SYLLABUS AND EXAMINATION PLANING FOR KIITEE

KALINGA INSTITUTE OF INDUSTRIAL TECHNOLOGY ENTRANCE EXAMINATION

Kalinga Institute of Industrial Technology, formerly KIIT University, is a private institute deemed to be university located in Bhubaneswar, Odisha, India. KIITEE (Kalinga Institute of Industrial Technology Entrance Exam) is a national level entrance test is conducted for admission to MBA, UG and PG programs. It is organized by KIIT (Kalinga Institute of Industrial Technology). Check the following table to know the important dates regarding KIITEE MBA 2020 mentioned below:

EXAMINATION PATTERN 2020:

KIITEE EXAM PATTERN FOR UG:

KIITEE Exam Pattern is different for all the programs. The pattern for Engineering and Nursing is almost similar. Physics and Chemistry have the same syllabus for these courses. The pattern for lateral entry in B.Tech is based on the syllabus of diploma in Engineering. The time duration of the paper for every program is three hours.

  • B.Tech/ B.Arch – KIITEE paper for B.Tech/ B.Arch comprises three sections i.e. Physics, Chemistry and Mathematics. Each section carries 40 questions. The questions asked in the examination are based on 12th examination syllabus.
  • B.Sc (Nursing) – It comprises Physics, Chemistry and Biology sections. It consists of 120 multiple choice questions. It contains equal weightage in each section.
  • B.Tech (Lateral Entry) – Candidates seeking admission in the direct second year of program must know about the KIITEE Exam Pattern for lateral entry. It comprises Mathematics, Engineering Mechanics and Electrical Engineering. It consists of 40 questions from each section. The syllabus for this program is based on the syllabus diploma in Engineering.
  • BBA/ BCA – KIITEE Exam Pattern for BBA/ BCA comprises Mathematical Ability, Logical Ability, Verbal Ability and General Knowledge. It consists of 20 GK questions, 40 questions in Verbal Ability and 30 questions each in Mathematical Ability & Logical Ability.

Check the following table to know the KIITEE exam pattern for all the under graduate courses mentioned below.

Name of the program Subjects No. of questions Time Duration
B.Tech/ B.Arch Physics, Chemistry, Mathematics 40 questions in each subject 3 hours
B.Sc (Nursing) Physics, Chemistry, Biology 40 questions in each subject
B.Tech (Lateral Entry) Mathematics, Engineering Mechanics, Electrical Engineering 40 questions in each subject
BBA/ BCA Mathematical Ability, Logical Ability, Verbal Ability & GK GK – 20 VA – 40 MA & LA – 60

KIITEE EXAM PATTERN FOR PG

KIIT (Kalinga Institute of Industrial Technology) offers various post graduate programs such as MCA, M.Tech, M.Sc and Master of Public Health. For PG programs, 120 questions are asked in the paper.

  • MCA – KIITEE Paper for MCA comprises Mathematics, Computer Awareness, Analytical and Logical Ability sections. It consists of 60 Mathematics questions and 30 questions each in Computer Awareness and Analytical & Logical Ability.
  • M.Tech – The paper for M.Tech program will be based on the syllabus of the particular stream in B.Tech. It consists of only one paper and contains 120 multiple choice questions.
  • M.Sc (Biotechnology/ Applied Microbiology)- It comprises four sections i.e. Physics, Chemistry, Mathematics and Biology. It consists of 20 Physics questions, 20 Mathematics questions, 30 Chemistry questions and 50 Biology questions. The questions asked in Biology section is of Graduation level. The questions in other three sections are based on the class 12th syllabus.
  • M.Sc (Nursing)- The questions will be pertaining to the B.Sc in Nursing Syllabus.
  • Master of Public Health/  Master of Hospital Administration – This paper consists of four sections i.e. Quantitative Aptitude (30 questions), Logical Reasoning (30 questions), English Language (40 questions) and General Awareness (20 questions). It comprises total 120 questions.

Candidates can go through the following table to know the KIITEE Exam Pattern for PG courses.

Program Subjects No. of questions Duration
MCA Mathematics, Computer Awareness, Analytical & Logical Ability 120 (60 in Mathematics) 3 hours
M.Tech Branch Specific 120
M.Sc (Biotechnology) PCMB 120
M.Sc Nursing B.Sc Nursing syllabus 120
Master of Public Health Aptitude, Reasoning, English and General Awareness 120

 

:SYLLABUS OF EXAMINATION:

SYLLABUS FOR B.TECH. (4YEARS)/ BIOTECHNOLOGY- DUAL DEGREE (B.TECH / M.TECH) & B.SC.NURSING/B.SC. COMPUTER SCIENCE 

PHYSICS 

Unit 1: Units and Measurement 

Units for measurement, systems of units-S.I., fundamental and derived units. Dimensions and their applications. 

Unit 2: Description of Motion in One Dimension 

Motion in a straight line, uniform and non- uniform motion, their graphical representation. Uniformly accelerated motion, and its application. 

Unit 3: Description of Motion in Two and Three Dimensions 

Scalars and vectors, vector addition, a real number, zero vector and its properties. Resolution of vectors. Scalar and vector products, uniform circular motion and its applications projectile motion. 

Unit 4: Laws of Motion 

Force and inertia-Newton’s Laws of Motion. Conservation of linear momentum and its applications, rocket propulsion, friction-laws of friction. 

Unit 5: Work, Energy and Power 

Concept of work, energy and power. Energy- Kinetic and potential. Conservation of energy and its applications, Elastic collisions in one and two dimensions. Different forms of energy. 

Unit 6: Rotational Motion and Moment of Inertia 

Centre of mass of a two-particle system. Centre of mass of a rigid body, general motion of a rigid body, nature of rotational motion, torque, angular momentum, its conservation and applications. 

 

Moment of inertia, parallel and perpendicular axes theorem, expression of moment of inertia for ring, disc and sphere. 

Unit 7:- Gravitation Acceleration due to gravity, one and two- dimensional motion under gravity. Universal law of gravitation, variation in the acceleration due to gravity of the earth. Planetary motion, Kepler’s laws, artificial satellite-geostationary satellite, gravitational potential energy near the surface of earth, gravitational potential and escape velocity. 

Unit 8: Solids and Fluids 

Interatomic and Intermolecular forces, states of matter. 

(A) Solids: Elastic properties, Hooke’s law, Young’s modulus, bulk modulus, modulus of rigidity. 

(B) Liquids : Cohesion and adhesion. Surface energy and surface tension. Flow of fluids, Bernoulli’s theorem and its applications. Viscosity, Stoke’s Law, terminal velocity. 

Unit 9: Oscillations 

Periodic motion, simple harmonic motion and its equation of motion, energy in S.H.M., Oscillations of a spring and simple pendulum. 

Unit 10: Waves 

Wave motion, speed of a wave, longitudinal and transverse waves, superposition of waves, progressive and standing waves, free and forced Oscillations, resonance, vibration of strings and air-columns, beats, Doppler effects. 

Unit 11: Heat and Thermodynamics 

Thermal expansion of solids, liquids and gases and their specific heats, Relationship between  Oersted’s experiment, Biot-Savart’s law, magnetic field due to straight wire, circular loop and solenoid, force on a moving charge in a uniform magnetic field ( Lorentz force), forces and torques on currents in a magnetic field, force between two current carrying wires, moving coil galvanometer and conversion to ammeter and voltmeter. 

Unit 23: Atoms, Molecules and Nuclei 

Alpha particles scattering experiment, Atomic masses, size of the nucleus; radioactivity; Alpha, beta and gamma particles/rays and their properties, radioactive decay law, half life and mean life of radio-active nuclei, binding energy, Alpha particles scattering experiment, Atomic masses, size of the nucleus; radioactivity; Alpha, beta and gamma particles/rays and their properties, radioactive decay law, half life and mean life of radio-active nuclei, binding energy, Cp and Cv for gases, first law of thermodynamics, thermodynamic processes. Second law of thermodynamics, Carnot cycle efficiency of heat engines. 

Unit 12: Transference of Heat Modes of transference of heat. Thermal conductivity. Black body radiation, Kirchoff’s Law, Wien’s law, Stefan’s law of radiation and Newton’s law of cooling. 

