NDA/NA(II) Exam 2019 Mathematics Previous Year Paper
Q. 1. यदि p और q दोनों समुच्चय {1,2,3,4} में हैं, तो px2 + gx + 1 = 0 के रूप के समीकरणों, जिनके मूल वास्तविक हों, की संख्या क्या है ?
(a) 12
(b) 10
(c) 7
(d) 6
Q. 2. 1-2+3-4+5-….. + 101 का मान क्या है ?
(a) 51
(b) 55
(c) 110
(d) 111
Q. 3. यदि A, B और C किसी दिए गए समुच्चय के उपसमुच्चय हैं, तो निम्नलिखित संबंधों में से कौनसा संबंध सही नहीं है ?
(a) A⋃(A⋂B) = A⋃B
(b) A⋂(A⋃B) = A
(c) (A⋂B)⋃C = (A⋃C)⋂(B⋃C)
(d) (A⋃B)⋂C = (A⋂C)⋃(B⋂C)
Q. 4. यदि किसी श्रेणी के प्रथम n पदों का योगफल (n+ 12) है, तो इसका तीसरा पद क्या है ?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Q. 5. k का वह मान क्या है जिसके लिए 2x2 – 2(k – 2)x-(k+ 1)= 0 के मूलों के वर्गों का योगफल न्यूनतम है ?
(a) -1
(b) 1
(c) 3/2
(d) 2
Q. 6. यदि समीकरण a(b-c)x2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0 के मूल समान हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है ?
(a) a, b और c, AP में हैं
(b) a, b और c, GP में हैं
(c) a, b और c, HP में हैं
(d) a, b और c किसी भी नियमित पैटर्न का पालन नहीं करते
Q. 7. यदि |x2-3x+2| > x2 – 3x +2 है, तो निम्नलिखित में से कौन सा एक सही है ?
(a) x ≤ 1 या x ≥ 2
(b) 1 ≤ x ≤ 2
(c) 1 < x <2
(d) x का कोई भी वास्तविक मान हो सकता है, सिवाय 3 और 4 के
Q. 8. एक गुणोत्तर श्रेणी (GP) में 200 पद हैं। यदि इस GP के विषम पदों का योगफल m है, और सम पदों का योगफल n है, तो इसका सार्व अनुपात क्या है ?
(a) min
(b) n/m
(c) m + (n/m)
(d) n + (m/n)
Q. 9. यदि एक समुच्चय A में 3 अवयव हैं और दूसरे समुच्चय B में 6 अवयव हैं, तो (AUB) में न्यूनतम कितने अवयव हो सकते हैं ?
(a) 3
(b) 6
(c) 8
(d) 9
Q. 10. एक अष्टभुज के विकर्णों की संख्या क्या है ?
(a) 48
(b) 40
(c) 28
(d) 20
Q. 11. सारणिक 
(a) 0
(b) 12
(c) 24
(d) 36
Q. 12. x के कौन से मान समीकरण 
Q. 13. यदि x + a + b + c= 0 है, तो 
(a) 0
(b) (a + b + c)2
(c) a2+b2 + 2
(d) a + b + c – 2
Q. 14. यदि 
(a) एक शून्य आव्यूह
(b) एक तत्समक आव्यूह
(c) A के बराबर
(d) -A के बराबर
Q. 15. मान लीजिए कि m और n (m<n) समीकरण x2-16x + 39 = 0 के मूल हैं । यदि m और n के बीच में, चार पद p, q, r और s इस प्रकार रखे जाते हैं कि एक AP (समान्तर श्रेणी) बन जाए, तो p+q+r+ s का मान क्या है ?
