिए, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. x=0 पर फलन संतत है।
2. x = 0 पर फलन अवकलनीय है ।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 92. sin x . cos x का अधिकतम मान क्या है ?
(A) 2
(B) 1
(C) ½
(D) 2√2
Q. 93. 
(A) 0
(B) -1
(C) 1
(D) सीमा का अस्तित्व नहीं है (सीमा विद्यमान नहीं है)
Q. 94. cot-1x के संबंध में (के सापेक्ष) tan-1x का अवकलज क्या है?
(A) -1
(B) 1
(C) 1/x2 + 1
(D) x/x2 + 1
Q. 95. फलन u(x, y) = c, जो अवकल समीकरण x (dx – dy) + y (dy – dx) = 0 को संतुष्ट करता है, कौन-सा है?
Q. 96. 3cosA+3 का न्यूनतम मान क्या है, जहाँ A R है?
(A) -3
(B) -1
(C) 0
(D) 0
Q. 97. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1. फलन f(x) = In x अंतराल (0, ) में वर्धमान है ।
2. फलन f(x) = tan x अंतराल में 
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 98. y = 1/x-1 के ग्राफ के संबंध में, निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है ?
(A) डोमेन {x B]x ≠ 1} है और परास (रेंज) वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है ।
(B) डोमेन {xR/x ≠ 1) है, परास {VR | Y ≠ 0) है और ग्राफ y-अक्ष को (0, – 1) पर प्रतिच्छेद करता
(C) डोमेन वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और परास एकल समुच्चय {0} है।
(D) डोमेन {x R | x ≠ 1) है और परास y-अक्ष पर बिन्दुओं का समुच्चय है।
Q. 99. अवकल समीकरण ln (dy/dx) = x का हल क्या है ?
Q. 100. मान लीजिए कि एक आयत की लंबाई । और चौड़ाई b इस प्रकार है कि l + b = k है । आयत का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?
(A) 2k2
(B) k2
(C) k2/2
(D) k2/4
Q. 101. संख्याओं 4 और 9 की बारंबारताएँ क्रमश: x और (x-1) हैं । यदि उनका समान्तर माध्य 6 है, तो x का मान क्या है ?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
Q. 102. यदि तीन पासों को इस शर्त पर लुढ़काया जाता है कि उनमें से किन्हीं भी दो पासों पर समान फलक ऊपर नहीं आएँगे, तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि एक फलक पर संख्या 6 आएगी?
(A) ⅚
(B) 5/9
(C) ½
(D) 5/12
Q. 103. यदि 
(A) P(B) = ⅔
(B) P(A ⋂ B) = P(A)P(B)
(C) P(A ⋃ B) > P(A) + P(B)
(D) P(not A 311t not B) = P(not A) P(not B)
Q. 104. n प्रेक्षणों के 2-5 से मापे गए विचलनों का योगफल 50 है । प्रेक्षणों के उसी समुच्चय के 3.5 से मापे गए विचलनों का योगफल -50 है । n का मान क्या है ?
(A) 50
(B) 60
(C) 80
(D) 100
Q. 105. n प्रेक्षणों के एक आँकड़ा संग्रह (समुच्चय) का माध्य 2M है, जबकि 2n प्रेक्षणों के एक अन्य (दूसरे) आँकड़ा समुच्चय का माध्य M है । संयुक्त आँकड़ा संग्रह (समुच्चय) का माध्य क्या है ?
(A) M
(B) 3M/2
(C) 2M/3
(D) 4M/3
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश:
निम्नलिखित जानकारी को पढ़िए और अगले तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
Q. 106. भौतिक विज्ञान और गणित में विद्यार्थियों की संख्या के बीच का अंतर किस अंतराल में अधिकतम है ?
(A) 20-30
(B) 30-40
(C) 40-50
(D) 50-60
Q. 107. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1. भौतिक विज्ञान में अंकों का बहुलक मान, अंतराल 30 – 40 में स्थित है।
2. भौतिक विज्ञान में अंकों की माध्यिका (मीडियन),
गणित में अंकों की माध्यिका से कम है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 108. भौतिक विज्ञान में अंकों का माध्य कितना है ?