Unit 13: Electrostatics Electric charge-its unit and conservation, Coulomb’s law, dielectric constant, electric field, lines of force, field due to dipole and its behaviour in a uniform electric field, electric flux, Gauss’s theorem and its applications. Electric potential, potential due to a point charge. Conductors and insulators, distribution of charge on conductors. Capacitance, parallel plate capacitor, combination of capacitors, energy of capacitor. 

Unit 14: Current Electricity 

Electric current and its unit, sources of energy, cells-primary and secondary, grouping of cells resistance of different materials, temperature dependence, specific resistivity, Ohm’s law, Kirchoff’s law, series and parallel circuits. Wheatstone Bridge with their applications and potentiometer with their applications

Unit 15 : Thermal and Chemical Effects of Currents 

Heating effects of current, electric power, simple concept of thermo-electricity-Seeback effect and thermocouple, Chemical effect of current- Faraday’s laws of electrolysis. 

Unit 16: Magnetic Effects of Currents 

Unit 17: Magnetostatics 

Bar magnet, magnetic field, lines of force, torque on a bar magnet in a magnetic field, earth’s magnetic field, para, dia and ferro magnetism, magnetic induction, magnetic susceptibility. 

Unit 18: Electromagnetic Induction and Alternating Currents 

Induced e.m.f., Faraday’s Law,Lenz’s Law, Self and Mutual Inductance, alternating currents, impedance and reactance, power in a.c. Circuits with L.C. And R Series Combination, resonant circuits. Transformer and A.C. generator. 

Unit 19: Ray Optics 

Reflection and refraction of light at plane and curved surfaces, total internal reflection, optical fibre; deviation and dispersion of light by a prism; Lens formula, magnification and resolving power, microscope and telescope. 

Unit 20: Wave Optics 

Wave nature of light; Interference- Young’s double slit experiment. Diffraction-diffraction due to a single slit. Elementary idea of polarization. 

Unit 21: Electromagnetic Waves 

Electromagnetic waves and their characteristics, Electromagnetic wave spectrum from gamma to radio waves-propagation of EM waves in atmosphere. 

Unit 22: Electron and Photons 

Charge on an electron, e/m for an electron, photoelectric effect and Einstein’s equation of photoelectric effect. 

mass energy relationship, nuclear fission and nuclear fusion. 

Unit 24: Solids and Semiconductors Devices 

Energy bands in solids, conductors, insulators and semiconductors, pn junction, diodes, diode as rectifier, transistor action, transistor as an amplifier. 

 

CHEMISTRY 

Unit 1: Some Basic Concepts: Measurement in chemistry (Precision, significant figures, S.I. units, Dimensional analysis). Laws of chemical combination. Atomic Mass, Molecular Mass, mole concept, Molar Mass, determination of Molecular formula. Chemical equation, stoichiometry of Chemical reactions. 

Unit 2 : States of Matter 

Gaseous state, measurable properties of gases, Boyle’s Law, Charle’s Law and absolute scale of temperature, Avogadro’s hypothesis, ideal gas equation, Dalton’s law of partial pressures. 

Kinetic molecular theory of gases (the microscopic model of gas), deviation from ideal behaviour. 

The solid state ( classification of solids, X-ray studies of crystal lattices and unit cells, packing of constituent particles in crystals). Imperfection in solids, electrical, magnetic and dielectric properties of solids. Liquid state (Properties of liquids, Vapour pressure, Surface tension, Viscosity). 

Unit 3: Atomic Structure 

Constituents of the atom (discovery of the electron, rutherford model of the atom). 

Electronics structure of atoms-nature of light and electromagnetic waves, atomic spectra, bohr’s model of hydrogen, shortcomings of the bohr model. 

Dual nature of matter and radiation. de-Broglie relation. The uncertainty principle, Quantum Mechanical Model of the atom, Orbitals and 

Quantum numbers. Shapes of orbitals. Aufbau principle, Pauli Exclusion principle, Hund’s Rule, Electronics Configuration of atoms. 

Unit 4: Solutions 

Types of solutions, Units of concentration, Vapour-pressure of solutions and Raoult’s law. Colligative properties. Determination of molecular mass. Non-ideal solutions and abnormal molecular masses. Volumetric analysis-concentration unit. 

Unit 5: Chemical Energetics and Thermodynamics 

Energy changes during a chemical reaction, Internal energy and Enthalpy, Internal energy and Enthalpy changes, Origin of Enthalpy change in a reaction, Hess’s Law of constant heat summation, numericals based on these concepts. Enthalpies of reactions (Enthalpy of neutralization, Enthalpy of combustion, Enthalpy of fusion and vaporization). 

Sources of energy(conservation of energy sources and identification of alternative sources, pollution associated with consumption of fuels. The sun as the primary source). 

First law of thermodynamics; Relation between Internal energy and Enthalpy, application of first law of thermodynamics. Second law of thermodynamics: Entropy, Gibbs energy, Spontaneity of a chemical reaction, Gibbs energy change and chemical equilibrium, Gibbs energy available for useful work. 

Unit 6: Chemical Equilibrium 

Equilibria involving physical changes (solid- liquid, liquid-gas equilibrium involving dissolution of solids in liquids, gases in liquids, general characteristics of equilibrium involving physical processes) 

Equilibria involving chemical systems (the law of chemical equilibrium, the magnitude of the equilibrium constant, numerical problems). 

Effect of changing conditions of systems at equilibrium (change of concentration, change of temperature, effect of catalyst-Le Chateliar’s principle). 

Equilibria involving ions- ionization of electrolytes, weak and strong electrolytes, acid- base equilibrium, various concepts of acids and bases, ionization of water, pH scale, solubility product, numericals based on these concepts. 

Surface : Adsorption – physical and chemical adsorption, adsorption isotherms. 

Colloids-Preparation and general properties, Emulsions, Micelles. Catalysis : Homogeneous and heterogeneous, structure of catalyst, Enzymes, Zeolites. 

Water and hydrogen peroxide, structure of water molecule and its aggregates, physical and chemical properties of water, hard and soft water, water softening, hydrogen peroxide- preparation, properties, structure and uses. 

Water and hydrogen peroxide, structure of water molecule and its aggregates, physical and chemical properties of water, hard and soft water, water softening, hydrogen peroxide- preparation, properties, structure and uses. 

Unit 7: Redox Reactions and Electrochemistry 

Oxidation and reduction as an electron transfer concept. Redox reactions in aqueous solutions- electrochemical cells. e.m.f. of a galvanic cell. Dependence of e.m.f. on concentration and temperature (NERNST). equation and numerical problems based on it .Electrolysis, Oxidation number (rules for assigning oxidation number, redox reactions in terms of oxidation number, nomenclature). Balancing of oxidation-reduction equations. 

Electrolytic conduction. Molar conductivity, Kohlrausch’s Law and its applications, Voltaic cell, Electrode potential and Electromotive force, Gibb’s energy change and cell potential. Electrode potential and products of electrolysis, Fuel cells, corrosion and its prevention. 

Unit 8: Rates of Chemical Reactions and Chemical Kinetics 

Rate of reaction, Instantaneous rate of reaction and order of reaction. Factors affecting rates of reactions- factors affecting rate of collisions encountered between the reactant molecules, effect of temperature on the reaction rate, concept of activation energy catalyst. Effect of light on rates of reactions. Elementary reactions as steps to more complex reactions. How fast are chemical reactions? 

Rate law expression. Order of a reaction (with suitable examples).Units of rates and specific rate constant. Order of reaction and effect of concentration ( study will be confined to first order only). Temperature dependence of the rate constant – Fast reactions (only elementary idea). Mechanism of reaction ( only elementary idea). Photochemical reactions. 

Unit 9: Surface Chemistry 

Unit 10: Chemical Families Periodic Properties 

Modern periodic law, Types of elements – Representatives elements ( s & p block, Transition elements – d-block elements, inner transition elements-f-block elements. Periodic trends in properties-ionization enthalpy, electron gain enthalpy, atomic radii, valence, periodicity in properties of compounds). 

Unit 11: Chemical Bonding and Molecular Structure 

Chemical bonds and Lewis structure, shapes of molecules ( VSEPR theory), Quantum theory of the covalent bond, hydrogen and some other simple molecules, carbon compounds, hybridization, Boron and Beryllium compounds. 