(a) 29
(b) 30
(c) 32
(d) 35
Q. 16. किस प्रतिबंध के अधीन द्विघात समीकरण x2+ mx + 2 = 0 के मूल, हमेशा वास्तविक मूल होंगे ?
Q. 17. 
(a) 1
(b) -1
(c) 2i
(d) -2i
Q. 18. यदि α और β समीकरण x2 + x + 1 = 0 के मूल हैं, तो 
(a) 8
(b) 6
(c) 4
(d) 2
Q. 19. एक विद्यालय में, 50% छात्र क्रिकेट खेलते हैं और 40% छात्र फुटबॉल खेलते हैं । यदि 10% छात्र दोनों खेल खेलते हैं, तो कितने प्रतिशत छात्र न तो क्रिकेट खेलते हैं और न ही फुटबॉल ?
(a) 10%
(b) 15%
(c) 20%
(d) 25%
Q. 20. यदि A = {x : 0 ≤ x ≤ 2} और B = {y; y एक अभाज्य संख्या है) है, तो A⋂B किसके बराबर है?
(a) 2
(b) {1}
(c) {2}
(d) {1, 2}
Q. 21. यदि x = 1+i है, तो x6 + x4 +x2+1 का मान क्या है ?
(a) 6i-3
(b) -6i +3
(c) -6i-3
(d) 6i +3
Q. 22.
(a) √2-1
(b) √2 +1
(c) 3
(d) 4
Q. 23. यदि P(n, r) = 2520 और C(n, r) = 21 है, तो C(n+ 1, r+ 1) का मान क्या है ?
(a) 7
(b) 14
(c) 28
(d) 56
Q. 24. (1 + 2x + x2)5 + (1 +4y+4y2)5 के प्रसार में कितने पद हैं ?
(a) 12
(b) 20
(c) 21
(d) 22
Q. 25. यदि (x2 + 1/x)2n के प्रसार में मध्य पद 184756x10 है, तो n का मान क्या है ?
(a) 10
(b) 8
(c) 5
(d) 4
Q. 26. यदि 
(a) AB और BA दोनों का अस्तित्व है
(b) न तो AB का अस्तित्व है और न ही BA का
(c) AB का अस्तित्व है, लेकिन BA का अस्तित्व नहीं है
(d) AB का अस्तित्व नहीं है, लेकिन BA का अस्तित्व है
Q. 27. यदि n! में 17 शून्य हैं, तो n का मान क्या है ?
(a) 95
(b) 85
(c) 80
(d) n का ऐसा कोई मान नहीं है
Q. 28. मान लीजिए कि A⋃B = {x|(x-a)(x – b)>0, जहाँ a<b} है । A और B किनके बराबर है ?
(a) A = {x|x> a} और B = {x|x> b}
(b) A = {x|x <a} और B = {x|x > b}
(c) A = {x|x <a} और B = {x|x <b}
(d) A = {x|x>a} और B = {x|x <b}
Q. 29. यदि (√x – 5/x2)10 के प्रसार में अचर पद 405 है, तो k के मान क्या हो सकते हैं ?
(a) 42
(b) 43
(c) 45
(d) +9
Q. 30. C(47, 4)+ C(51, 3)+C(50, 3)+ C(49,3) + C(48, 3)+ C(47, 3) किसके बराबर है ?
(a) C(47, 4)
(b) C(52, 5)
(c) C(52, 4)
(d) C(47, 5)
Q. 31. मान लीजिए कि a, b, C AP में हैं और k+ 0 एक वास्तविक संख्या है । निम्नलिखित में से कौन से सही हैं ?
1. ka, kb, ke, AP में हैं
2. k-a, k- b, k – c, AP में हैं
3. a/k, b/k, c/k, AP में हैं
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :
(a) केवल 1 और 2
(b) केवल 2 और 3
(c) केवल 1 और 3
(d) 1, 2 और 3
Q. 32. दो अंकों की कितनी संख्याएं 4 से विभाज्य हैं ?
(a) 21
(b) 22
(c) 24
(d) 25
Q. 33. मान लीजिए कि Sn किसी AP के प्रथम n पदों का योगफल है । यदि S2n= 3n + 14n2 है, तो सार्व अंतर क्या है ?
(a) 5
(b) 6
(c) 7
(d) 9
Q. 34. यदि किसी GP के तीसरे, आठवें और तेरहवें पद क्रमशः p, q और r हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है ?