(A) 38-4
(B) 39-4
(C) 40-9
(D) 41.6
Q. 109. प्रेक्षणों 
(A) √2
(B)
(C) 2√2
(D) 4
Q. 110. यदि किसी प्रेक्षित चर x के लिए 
(A) 80
(B) 100
(C) 150
(D) 200
Q. 111. इस बात की क्या प्रायिकता है कि यादृच्छया चुने गए एक अधिवर्ष (लीप वर्ष) के फरवरी में पाँच रविवार होंगे?
(A) ⅕
(B) 1/7
(C) 2/7
(D) 1
Q. 112. 100 प्रेक्षणों का समांतर माध्य 40 है । बाद में, यह पाया गया कि एक प्रेक्षण 53′ को ग़लती से 83′ पढ़ लिया गया था। सही समांतर माध्य क्या है ?
(A) 39.8
(B) 39.7
(C) 39.6
(D) 39.5
Q. 113. एक ही पद की दो रिक्तियों के लिए एक पति और पत्नी एक साक्षात्कार के लिए उपस्थित हुए । पति के चुने जाने की प्रायिकता 1/7 है और पत्नी के चुने जाने की प्रायिकता 1/5 है । यदि ये घटनाएँ स्वतंत्र हैं, तो निम्नलिखित में से किसकी प्रायिकता 11/35 है ?
(A) उनमें से कम-से-कम किसी एक को चुना जाएगा
(B) उनमें से केवल एक को ही चुना जाएगा
(C) उनमें से किसी को भी नहीं चुना जाएगा
(D) उन दोनों को चुना जाएगा
Q. 114. एक वितरक के पास 15 स्वर्ण मुद्राओं (सिक्कों) का संग्रह है जिनमें से 6 जाली (खोटे) हैं । एक व्यक्ति 15 स्वर्ण मुद्राओं में से 4 यादृच्छया चुनता है । क्या प्रायिकता है कि चुने गये सभी सिक्के जाली हैं?
(A) 1/91
(B) 4/91
(C) 6/91
(D) 15/91
Q. 115. दो (2) बालकों और दो (2) बालिकाओं के एक समूह में से 3 की एक समिति बनाई जानी है । इस बात की क्या प्रायिकता है कि इस समिति में 2 बालक और 1 बालिका हों ?
(A) ⅔
(B) ¼
(C) ¾
(D) ½
Q. 116. 1 से 10 तक संख्यांकित 10 टिकटों की एक लॉटरी में से एक साथ दो टिकट निकाले जाते हैं । क्या प्रायिकता है कि निकाले गए दोनों टिकटों पर अभाज्य संख्याएँ हों ?
(A) 1/15
(B) ½
(C) 2/15
(D) ⅕
Q. 117. मान लीजिए कि X और Y क्रमश: कोलकाता और मुंबई में किसी वस्तु की कीमतों (₹ में) को दर्शाते हैं । यह दिया हुआ है कि 
(A) Y= 0-175X-5
(B) Y= 1.12X-5.8
(C) Y= 1.12X -5
(D) Y = 0.17X + 5.8
Q. 118. एक यादृच्छिक चर X पर विचार कीजिए जो प्राचलों n = 10 और p = ⅕ के साथ द्विपद बंटन का अनुसरण करता है । तब Y = 10 – X प्राचलों n और p के साथ द्विपद बंटन का अनुसरण करता है । इस दशा में n और p के मान क्रमश: हैं
(A) 5, ⅕
(B) 5, ⅖
(C) 10, ⅗
(D) 10, ⅘
Q. 119. यदि A और B दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि P(A) = 0-6, P(B) = 0.5 और P(A⋂ B) = 0.4 है, तो निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
(A) केवल 1
(B) केवल 2
(C) 1 और 2 दोनों
(D) न तो 1, न ही 2
Q. 120. तीन रसोईए X, Y और Z एक विशेष प्रकार का केक बनाते हैं, जहाँ केक के ठीक प्रकार से न बनने (असफल रहने) की प्रायिकताएँ क्रमश: 0.02, 0.03 और 0.05 हैं । जिस रेस्तराँ में वे काम करते हैं वहाँ के 50% केक x बनाता है, 30% केक Y बनाता है और 20% केक Z बनाता है । x के कारण होने वाली असफलताओं का अनुपात क्या है?
(A) 9/29
(B) 10/29
(C) 19/29
(D) 28/29