Coordinate covalent bond, ionic bond as an extreme case of polar covalent bond, ionic character of molecules and polar molecules. Bonding in solid state ionic, molecular and covalent solids, metals. Hydrogen bond, Resonance. Molecules : Molecular orbital. Theory-bond order and magnetic properties of H2,O2,N2,F2 on the basis of MOT. Hybridisation involving s, p and d orbitals (including shapes of simple organic molecules), Dipole moment and structure of molecules. 

Unit 12: Chemistry of Non-Metals – 1 

Hydrogen (unique position in periodic table, occurrence, isotopes, properties, reactions and uses), Hydrides-molecular, gasoline and interstitial Oxygen (occurrence, preparation, properties and reactions, uses),simple oxides; ozone Water and hydrogen peroxide, structure of water molecule and its aggregates, physical and chemical properties of water, hard and soft water, water softening, hydrogen peroxide- preparation, properties, structure and uses. 

Nitrogen- Preparation, properties, uses, compounds of Nitrogen-Ammonia, Oxides of Nitrogen, Nitric Acid-preparation, properties and uses. 

Unit 13: Chemistry of Non-metals-II 

Boron-occurrence, isolation, physical and chemical properties, borax and boric acid, uses of boron and its compounds. 

Carbon, inorganic compounds of carbon-oxides, halides, carbides, elemental carbon. 

Silicon- occurrence, preparation and properties, oxides and oxyacids of phosphorus, chemical fertilizers. 

Sulphur – occurrence and extraction, properties and reactions, oxides, Sulphuric acid – preparation, properties and uses, sodium thiosulphate. 

Halogens- occurrence, preparation, properties, hydrogen halides, uses of halogens. 

Noble gases- discovery, occurrence and isolation, physical properties, chemistry of noble gases and their uses. 

Unit 14: Chemistry of Lighter Metals 

Sodium and Potassium- occurrence and extraction, properties and uses. Important compounds-NaCl, Na2CO3, NaHCO3, NaOH, KCI,KOH. 

Magnesium and calcium-occurrence and extraction, properties and uses. Important compounds Mgcl2, MgSO4, CaO, Ca(OH)2,CaCO3, CaSO4, Plaster of Paris, Bleaching Powder. Aluminium –occurrence, extraction properties and uses, compounds-AlCI3, alums. Cement. Biological role of Sodium, Potassium, Magnesium and Calcium. 

Unit 15:- Heavy Metals 

Iron – Occurrence and extraction, compounds of iron, oxides, halides, sulphides, sulphate, alloy and steel. 

Copper and Silver- occurrence and extraction, properties and uses, compounds-sulphides, halides and sulphates, photography. 

Zinc and Mercury- occurrence and extraction, properties and uses, compounds-oxides, halides; sulphides and sulphates. Tin and Lead- occurrence and extraction, properties and uses, compounds-oxides, sulphides, halides. 

Unit 16: Chemistry of Representative Elements 

Periodic properties- Trends in groups and periods (a) Oxides-nature (b) Halides-melting points (c) Carbonates and sulphates-solubility. 

The chemistry of s and p block elements: electronic configuration, general characteristics properties and oxidation states of the following:- 

Group 1 elements – Alkali metals 

Group 2 elements – Alkaline earth metals 

Group 13 elements – Boron family 

Group 14 elements – Carbon family 

Group 15 elements – Nitrogen family 

Group 16 elements – Oxygen family 

Group 17 elements – Halogen family 

Group 18 elements – Noble gases & Hydrogen 

Unit 17: Transition Metals Including Lanthanides 

Electronic configuration : General characteristic properties, oxidation states of transition metals. First row transition metals and general properties of their compounds-oxides, halides and sulphides. General properties of a second and third row transition elements ( Groupwise discussion). 

Preparation and reactions, properties and uses of Potassium dichromate Potassium permanganate. 

Inner Transition Elements: General discussion with special reference to oxidation states and lanthanide contraction. 

Unit 18: Coordination Chemistry and OrganoMetallics 

Coordination compounds, Nomenclature: Isomerism in coordination compounds; Bonding Tetravalency of Carbon, Homologous series. Functional groups- – C=C-,-C C-,and groups containing halogen, oxygen, nitrogen and sulphur. General introduction to naming organic compounds-Common names and IUPAC nomenclature of aliphatic, aromatic and Cyclic Compounds. Illustration with examples of Compounds having not more than three same of different functional groups/ atoms. Isomerism- Structural and stereoisomerism (geometrical and optical). Chirality-Isomerism in Compounds having one and two chiral Centres. Enantiomers, diastereoisomers, racemic forms, racemisation & resolution. Covalent bond fission-Homolytic and Heterolytic: free radicals carbocations and  Petroleum – Hydrocarbons from Petroleum, Cracking and reforming, quality of gasoline- Octane number, gasoline additives. 

Unit 23: Organic Compound Containing Halogens 

( Haloalkanes and Haloarenes) 

Methods of preparation, physical properties and reactions. Preparation, properties and uses of Chloroform and iodoform. 

Unit 24 : Organic Compounds Containing Oxygen 

General methods of preparation, correlation of physical properties with their structures, chemical properties and uses of Alcohols, polyhydric alcohols, Ethers, aldehydes, ketones, 

General methods of preparation, correlation of physical properties with their structures, chemical properties and uses of Alcohols, polyhydric alcohols, Ethers, aldehydes, ketones, 

in coordination compounds, Werner’s coordination theory. Applications of coordination compounds. 

Unit 19: Nuclear Chemistry 

Nature of radiation from radioactive substances. Nuclear reactions; Radio-active disintegration series; Artificial transmutation of elements; Nuclear fission and Nuclear fusion: Isotopes and their applications: Radiocarbon-dating. 

Unit 20: Purification and Characterisation of Organic Compounds 

Purification (crystallization, sublimation, distillation, differential extraction, chromatography). 

Qualitative analysis, detection of nitrogen, sulphur, phosphorus and halogens. 

Quantitative analysis- estimation of carbon, hydrogen, nitrogen, halogens, sulphur, phosphorus ( basic principles only) 

Determination of molecular mass-Silver salt method, chloroplatinate salt method 

Calculation of empirical formula and molecular formula. 

Numerical problems in organic quantitative analysis, modern methods of structure elucidation. 

Unit 21: Some Basic Principles 

Classification of Organic Compounds. 

carbanions. Stability of Carbocations and free- radicals. Electrophiles and Nucleophiles. 

Electron displacement in a covalent bond- inductive effect, electromeric effect, resonance Common types of organic reactions- Substitution, addition, elimination and rearrangement reactions. Illustration with examples. 

Unit 22: Hydrocarbons 

Classification. Sources of hydrocarbons: Alkanes- General methods of preparation (from unsaturated hydrocarbons, alkyl halides, aldehydes, ketones and carboxylic acids). Physical properties and reactions (Substitution), Oxidation and miscellaneous). Conformations of alkanes(ethane, propane butane) and cyclohexane, sawhorse and Newman projections)-mechanism of halogenation of alkanes. 

Alkanes and Alkynes- General methods of preparation physical properties, Chemical reactions-Mechanism of electrophilic addition reactions in alkenes-Markowni Koff’s Rule, peroxide effect. Acidic character of alkynes. Polymerisation of alkenes. 

Aromatic hydrocarbons- Benzene and its homologues, Isomerism, Chemical reactions of benzene. Structure of benzene, resonance. Directive influence of substituents. 

Petroleum – Hydrocarbons from Petroleum, Cracking and reforming, quality of gasoline- Octane number, gasoline additives. 

carboxylic acids and their derivatives, Phenol, Benzaldehyde and Benzoic acid -their important methods of preparation and reactions. Acidity of carboxylic acids and phenol effect of substituents on the acidity of carboxylic acids. 

Unit 25: Organic Compounds Containing Nitrogen (Cyanides, isocyanides, nitro compounds and amines) 

 

Nomenclature and classification of amines, cyanides, isocyanides, nitro compounds and their methods of preparation; correlation of their physical properties with structure, chemical reactions and uses- Basicity of amines. 

Unit 26: Synthetic and Natural Polymers 

Classification on Polymers, natural and synthetic polymers (with stress on their general methods of preparation) and important uses of the following. 