(a) q=pr
(b) r2=Pq
(c) par = 1
(d) 2q=p +r
Q. 35. x ≤ 4, 20 और x ≤ -4, y≤0 का हल क्या है ?
(a) x≥-4, y≤0
(b) x ≤ 4, y≥0
(c) x ≤ -4 , y=0
(d) x ≥-4, y=0
Q. 36. यदि xlog7x > 7, जहाँ x>0 है, तो निम्नलिखित में से कौन सा एक सही है ?
Q. 37. समीकरण x + 3|x/+ 2 = 0 के कितने वास्तविक मूल हैं ?
(a) शून्य
(b) एक
(c) दो
(d) चार
Q. 38. द्विघात समीकरण 4(x-P)(x-q)-r2= 0, जहाँ p, 4 और r वास्तविक संख्याएं हैं, के संबंध में निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
1. इसके मूल वास्तविक हैं
2. इसके मूल समान हैं यदि p=q और r=0 हो
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं ?
(a) केवल 1
(b) केवल 2
(c) 1 और 2 दोनों
(d) न तो 1, और न ही 2
Q. 39. मान लीजिए कि S = {2, 4, 6, 8, ……….. 20} है । S के उपसमुच्चयों की अधिकतम संख्या क्या है ?
(a) 10
(b) 20
(c) 512
(d) 1024
Q. 40. एक द्विआधारी संख्या (cdccddcccddd) 2 से निरूपित की जाती है, जहाँ c>d है । इसका दशमलव तुल्य क्या है ?
(a) 1848
(b) 2048
(c) 2842
(d) 2872
Q. 41. यदि cosec θ = 29/21, जहाँ 0<θ< 90° है, तो 4sec θ + 4tan θ का मान क्या है ?
(a) 5
(b) 10
(c) 15
(d) 20
Q. 42. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1. cosθ + secθ कभी भी 1.5 के बराबर नहीं हो सकता।
2. tanθ + cotθ कभी भी 2 से कम नहीं हो सकता।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं ?
(a) केवल 1
(b) केवल 2
(c) 1 और 2 दोनों
(d) न तो 1 और न ही 2
Q. 43. 9 m लंबी एक सीढ़ी एक खड़े (ऊर्ध्व) ध्वजदण्ड के शीर्ष से 9 m नीचे एक बिंदु तक पहुँच पाती है। सीढ़ी के पाद से ध्वजदण्ड का उन्नयन 60° है । ध्वजदण्ड की ऊँचाई क्या है ?
(a) 9 m
(b) 10.5 m
(c) 13-5 m
(d) 15 m
Q. 44. इकाई वृत्त की उस जीवा की लंबाई क्या है जो वृत्त के केंद्र पर कोण अंतरित करती है ?
Q. 45. tan {2 tan-1 (1/3)} किसके बराबर है ?
(a) 2/3
(b) 3/4
(c) 8/8
(d) 1/9
Q. 46. 
Q. 47. यदि दो शून्येतर सदिशों के योगफल का परिमाण उनके अंतर के परिमाण के बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन सा एक सही है ?
(a) सदिश समांतर हैं
(b) सदिश लंब हैं
(c) सदिश प्रतिसमांतर हैं
(d) सदिश अवश्य इकाई सदिश होने चाहिए
Q. 48. दो सदिशों 
उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं ?
(a) 1, 2 और 3
(b) केवल 1 और 2
(c) केवल 1 और 3
(d) केवल 2 और 3
Q. 49. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1.
2. यदि 
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं ?