Teflon, PVC, Polystyrene, Nylon-66, terylene, Bakelite) 

Unit 27: Bio Molecules and Biological Processes 

The Cell and Energy Cycle Carbohydrates: Monosaccharides, Disaccharides, Polysaccharides Amino acids and Peptides- Structure and classification. Proteins and Enzymes-Structure of Proteins, Role of enzymes. Nucleic Acids-DNA and RNA  Biological functions of Nucleic acids-Protein synthesis and replication. Lipids – Structure, membranes and their functions. 

Unit 28: Chemistry In Action 

Dyes, Chemicals in medicines (antipyretic, analgesic, antibiotics & tranquilisers), Rocket propellants. ( Structural formulae non-evaluative) 

Unit 29: Environmental Chemistry 

Environmental pollutants; soil, water and air pollution; major atmospheric pollutants; acid rain, Ozone and its reactions causing ozone layer depletion, effects of the depletion of ozone layer, industrial air pollution.  

 

SYLLABUS FOR B.TECH. (4YEARS)/ BIOTECHNOLOGY- DUAL DEGREE (B.TECH / M.TECH) 

MATHEMATICS 

Unit 1:- Sets, Relations and Functions 

Sets and their Representations, Union, intersection and complements of sets, and their algebraic properties, Relations, equivalence relations, mappings, one-one, into and onto mappings, composition of mappings. 

Unit 2: Complex Numbers 

Complex numbers in the form a+ib and their representation in a plane. Argand diagram. Algebra of complex numbers, Modulus and Argument (or amplitude) of a complex number, square root of a complex number. Cube roots of unity, triangle inequality. 

Unit 3: Matrices and Determinants 

Determinants and matrices of order two and three, properties of determinants, Evaluation of determinants. Area of triangles using determinants; Addition and multiplication of matrices, adjoint and inverse of matrix. Test of consistency and solution of simultaneous linear equations using determinants and matrices. 

Unit 4: Quadratic Equations 

Quadratic equations in real and complex number system and their solutions. Relation between roots and coefficients, nature of roots, formation of quadratic equations with given roots; Symmetric functions of roots, equations reducible to quadratic equations-application to practical problems. 

Unit 5 : Permutations and Combinations 

Integral as an antiderivative. Fundamental integrals involving algebraic, trigonometric, exponential and logarithmic functions. Integration by substitution, by parts and partial fractions. Integration using trigonometric 

identities. Integral as limit of a sum. Properties of definite integrals. Evaluation of definite integrals; Determining areas of the regions bounded by simple curves. 

Standard form of the equation of a circle, general form of the equation of a circle, its radius and centre, equation of a circle in the parametric form, equation of a circle when the endpoints of a diameter are given, points of intersection of a Standard form of the equation of a circle, general form of the equation of a circle, its radius and centre, equation of a circle in the parametric form, equation of a circle when the endpoints of a diameter are given, points of intersection of a Fundamental principle of counting; Permutation as an arrangement and combination as selection, Meaning of P (n,r) and C (n,r). Simple applications. 

Unit 6: Binomial Theorem and Its Applications 

Binomial Theorem for a positive integral index; general term and middle term; Binomial Theorem for any index. Properties of Binomial Coefficients. Simple applications for approximations. 

 

Unit 7: Sequences and Series Arithmetic, Geometric and Harmonic progressions. Insertion of Arithmetic Geometric and Harmonic means between two given numbers. Relation Between A.M., G.M. and H.M. Special series: Sn,Sn2,Sn3. Arithmetico- Geometric Series, Exponential and Logarithmic series

Unit 8: Differential Calculus Polynomials, rational, trigonometric, logarithmic and exponential functions, Inverse functions. Graphs of simple functions. Limits, Continuity; differentiation of the sum, difference, product and quotient of two functions: differentiation of trigonometric, inverse trigonometric, logarithmic, exponential, composite and implicit functions; derivatives of order upto two. Applications of derivatives: Rate of change of quantities, monotonic-increasing and decreasing functions, Maxima and minima of functions of one variable, tangents and normals, Rolle and Lagrange’s Mean Value Theorems. 

Unit 9:- Integral Calculus 

Unit 10:- Differential Equations Ordinary differential equations, their order and degree. Formation of differential equations. Solution of differential equations by the method of separation of variables. Solution of homogeneous and linear differential equations, and those of the type  d2y = f(x) dx

Unit 12:- Two Dimensional Geometry 

Recall of Cartesian system of rectangular co- ordinates in a plane, distance formula, area of a triangle, condition of the collinearity of three points and section formula, centroid and in- centre of a triangle, locus and its equation, translation of axes, the slope of a line, parallel and perpendicular lines, intercepts of a line on the coordinate axes. 

The straight line and a pair of straight lines 

Various forms of equations of a line, intersection of lines, angles between two lines, conditions for concurrence of three lines, distance of a point from a line Equations of internal and external bisectors of angles between two lines, coordinates of centroid, orthocenter and circumcentre of a triangle, equation of family of lines passing through the point of intersection of two lines, homogeneous equation of second degree in x and y, angle between pair of lines through the origin, combined equation of the bisectors of the angles between a pair of lines, condition for the general second degree equation to represent a pair of lines, point of intersection and angle between two lines. 

Circles and Family of Circles 

line and a circle with the centre at the origin and conditions for a line to be tangent to the circle, the length of the tangent, equation of the tangent, equation of a family of circles through the intersection of two circles, condition for two intersecting circles to be orthogonal. 

Conic Sections 

Sections of cones, equations of conic sections (parabola, ellipse and hyperbola) in standard forms, condition for y = mx+c to be a tangent and point (s) of tangency. 

Unit 13: Three Dimensional Geometry Coordinates of a point in space, distance between two points; Section formula, direction ratios and direction cosines, angle between two intersecting lines. Skew lines, the shortest distance between them and its equation. Equations of a line and a plane in different forms; intersection of a line and a plane, coplanar lines, equation of a sphere, its centre and radius. Diameter form of the equation of a sphere. 

Unit 14: Vector Algebra 

Vectors and Scalars, addition of vectors, components of a vector in two dimensions and three dimensional space, scalar and vector products, scalar and vector triple product. Application of vectors to plane geometry. 

Unit 15: Measures of Central Tendency and Dispersion 

Calculation of Mean, median and mode of grouped and ungrouped data. Calculation of standard deviation, variance and mean deviation for grouped and ungrouped data. 

Unit 16: Probability 

Probability of an event, addition and multiplication theorems of probability and their application; Conditional probability; Bayes’ Theorem, probability distribution of a random variate; Binomial and Poisson distributions and their properties. 

Unit 17: Trigonometry 

Trigonometric identities and equations. Inverse trigonometric functions and their properties. Properties of triangles, including centroid, incentre, circum-centre and orthocenter, solution of triangles. Heights and Distances. 

 

SYLLABUS FOR BIOTECHNOLOGY- DUAL DEGREE (B.TECH / M.TECH) & B.SC.NURSING 

BIOLOGY (BOTANY AND ZOOLOGY) 

Unit : 1 Diversity in Living World 

Biology – its meaning and relevance to mankind What is living; Taxonomic categories and aids (Botanical gardens, herbaria, museums, zoological parks); Systematics and Binomial system of nomenclature. Introductory classification of living organisms (Two-kingdom system, Five- kingdom system); Major groups of each kingdom alongwith their salient features (Monera, including Archaebacteria and Cyanobacteria, Protista, Fungi, Plantae, Animalia); Viruses; Lichens Plant kingdom – Salient features of major groups (Algae to Angiosperms); Animal kingdom – Salient features of Nonchordates up to phylum, and Chordates up to class level. 

Unit : 2 Cell : The Unit of Life ; Structure and Function 

Cell wall; Cell membrane; Endomembrane system (ER, Golgi apparatus/Dictyosome, Lysosomes, Vacuoles); Mitochondria; Plastids; Ribosomes; Cytoskeleton; Cilia and Flagella; Centrosome and Centriole; Morphology of a flowering plant; Tissues and tissue systems in plants; Anatomy and function of root, stem(including modifications), leaf, inflorescence, flower (including position and arrangement of different whorls, placentation), fruit and seed; Types of fruit; Secondary growth; Absorption and movement of water (including diffusion, osmosis and water relations of cell) and of nutrients; Translocation of food; Transpiration and gaseous exchange; Mechanism of stomatal movement. Mineral nutrition – Macro- and micro- nutrients in plants including deficiency disorders; Biological nitrogen fixation mechanism. Photosynthesis – Light reaction, cyclic and non-cyclic photophosphorylation; Various 

pathways of carbon dioxide fixation; Photorespiration; Limiting factors. Respiration – Anaerobic, Fermentation, Aerobic; Glycolysis, TCA cycle; Electron transport system; Energy relations. 

Unit : 5 Structure and Function – Animals Tissues; Elementary knowledge of morphology, anatomy and functions of different systems of earthworm, cockroach and frog. Human Physiology – Digestive system – organs, digestion and absorption; Respiratory system – organs, breathing and exchange and transport of gases. Body fluids and circulation – Blood, lymph, double circulation, regulation of cardiac activity; Hypertension, Coronary artery diseases. Excretion system – Urine formation, regulation of kidney function Locomotion and movement – Skeletal system, joints, muscles, types of movement. Control and coordination – Central and peripheral nervous systems, structure and function of neuron, reflex action and sensory reception; Role of various types of endocrine glands; Mechanism of hormone action. 

Unit : 6 Reproduction, Growth and Movement in Plants 

Asexual methods of reproduction; Sexual Reproduction – Development of male and female gametophytes; Pollination (Types and agents); Fertilization; Development of embryo, endosperm, seed and fruit (including parthenocarpy and apomixis). Growth and Movement – Growth phases; Types of growth regulators and their role in seed dormancy, germination and movement; Apical dominance; Senescence; Abscission; 

Nucleus; Microbodies. Structural differences between prokaryotic and eukaryotic, and between plant and animal cells. Cell cycle (various phases); Mitosis; Meiosis. Biomolecules – Structure and function of Carbohydrates, Proteins, Lipids, and Nucleic acids. Enzymes – Chemical nature, types, properties and mechanism of action. 

Unit : 3 Genetics and Evolution 

Mendelian inheritance; Chromosome theory of inheritance; Gene interaction; Incomplete dominance; Codominance; Complementary genes; Multiple alleles; Linkage and Crossing over; Inheritance patterns of hemophilia and blood groups in humans. DNA –its organization and replication; Transcription and Translation; Gene expression and regulation; DNA fingerprinting. Theories and evidences of evolution, including modern Darwinism. 

Unit : 4 Structure and Function – Plants 

pathways of carbon dioxide fixation; Photorespiration; Limiting factors. Respiration – Anaerobic, Fermentation, Aerobic; Glycolysis, TCA cycle; Electron transport system; Energy relations. 

Unit : 5 Structure and Function – Animals Tissues; Elementary knowledge of morphology, anatomy and functions of different systems of earthworm, cockroach and frog. Human Physiology – Digestive system – organs, digestion and absorption; Respiratory system – organs, breathing and exchange and transport of gases. Body fluids and circulation – Blood, lymph, double circulation, regulation of cardiac activity; Hypertension, Coronary artery diseases. Excretion system – Urine formation, regulation of kidney function Locomotion and movement – Skeletal system, joints, muscles, types of movement. Control and coordination – Central and peripheral nervous systems, structure and function of neuron, reflex action and sensory reception; Role of various types of endocrine glands; Mechanism of hormone action. 

Photo- periodism; Vernalisation; Various types of movements. 

Unit : 7 Reproduction and Development in Humans 

Male and female reproductive systems; Menstrual cycle; Gamete production; Fertilisation; Implantation; Embryo development; Pregnancy and parturition; Birth control and contraception. 

Unit : 8 Ecology and Environment 

Meaning of ecology, environment, habitat and niche. Ecological levels of organization (organism to biosphere); Characteristics of Species, Population, Biotic Community and Ecosystem; Succession and Climax. Ecosystem – Biotic and abiotic components; Ecological pyramids; Food chain and Food web; Energy flow; Major types of ecosystems including agroecosystem. Ecological adaptations – Structural and physiological features in plants and animals of aquatic and desert habitats. Biodiversity – Meaning, types and conservation strategies (Biosphere reserves, National parks and Sanctuaries) Environmental Issues – Air and Water Pollution (sources and major pollutants); Global warming and Climate change; Ozone Depletion; Noise pollution; Radioactive pollution; Methods of pollution control (including an idea of bioremediation); Deforestation; Extinction of species (Hot Spots). 

Unit : 9 Biology and Human Welfare 

Animal husbandry – Livestock, Poultry, Fisheries; Major animal diseases and their 

control. Pathogens of major communicable diseases of humans caused by fungi, bacteria, viruses, protozoans and helminths, and their control. Cancer; AIDS. Adolescence and drug/alcohol abuse; Basic concepts of immunology. Plant Breeding and Tissue Culture in crop improvement. Biofertilisers (green manure, symbiotic and free-living nitrogen-fixing microbes, mycorrhizae); Biopesticides (micro- organisms as biocontrol agents for pests and pathogens); Bioherbicides; Microorganisms as pathogens of plant diseases with special reference to rust and smut of wheat, bacterial leaf blight of rice, late blight of potato, bean mosaic, and root – knot of vegetables. 

Bioenergy – Hydrocarbon – rich plants as substitute of fossil fuels. 

Unit:10 Biotechnology and its Applications 

Microbes as ideal system for biotechnology; Microbial technology in food processing, industrial production (alcohol, acids, enzymes, antibiotics), sewage treatment and energy generation. Steps in recombinant DNA technology – restriction enzymes, DNA insertion by vectors and other methods, regeneration of recombinants. Applications of R-DNA technology. In human health –Production of Insulin, Vaccines and Growth hormones, Organ transplant, Gene therapy. In Industry – Production of expensive enzymes, strain improvement to scale up bioprocesses. In Agriculture – GM crops by transfer of genes for nitrogen fixation, herbicide-resistance and pest-resistance including Bt crops 

Unit 4: Fourier Series Periodic function, Fourier series, Euler’s formula, Even and odd functions, Fourier series expansions of even and odd function, half range expansion of functions, Expansion of functions with finite discontinuities. 

Unit 5: Matrix Types of matrices, algebra of matrices, rank, solution of nonhomogeneous system of equations, consistency of the system of equations, Linear independence and 

Unit 2: Dynamics 

Force proportional to displacement, free vibration, D’ Alembert’s principle, momentum and impulse. Application to principle of linear momentum to a single particle, rigid bodies and ideal systems. Application to principle of angular momentum to a single particle and rotating rigid bodies. Principle of conservation of momentum. 

Force proportional to displacement, free vibration, D’ Alembert’s principle, momentum and impulse. Application to principle of linear momentum to a single particle, rigid bodies and ideal systems. Application to principle of angular momentum to a single particle and rotating rigid bodies. Principle of conservation of momentum. 

 

SYLLABUS FOR B.TECH. (LATERAL ENTRY) 

MATHEMATICS 

Unit 1: Ordinary Differential Equation 

Differential equation of first order. Linear differential equation of second order (homogeneous and non homogeneous case). Cauchy, Euler’s equation, Application of first order differential equations (mixture problem, Newton’s law of cooling, orthogonal trajectory). Application to LCR circuits, Application to free and forced vibration of Mass spring system. 

Unit 2: Series Method 

Properties of power series, Radius of convergence of power series, Legender’s equation and Legender’s polynomial, properties of Legender’s polynomial, Gamma function, ordinary and singular point Frobenius method, Bessel’s equation and properties of Bessel’s function. 

Unit 3: Laplace Transform 

Laplace transforms of standard functions, periodic functions, Unit step function, Transforms of derivatives and integrals. Differentiation and integration of transforms, Linearity property, Inverse Laplace transform, Shifting theorems, Convolution. Application to solve differential and integral equations ( initial value problems). 

independance, solution of homogeneous system of equations. Eigenvalues and eigenvectors. Norm and inner product. Orthogonal and projection matrix. 

Application of eigenvalues and vectors to solve the system of homogeneous linear differential equation. 

Unit 6 : Vectors: 

Vector algebra, product of vectors, vector differentiation, vector differential operator, gradient, directional derivatives, divergence, curl, line integral, double integral, green’s theorem. 