(a) केवल 1
(b) केवल 2
(c) 1 और 2 दोनों
(d) न तो 1 और न ही 2
Q. 50. यदि
Q. 51. समीकरण ax + by + c= 0 एक सरल रेखा को निरूपित करता है
(a) सभी वास्तविक संख्याओं a, b और c के लिए
(b) केवल तभी जब a ≠ 0 हो
(c) केवल तभी जब b ≠ 0 हो
(d) केवल तभी जब a और 6 में से कम से कम कोई एक शून्येतर हो
Q. 52. रेखाओं 
Q. 53. बिंदुओं P(m cos2α, m sin2α) और Q(m cos2β, m sin2β) के बीच की दूरी क्या है ?
Q. 54: एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष (-1,-1) पर है और दूसरा शीर्ष (-√3, √3) पर है । तीसरा शीर्ष कहाँ पर हो सकता है ?
(a) (-√2, √2)
(b) (√2, -√2)
(c) (1, 1)
(d) (1, -1)
Q. 55. यदि दीर्घवृत्त x2/a2 + y2/b2 = 1 के लघु अक्ष के अंत्य बिंदुओं को, इसकी एक नाभि से मिलाने वाली रेखाओं के बीच का कोण π/2 में है, तो इस दीर्घवृत्त की उत्क्रेन्द्रता क्या है ?
Q. 56. एक रेखा पर किसी बिंदु के निर्देशांक (p+ 1, p-3, √2p) हैं, जहाँ p कोई वास्तविक संख्या है । रेखा की दिक्कोज्याएं (दिक-कोसाइन) क्या हैं ?
(a) ½, ½ , 1/√2
(b) 1/√2, ½, ½
(c) 1/√2, ½, -½
(d) अपर्याप्त आंकड़ों के कारण इसे निर्धारित नहीं किया जा सकता
Q. 57. रेखा 
(a) (3, 5, 4)
(b) (2, 5, 5)
(c) (-1, -1, 5)
(d) (2, -1, 0)
Q. 58. यदि रेखा 
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) 7
Q. 59. बिंदु (1, 1, 1) से गुज़रने वाली एक सरल रेखा z-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ 60° का कोण बनाती है, और इसके द्वारा y-अक्ष और x-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोणों के कोसाइन √3 :1 के अनुपात में हैं । इस रेखा की संभावित दो स्थितियों के बीच का न्यूनकोण क्या है ?
(a) 90°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 30°
Q. 60. यदि बिंदु (x,y,-3), (2,0,-1) और (4, 2, 3) एक सरल रेखा पर स्थित हैं, तो x और y के मान क्रमशः क्या हैं ?
(a) 1, -1
(b) –1, 1
(c) 0, 2
(d) 3, 4
Q. 61. 
(a) (a + b)2
(b) (a – b)2
(c) a2+b2
(d) |a2+b2|
Q. 62. यदि किसी त्रिभुज ABC के कोण AP (समांतर श्रेणी) में हैं, और √b : √c= 13:12 है, तो कोण A का माप क्या है ?
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) 75°
Q. 63. यदि tanA – tanB =x और cotB- cotA =y है, तो cot(A – B) का मान क्या है ?
Q. 64. sin(α +β) – 2sinα cosβ + sin(α-β) किसके बराबर है ?
(a) 0
(b) 2sinα
(c) 2sinβ
(d) sinα + sinβ
Q. 65. यदि 2tanA = 3tanB = 1 है, तो tan(A – B) किसके बराबर है ?
(a) ⅕
(b) ⅙
(c) 1/7
(d) 1/9
Q. 66. cos80° + cos40° – cos20° किसके बराबर है ?
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) -19
Q. 67. यदि किसी त्रिभुज ABC का कोण C एक समकोण है, तो tanA + tanB किसके बराबर है ?
Q. 68. cot (A/2) – tan (A/2) किसके बराबर है ?
(a) tanA
(b) cotA
(c) 2tanA
(d) 2cotA
Q. 69. cotA + cosecA किसके बराबर है ?
Q. 70. tan25°tan15° + tan15°tan50° + tan25°tan50° किसके बराबर है ?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 4
Q. 71. |x| < 5, y = 0 और y = 8 द्वारा परिबद्ध (घिरे हुए) क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है ?
(a) 40 वर्ग इकाई
(b) 80 वर्ग इकाई
(c) 120 वर्ग इकाई
(d) 160 वर्ग इकाई
Q. 72. x ≠ 0 और f(0) = 0 के लिए फलन f(x) = sin(1/x) के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं ?
(a) केवल 1
(b) केवल 2
(c) 1 और 2 दोनों
(d) न तो 1 और न ही 2
Q. 73. 
(a) ¼
(b) ⅓
(c) ½
(d) 1
Q. 74. अवकल समीकरण 
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Q. 75. निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात बहुपद फलन f(x) है, जहाँ f(0) = 5, f(-1)= 10 और f(1)= 6 है ?