ENGINEERING MECHANICS 

Unit 1:- Statics 

Conditions of equilibrium, the concept of free body diagram, methods of moments and solution to engineering problems. 

Friction : Static friction, ladder friction, problems with friction, Belt friction and screw jack, force analysis of plane trusses ( method of joint, method of sections, plane frames, methods of members), Parallel forces in a plane, Centre of parallel forces, Pappus Guldinus theorems, MI of plane figures, parallel axis theorem, perpendicular axis theorem, Polar MI, Principle of virtual work for a single particle, rigid bodies, ideal systems and constrained bodies. 

Unit 3: Work and Energy 

Principle of work and energy for ideal system, Conservation of energy. 

BASIC ELECTRICAL ENGINEERING 

Unit 1: Electrostatics Coulomb’s law, Electric charge, Potential, Field & Capacitance, Potential gradient due to spherical cylindrical and plane charges, Electric force, Flux density and permittivity. Calculation of Capacitance of spherical, coaxial, cylindrical and parallel plate condenser. Energy stored in an electric field. 

Unit 2: Electromagnetism 

Magnetic field due to current in conductor. Magnetic field intensity and Flux density. Permeability, B-H curves, Magnetisation, Concept in hysteresis. Magnetomotive force and Magnetic reluctance. 

Electrodynamic force:- Faraday’s law of electromagnetic induction, Eddy current, emf induced in a conductor moving in a magnetic field. Energy stored in a magnetic field. 

Unit 3: D.C. Circuit 

Current distribution in series and parallel circuit. Power and energy in electric circuit. Star-Delta conversion. Kirchoff;s law & its 

application and solve electric circuit by branch & loop current method & nodal method. Superposition theorem. 

Unit 4: A.C. Circuit 

Production of alternating current – Instantaneous, average & rms value of current and voltage. Peak factor, Form factor, Amplitude, Frequency, Phase difference, Addition and subtraction of alternating quantity. Phasor diagram, Resistance, Inductance, Capacitance, impedance and admittance- power and power factor-series and parallel circuits. Q factor-Three phase circuit. Star-Delta connection-Active and reactive power. Power measurement with one and two wattmeter methods-Calculation in RLC circuit, in series circuit. 

Unit 5: Instrument 

Construction and principle of operation- PMMC, MI and dynamometer type ammeter, voltmeter and dynamometer type wattmeter. Power factor meters. 

Unit 6: Illumination Law of illumination- Solid angle, Luminous flux, Luminous intensity, illumination brightness and luminous efficiency. 

Unit 7: Production Light 

Filament lamp, Arc lamp, Electric discharge lamps, Sodium vapour lamp, Mercury vapour lamp-Theory of electrical energy radiation. Comparison between filament lamp and fluorescent lamp. 

 

SYLLABUS FOR MCA /MCA (LE) PROGRAMME & M.SC. COMPUTER SCIENCE MATHEMATICS 

Unit 1:- Algebra of Sets : Set operations, Union, Intersection, Difference, Symmetric Difference, Complement, Venn Diagram, Cartesian products of sets, Relation and Function, Composite Function, Inverse of a Function, Equivalence Relation, Kinds of Function. 

Unit 2:- Number Systems : Real numbers (algebraic and other properties), rational and irrational numbers, Complex numbers, Algebra of complex numbers, Conjugate and square root of a complex number, cube roots of unity, De- moivre’s Theorem with simple applications. Permutation and combinations and their simple applications, Mathematical induction, Binomial Theorem. Determinants up to third order, Minors and Cofactors, Properties of determinants. Matrices up to third order, Types of Matrices. Algebra of matrices, Adjoint and inverse of a matrix. Application of determinants and matrices to the solution of linear equation ( in three unknowns) 

Unit 3:-Trigonometry : Compound angles, Multiple and Sub-multiple angles, solution of trigonometric equations, Properties of triangles, Inverse circular function. 

Unit 4:- Coordinate Geometry of Two Dimensions : Straight lines, pairs of straight lines, Circles, Equations of tangents and normals to a circle. Equations of Parabola, Ellipse and Hyperbola, Ellipse and hyperbola in simple forms and their tangents (Focus, directrix, eccentricity and latus rectum in all cases) 

Unit 5:-Coordinate Geometry of Three Dimensions: Distance and division formulae, Direction cosines and direction ratios. Projections, Angles between two planes, Angle between a line and plane. Equations of a sphere- general equation. 

Unit 6: -Vector Fundamentals, Dot and Cross product of two vectors, Scalar triple product, Simple Applications (to geometry, work and moment). 

Unit 7:-Differential Calculus : Concept of limit, continuity, Derivation of standard functions, successive differentiation, simple cases, Leibnitz Theorem, Partial differentiation, Simple cases, derivatives as rate measure, Maxima and minima, indeterminate forms, Geometrical applications such as tangents and normals to plane curves. 

Unit 8:-Integral Calculus:- Standard methods of integration ( substitution, by pars, by partial fractions etc.) Definite integrals and properties of Definite Integrals, Areas under plane curves, Differential Equations only simple cases such as 

(i) dy/dx = f(x)

(ii) dy/dx=f(x) g (y)

(iii) d2y/dx2 = f(x) and application to motions in a straight line. 

Unit 9:-Probability and Statistics : Averages (Mean, Median and Mode), Dispersion (standard deviation and variance). Definition of probability, Mutually exclusive events, Independent events, Addition theorem. 

 

COMPUTER AWARENESS Computer Basics: Organization of a Computer, Central Processing Unit (CPU), Structure of instructions in CPU, input/output devices, computer memory, back-up devices. 

 

DATA REPRESENTATION Representation of characters, integers and fractions, binary and hexadecimal representations, Binary Arithmetic : Addition, subtraction, multiplication, division, simple arithmetic and two’s complement arithmetic, floating point representation of numbers, Boolean algebra, truth tables, venn diagram. 

ANALYTICAL ABILITY AND LOGICAL REASONING Questions in this section will test logical reasoning and quantitative reasoning. 

 

SYLLABUS FOR M.SC. (BIOTECHNOLOGY / APPLIED MICROBIOLOGY) 

BIOLOGY (10+2+3 Standard) 

Unit 1:- General Biology Taxonomy; Heredity; Genetic variation; Conservation; Principles of ecology; Evolution; Techniques in modern biology. 

Unit 2 :-Biochemistry and Physiology Carbohydrates; Proteins; Lipids; Nucleic acids; Enzymes; Vitamins; Hormones; Metabolism; Photosynthesis. Nitrogen Fixation, Fertilization and Osmoregulation; Nervous system; Endocrine system; Vascular system; Immune system; Digestive system, Reproductive System. 

Unit 3 :-Basic Biotechnology Tissue culture; Application of enzymes; Antigen-antibody interaction; Antibody production; Diagnostic aids. 

Unit 4 :-Molecular Biology DNA; RNA; Replication; Transcription; Translation; Proteins; Lipids; Membranes; Gene transfer. 

Unit 5:-Cell Biology Cell cycle; Cytoskeletal elements; Mitochondria; Endoplasmic reticulum; chloroplast; Golgi apparatus; Signaling. 

Unit 6:-Microbiology Isolation; Cultivation; Characterization and enumeration of virus; Bacteria; Fungi; Protozoa; Pathogenic microorganisms. 

 

CHEMISTRY (10+2+3 Standard) 

Unit 1 :-Atomic Structure Bohr’s theory and Schrodinger wave equation; Periodicity in properties;Chemical bonding; Properties of s, p, d and f block elements; Complex formation; Coordination compounds; Chemical equilibria; Chemical 

thermodynamics (first and second law); Chemical kinetics (zero, first, second and third order reactions); Photochemistry; 

Electrochemistry; Acid-base concepts; Stereochemistry of carbon compounds; Inductive, Electromeric, conjugative effects and resonance. 

Unit 2 :-Chemistry of Functional Groups Hydrocarbons, alkyl halides, alcohols, aldehydes, ketones, carboxylic acids, amines and their derivatives; Aromatic hydrocarbons, halides, nitro and amino compounds, phenols, diazonium salts, carboxylic and sulphonic acids; Mechanism of organic reaction; Soaps and detergents; Synthetic polymers; Biomolecules- amino acids, proteins, nucleic acids, lipids and carbohydrates (polysaccharides); Instrumental techniques – chromatography (TLC, HPLC), electrophoresis, UV-Vis-IR and NMR spectroscopy, mass spectrometry, etc.

 

MATHEMATICS (10+2 Standard) 

Sets, Relations and Functions, Mathematical Induction, Logarithms, Complex numbers, Linear and Quadratic equations, Sequences and Series, Trigonometry, Cartesian System of Rectangular Coordinates, Straight lines and Family, Circles, Conic Sections, Permutations and Combinations, Binomial Theorem, Exponential and Logarithmic Series, Mathematical Logic, Statistics, Three Dimensional Geometry, Vectors, Stocks, Shares and Debentures, Average and Partition Values, Index numbers, Matrices and Determinants, Boolean Algebra, Probability, Functions, limits and Continuity, Differentiation, Application of Derivatives, Definite and Indefinite Integrals, Differential Equations, Elementary Statics and Dynamics, Partnership, Bill of Exchange, Linear Programming, Annuities, Application of Calculus in Commerce and Economics. 

 

PHYSICS (10+2 Standard) 

Physical World and Measurement, Kinematics, Laws of Motion, Work, Energy and Power Electrostatics, Current electricity, Magnetic Effects of Current and Magnetism, Electromagnetic Induction and Alternating Current, Electromagnetics waves, Optics, Dual Nature of Matter and Radiations, Atomic Nucleus, Solids and Semiconductor Devices, Principles of Communication, Motion of System of Particles and Rigid Body, Gravitation, Mechanics of Solids and Fluids, Heat and Thermodynamics, Oscillations, Waves. 

Ray Optics

Chapter: 11 

किरण प्रकाशिकी (Ray Optics)

VANDANA CLASSES- By ANIL BANSAL

 

 

किरण(Ray):– प्रकाश जिस सरल रेखीय पथ पर गमन करता हैं उसे किरण कहते है तथा प्रकाश किरणों के समूह को प्रकाश पुंज कहते है। 

प्रकाश का परावर्तन(Reflection of light):– जब प्रकाश किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम की ओर गमन करती है तब दोनों माध्यमों को पृथक करने वाले पृथककारी तल से टकरा कर पुनः उसी माध्यम में लौट आती है इसे प्रकाश का परावर्तन कहते है। 

आपतित किरण(Incident Ray):- वह किरण जो पृथककारी पृष्ठ पर  आपतित होती है उसे आपतित किरण कहते है। 

परावर्तित किरण(Reflected Ray):- वह किरण जो पृथक्कारी पृष्ठ से परावर्तित होकर पुनः उसी माध्यम में लौट जाती है उसे परावर्तित किरण कहते है। 

आपतन बिन्दू पर डाले गए लम्ब को अभिलम्ब कहते है। 

आपतन कोण(Incidence Angle):- आपतित किरण तथा अभिलम्ब के मध्य बनने वाले कोण को आपतन कोण कहते है। 

परावर्तन कोण(Reflection Angle):- परावर्तित किरण तथा अभिलम्ब के मध्य के कोण परावर्तन कोण कहते है। 

 

परावर्तन के नियम(Law of Reflection):

1.आपतित किरण, परावर्तित किरण एवं आपतन बिन्दू पर अभिलम्ब तीनों एक ही तल में स्थित होते है। 

2.आपतन कोण सदैव परावर्तन कोण के समान होता है।

परावर्तन प्रक्रिया में प्रकाश किरण की आवृति तंरगदैर्ध्य, वेग में कोई परिवर्तन नहीं होती लेकिन तीव्रता बदल जाती है।

जब प्रकाश किरण सतह पर लम्बवत आपतित होती है तब पुनः उसी पथ पर लौट आती है। क्योंकि i = 0 व अतः r = 0 होता है। 

प्रतिबिम्ब(Image):- जब वस्तु से चलने वाली प्रकाश किरणे परावर्तन या अपवर्तन के पश्चात् किसी बिन्दू पर मिलती है या मिलती हुई प्रतीत होती है तब उस बिन्दू पर वस्तु की उप महसूस होती है जिसे प्रतिबिम्ब कहते है। 

यह दो प्रकार के होते हैः- 

1.वास्तविक प्रतिबिम्ब(Real Image):- जब वस्तु से चलने वाली प्रकाश किरणे अपवर्तन या परावर्तन के पश्चात् वास्तविक रूप  से मिलती है तब बने प्रतिबिम्ब को वास्तविक प्रतिबिम्ब कहते है। 

       *सामान्यतः यह उल्टे होते है एवं इन्हे पर्दे पर प्राप्त किया जा सकता है। 

2.आभासी प्रतिबिम्ब(Virtual Image):- जब वस्तु से चलने वाली किरणें अपवर्तनय ा परावर्तन के पश्चात्मिलती हुई या आभासी रूप से मिलती है तब बने प्रतिबिम्ब को आीाासी प्रतिबिम्ब कहते है।

        *यह सामान्यतः सीधें होते है तथा इन्हे पर्दे पर प्राप्त नही करते है। 

 

समतल दर्पण द्वारा परावर्तन(Reflection By Plane Mirror):-

नोटः- समतल दर्पण द्वारा वस्तु का पूर्ण प्रतिबिम्ब देखने के लिए आवश्यक हैकि दर्पण की ल. वस्तु की ल. की आधी हो।

यदि दर्पण को काले कपडे द्वारा आधा ढक दिया जाए तब वस्तु का पूर्ण प्रतिबिम्ब बनेगा लेकिन तीव्रता पहले की आधी रह जाती है। 

 

गोलीय दर्पण(Spherical Mirror)- यह काँच के खोखले गोले का एक भाग होता है जिसके भीतरी या बाहरी सतह पर पॉलिश होती है तथा दूसरी सतह परावर्तक तल की तरह कार्य करती है। 

यह दो प्रकार की होती है।

1.उत्तल दर्पण(Convex Mirror)

2.अवतल दर्पण(Concave Mirror)

1.उत्तल दर्पण(Convex Mirror):- वह गोलीय दर्पण जिसके भीतरी पृष्ठ परावर्तक तल की तरह कार्य करता है। 

2.अवतल दर्पण(Concave Mirror):- वह गोलीय दर्पण जिसके बाहरी पृष्ठ पर पॉलिश होती एवं भीतरी पृष्ठ परावर्तक पृष्ठ की तरह कार्य करता है। 

1.वक्रता केन्द्रः- गोलीय दर्पण काँच के खोखले गोले का एक भाग होता है जिसके केन्द्र को वक्रता केन्द्र कहते है। 

2.ध्रुव:- दर्पण के मध्य बिन्दू को ध्रूव कहते है।

3.वक्रता त्रिज्याः- दर्पण के ध्रूव की वक्रता केन्द्र से दूरी को वक्रता त्रिज्या कहते है। 

4.द्वारक:- दर्पण का वह भाग या प्रभावी व्यास जिससे प्रकाश का परावर्तन होता है उसे द्वारक कहते है। 

5.फोकस बिन्दू (मुख्य फोकस):- मुख्य अक्ष के समान्तर चलने वाली प्रकाश किरणे दर्पण से परावर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष पर जिस बिन्दू पर मिलती है या मिलती हूई प्रतीत होती है उसे मुख्य फोकस कहते है।

6.फोकस दूरीः- दर्पण के ध्रूव एवं मुख्य फोकस के मध्य की दूरी को फोकस दूरी कहते है।

7.फोकस तलः- मुख्य अक्ष लम्बवत स्थित वह तल जो मुख्य अक्ष से गुजरता है उसे फोकस तल कहते है। 

चिन्ह परिपाटीः-

1.सभी दूरियाँ दर्पण के ध्रूव से मापी जाती है ।

2.आपतित प्रकाश किरण की दिशा में नापी गई सभी दूरीयाँ +ve एव विपरित दिशा में नापी गई दूरिया सदैव -ve होती है। 

3.मुख्य अक्ष के लम्बवत ऊपर की ओर मानी गई दूरीया +ve एवं नीचे की ओर मानी गई दूरीया  -ve होती है। 

 

गोलीय दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब बनाने के नियम(Rules for making Images with Spherical Mirrors):-