(a) 5x2 – 2x +5
(b) 3x2 – 2x-5
(c) 3x2 – 2x +5
(d) 3x2 – 10x +5
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित सूचना को पढ़िए और आगे आने वाले तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
एक वक्र y = memx, जहाँ m > 0, y-अक्ष को बिंदु P पर प्रतिच्छेद करता है।
Q. 76. प्रतिच्छेद बिंदु P पर वक्र की प्रवणता (स्लोप) क्या है ?
(a) m
(b) m2
(c) 2m
(d) 2m2
Q. 77. P पर स्पर्श रेखा y-अक्ष के साथ क्या कोण बनाती है ?
Q. 78. P पर वक्र की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है ?
(a) y= mx + m
(b) y=-mx + 2m
(c) y =mx + 2m
(d) y=mix+m
आगामी दो (02) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित सूचना को पढ़िए और आगे आने वाले दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
मान लीजिए कि f(x) =x2, g(x) = tan x और h(x) = ln x है।
Q. 79. x = 2 के लिए [ho(gof)](x) का मान क्या है ?
(a) 0
(b) 1
(c) /4
(d) /2
Q. 80. [fo(fof )](2) किसके बराबर है ?
(a) 2
(b) 8
(c) 16
(d) 256
Q. 81. 
Q. 82. 
Q. 83. निम्नलिखित में से वह अवकल समीकरण कौन सा है जो वक्र-कुल 
आगामी दो (02) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित सूचना को पढ़िए और आगे आने वाले दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
समीकरण xy = ex-y पर विचार कीजिए
Q. 84. x = 1 पर dy/dx किसके बराबर है ?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 4
Q. 85. x = 1 पर d2y/dx2 के बराबर है ?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 4
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित सूचना को पदिए और आगे आने वाले तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
Q. 86. फलन g(x) का आवर्तकाल (पीरियड) क्या है ?
(a) π
(b) 2π
(c) 4π
(d) 8π
Q. 87. फलन h(x) का आवर्तकाल (पीरियड) क्या है ?
(a) π
(b) 4π/5
(c) 5π/2
(d) 3π/2
Q. 88. फलन f(x) का आवर्तकाल (पीरियड) क्या है ?
(a) 10π
(b) 20π
(c) 40π
(d) 80π
आगामी दो (02) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित सूचना को पढ़िए और आगे आने वाले दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
फलन f(x) = 3x4 – 20x3 – 12x2 + 288x +1 पर विचार कीजिए
Q. 89. निम्नलिखित में से किस अंतराल में फलन वर्धमान है ?
(a) (-2, 3)
(b) (3, 4)
(c) (-3, -2)
(d) (-4, -3)
Q. 90. निम्नलिखित में से किस अंतराल में फलन ह्रासमान है ?
(a) (-2, 3)
(b) (3, 4)
(c) (4, 6)
(d) (6, 9)
आगामी तीन (03) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित सूचना को पदिए और आगे आने वाले तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
मान लीजिए कि
f(x) = x2 + 2x-5 और g(x) = 5x + 30 है
Q. 91. समीकरण g[f(x)] = 0 के मूल क्या हैं ?
(a) 1, -1
(b) -1, -1
(c) 1, 1
(d) 0, 1
Q. 92. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
- f[g(x)] घात 3 का एक बहुपद है ।
- g[g(x)] घात 2 का एक बहुपद है।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं ?
(a) केवल 1
(b) केवल 2
(c) 1 और 2 दोनों
(d) न तो 1 और न ही 2
Q. 93. यदि h(x) = 5f(x)-xg(x) है, तो h(x) का अवकलज क्या है ?
(a) -40
(b) -20
(c) -10
(d) 0
आगामी दो (02) प्रश्नों के लिए निर्देश :
निम्नलिखित सूचना को पढ़िए और आगे आने वाले दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
समाकलनों
पर विचार कीजिए
Q. 94. I1 का मान क्या है ?
(a) 0
(b) π/2
(c) π
(d) 2π
Q. 95. I1 + I2 का मान क्या है ?
(a) 2π
(b) π
(c) π/2
(d) 0
Q. 96. tan y = c(1-ex) द्वारा दिए गए वक्र-कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण है
Q. 97. sin x के संदर्भ में 2(sin x)2 का अवकलज क्या है ?
Q. 98. k के किस मान के लिए फलन 
(a) ¼
(b) ½
(c) 1
(d) 2
Q. 99. वक्र y2 = 2x और सरलरेखा y=x के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है ?
(a) ⅔ वर्ग इकाई
(b) 4/3 वर्ग इकाई
(b) ⅓ वर्ग इकाई
(d) 1 वर्ग इकाई
Q. 100. यदि 
Q. 101. एक सिक्का इस प्रकार अभिनत (पक्षपातपूर्ण) है कि इसके चित आने की संभावना इसके पट आने की संभावना की तुलना में तीन गुना है । इस सिक्के के तीन स्वतंत्र उछालों में, अधिक से अधिक दो पट आने की प्रायिकता क्या है ?
(a) 0.16
(b) 0.48
(c) 0.58
(d) 0.98
Q. 102. एक थैले में 20 किताबें हैं जिनमें से 5 किताबें खराब हैं । यदि 3 किताबें यादृच्छया (रैन्डम) चुनी जाती हैं, और थैले में से बिना प्रतिस्थापन के क्रमवार निकाली जाती हैं, तो क्या प्रायिकता है कि सभी तीनों किताबें खराब है ?
(a) 0.009
(b) 0.016
(c) 0.026
(d) 0.047
Q. 103. आरोही क्रम में दिए हुए प्रेक्षणों (अवलोकनों) 22, 24, 33, 37, x + 1, x + 3, 46, 47, 57, 58 की माध्यिका (मीडियन) 42 है। पांचवें
और छठे प्रेक्षणों के मान क्रमशः क्या हैं ?
(a) 42, 45
(b) 41, 43
(c) 43, 46
(d) 40, 40
Q. 104. 10 प्रेक्षणों का समांतर माध्य 60 है, और 50 से विचलनों के वर्गों का योगफल 5000 है। प्रेक्षणों का मानक विचलन क्या है ?
(a) 20
(b) 21
(c) 2236
(d) 24.70
Q. 105. यदि p और q समीकरण x2 – 30x + 221 = 0 के मूल हैं, तो p3 + q3 का मान क्या है ?
(a) 7010
(b) 7110
(c) 7210
(d) 7240
Q. 106. चरों x और y के लिए, दो समाश्रयण रेखाएं 6x + y = 30 और 3x + 2y = 25 हैं। 
Q. 107. एक बारंबारता सारणी में क्लास मार्क्स (वर्ग अंक) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 दिए हुए हैं। प्रथम पांच वर्गों (क्लासों) की वर्ग सीमाएं (क्लास लिमिट) हैं
(a) 3-7, 7-13, 13-17, 17-23, 23-27
(b) 2.5-7.5, 7.5-12.5, 12.5-17.5, 17.5-22.5,22.5-27.5
(c) 1.5-8.5, 8.5-11.5, 11.5-18.5, 18.5-21.5, 21.5-28.5
(d) 2.8, 8.12, 12.18, 18.22, 22.28
Q. 108. पांच प्रेक्षणों का माध्य 4.4 है, और प्रसरण 8-24 है । यदि पांच में से तीन प्रेक्षण 1, 2 और 6 हैं, तो अन्य दो प्रेक्षण क्या हैं ?
(a) 9, 16
(b) 9, 4
(c) 81, 16
(d) 81, 4
Q. 109. यदि एक सिक्के को पहला चित आने तक उछाला जाता है, तो प्रतिदर्श समष्टि (सेम्पल स्पेस) क्या है ?
(a) {H}
(b) {TH}
(c) {T, HT, HHT, HHHT, …………….}
(d) {H, TH, TTH, TTTH, ………..}
Q. 110. निम्नलिखित विविक्त (असंतत) बारंबारता बंटन पर विचार कीजिए :
बंटन की माध्यिका (मीडियन) का मान क्या है ?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
Q. 111. दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उन पर प्रकट होने (आने) वाली संख्याओं का योगफल एक अभाज्य संख्या है ?
(a) 5/12
(b) ½
(c) 7/12
(d) ⅔
Q. 112. यदि किसी कंपनी के 10 डिलीवरी ट्रकों में से 5 ट्रक उत्सर्जन मानकों को पूरा (का पालन.) नहीं करते और 3 ट्रक जाँच के लिए चुने जाते हैं, तो क्या प्रायिकता होगी कि चुना गया कोई भी ट्रक उत्सर्जन मानकों को पूरा नहीं करेगा ?
(a) 1/3
(b) 8/8
(c) 1/12
(d) 1/4
Q. 113. एक संदूक में 3 सिक्के हैं। एक सिक्का दोनों ओर चित वाला है; दूसरा सिक्का न्यायसंगत (निष्पक्ष) है; और तीसरा सिक्का अभिनत (पक्षपातपूर्ण) है जिसमें 75% बार चित आता है । जब तीन में से कोई एक सिक्का यदृच्छया (रैन्डम) चुना जाता है और उछाला जाता है, तो उसमें चित आता है । क्या प्रायिकता है कि यह दोनों ओर चित वाला सिक्का था ?
(a) 2/9
(b) 1/3
(c) 4/9
(d) 5/9
Q. 114. निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं ?
(a) केवल 1
(b) केवल 2
(c) 1 और 2 दोनों
(d) न तो 1 और न ही 2
Q. 115. यदि एक न्यायसंगत (निष्पक्ष) पासा 4 बार लुढ़काया जाता है, तो क्या प्रायिकता है कि वहां ठीक-ठीक 2 छ: आ जाएं ?
(a) 5/216
(b) 25/216
(c) 125/216
(d) 175/216
Q. 116. 100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है और मानक विचलन 10 है । यदि प्रत्येक प्रेक्षण में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया माध्य और नया मानक विचलन क्रमश: क्या होंगे ?
(a) 50, 10
(b) 50, 15
(c) 55, 10
(d) 55, 15
Q. 117. यदि किसी चर X पर प्रेक्षणों के एक समुच्चय का रेन्ज (परास) 25 है और यदि Y= 40 + 3X है, तो Y पर संगत प्रेक्षणों के समुच्चय का रेन्ज क्या है ?
(a) 25
(b) 40
(c) 75
(d) 115
Q. 118. यदि पहली 15 धनपूर्ण संख्याओं का प्रसरण V और माध्य M है, तो V+ M2 किसके बराबर
(a) 124/3
(b) 148/3
(c) 248/3
(d) 124/9
Q. 119. एक कार पहले 60 km, 3v km/hr की चाल से तय करती है जबकि अगले 60 km, 2v km/hr की चाल से तय करती है। कार की औसत चाल क्या है ?
(a) 2.5v km/hr
(b) 2-4v km/hr
(c) 2-2v km/hr
(d) 2.1v km/hr
Q. 120. किसी कक्षा में 150 छात्रों का औसत वज़न 60 kg है । लड़कों का औसत वज़न 70 kg और लड़कियों का औसत वज़न 55 kg है। कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या क्रमशः कितनी है ? .
(a) 75 और 75
(b) 50 और 100
(c) 70 और 80
(d) 100 और 50