1.मुख्य अक्ष के समान्तर जाने वाली प्रकाश किरण परावर्तन के पश्चात् सदैव मुख्य फोकस से गुजरती है या गुजरती हूई प्रतीत होती है। 

2.जब प्रकाश किरण फोकस से गुजरकर दर्पण से परावर्तित होती है तब मुख्य अक्ष के समान्तर हो जाती है ।

3.जब प्रकाश किरण अवतल दर्पण के वक्रता केन्द्र से गुजरकर दर्पण द्वारा परावर्तित होती है तब पुनः उसी पथ पर लौट आती है। 

4.दर्पण के धूव पर प्रकाश किरण  जितने कोण पर आपतित होती है उतने ही कोण पर पुन परावर्तित हो जाती है। 

 

गोलीय दर्पण से प्रतिबिम्ब का निर्माण(Creating Image Using Spherical Mirror):- 

1.अवतल दर्पण से प्रतिबिम्ब निर्माण 

वस्तु की स्थिति  प्रतिबिम्ब की स्थिति  प्रकृति 
1. अंनत पर  F पर  बिंदु आकर, वा., उल्टा 
2. व C के मध्य  c  पर  छोटा, वा., उल्टा 
3. c पर  c  पर  समान आकर, वा., उल्टा 
4. c व f के मध्य  Cव के मध्य  बड़ा, वा., उल्टा 
5. F पर पर अत्यधिक बड़ा, वा., उल्टा
6. F व धुव के मध्य दर्पण के पीछे  आभासी, बड़ा, सीधा

2.उत्तल दर्पण के लिए प्रतिबिम्ब

1.जब वस्तु वक्रता केन्द्र के परे रखी है 

दर्पण सूत्र(Mirror Thread):– दर्पण के लिए वस्तु की दूरी, प्रतिबिम्ब की दूरी एवं फोकस दूरी के मध्य सम्बन्ध व्यक्त करने वाले समीकरण/सूत्र को दर्पण सूत्र कहते है। 

फोकस दूरी व वक्रता त्रिज्या में सम्बन्धः- 

∠AQC = ∠CQF

∠i = ∠r (परावर्तन नियम)

∠AQC = ∠QCF (एकान्तर कोण)

∠AQC = ∠CQF होगा

अत: CF = FQ

बिन्दू Q से मुख्य अक्ष पर लम्ब QR डालने पर यदि द्वारक का आकार छोटा है तब बिन्दू Q, P के समीप होगा।

PF =QF =F

QF =FC  व QF = f  है

PF =QF =FC = f

अत: PC = PF + FC

         R = f + f

         R = 2f

         f= R/2

दर्पण समीकरण(Mirror Equation):– 

रेखीक आवर्धन(Linear Magnification):– प्रतिबिम्ब की ऊँचाई तथा बिम्ब की ऊँचाई के अनुपात को रेखीक आवर्धन कहते है। 

                       यदि m > 1 तब प्रतिबिम्ब(h2) > बिम्ब(h1)

                       यदि m < 1 तब प्रतिबिम्ब(h2) < बिम्ब(h1)

                       यदि m = 1 तब प्रतिबिम्ब(h2) = बिम्ब(h1)

                      

                m = -ve  (प्रतिबिम्ब, वास्तविक, उल्टा)          

                m = +ve (प्रतिबिम्ब, आभासी, सीधा)

 

प्रश्नः- एक वस्तु 15 सेमी वक्रता त्रिज्या के अवतल दर्पण से 10 सेमी दूरी पर स्थित है, प्रतिबिम्ब की स्थिति प्रकृति क्या होगी।

उत्तर:- R=-15cm

           u = -10cm

 

m= -3

वास्तविक, उल्टा, बड़ा

 

प्रश्नः- आप एक कार में बैठे है जो स्थिर है जिसमें 1मी. फोकस दूरी का पार्श्व दर्पण (उत्तल दर्पण) लगा है जिसमें आप किसी धावक को अपनी ओर आता हूए देखते है। यदि धावक 5मी./सैकण्ड की चाल से दौड रहा है तब प्रतिबिम्ब कितनी चाल से दर्पण में दौडता हूआ प्रतीत होगा। जब धावक 39 मी. दूरी पर स्थित है। 

उत्तर:-  u = -39m

             f = 1 m

             v = ?

 

धावक द्वारा 1sec में तय दूरी =5m है.

u =34m

f=f=1m

v = ?

प्रश्नः- अवतल दर्पण के सामने रखे बिम्ब का प्रतिबिम्ब 100 सेमी दूरी पर बनता है। फोकस दूरी 98 सेमी है तब वस्तु की दूरी क्या होगी। 

उत्तर:- v= 100cm

            f = 98cm

            u = ?

प्रश्नः- एक उत्तल दर्पण फोकस दूरी f है एवं एक वास्तविक बिम्ब इसके सामने ध्रूव से f दूरी पर रखा जाये तब प्रतिबिम्ब की स्थिती क्या होगी।

उत्तर:- u = -f

छोटा, सीधा, आभासी 

 

प्रश्नः- 6 सेमी भुजा का वर्गाकार लूप 10 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 25 सेमी दूरी पर स्थित है बने प्रतिबिम्ब का क्षेत्रफल क्या होगा? 

 

प्रकाश का अपवर्तन(Refraction of Light):- जब प्रकाश किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम की ओर गमन करती है तब दोनों माध्यमों को पृथक करने वाले पृथककारी तल से टकराकर अपनी मूल दिशा से विचलित हो जाती है इस घटना को अपवर्तन कहते है। 

अपवर्तन का कारण(Reason for Refraction):- सब प्रकाश किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम में प्रवेश करती है तब दूसरे माध्यम में प्रकाश की चाल बदल जाती है इस कारण प्रकाश किरण अपनी मूल दिशा से विचलित हो जाती है

आपतन कोण- आपतित किरण तथा अभिलम्ब के मध्य बनने पाले कोण आपतन कोण कहते है एवं अपपर्तित किरण तथा अभिलम्ब के मध्य के कोण को अपपतन कोण कहते है। 

अपवर्तन के नियम(Law of Refraction):- 

  • आपतित किरण, अपवर्तित किरण एवं आपतन बिन्दू परता अभिलम्ब तीनो एक ही तल में स्थित होती है। 
  • आपतन कोण की ज्या तथा अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात निश्चित होता है जिसे दूसरे माध्यम का दूसरे माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनाक कहते है। इसे स्नेल का नियम भी कहा जाता 

Note:-  अपवर्तन प्रक्रिया में अपवर्तित किरण का वेग, तरंगधैर्य एवं तीव्रता बदल जाती है लेकिन आवृति एवं किरण के रंग मे कोई परिवर्तन नही होता है। 

अपवर्तनांक(Refractive Index): 

(1).निरपेक्ष अपवर्तनांक(Absolute Refractive Index):- निर्वात या वायु के सापेक्ष माध्यम के अपवर्तनाक को निरपेस अपवर्तनांक कहते है। इसे बया से व्यक्त करते है माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक कहते है

इसे μ  या n से व्यक्त करते है

(2).सापेक्ष अपवर्तनांक(Relative Refractive Index): एक माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का सापेक्ष अपवर्तनांक कहते हैं ।

दूसरे  माध्यम का पहले माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनांक –

अर्थात प्रकाश की पहले माध्यम में चाल तथा दूसरे माध्यम में प्रकाश की चाल के अनुपात को  1μ2 कहते है। 

दूसरे माध्यम के सापेक्ष पहले माध्यम का अपवर्तनांक 

समी (1)×(2) करने पर 

Note:- जब प्रकाश किरण विरल से सघन जाती है तब विरल सघन 

Ques:- वायु मे 6000Å तरंगदैर्य का प्रकाश μ=1.5 वाले माध्यम में प्रवेश करता है तब माध्यम मे वेग व आवर्ती, तरंगदैर्य क्या होगी ?

λ  =6000 Å

μ =1.5

v = ? , f =  ?

c = 3×108

Vm=c / μ = 3×108 / 1.5 =  2×108m/s

na = c/λ= 3 × 108 / 6000 = 5×1014 Hz

λm=V/ n

λm / μ  = 6000 / 1.5 = 4× 10Å

Ques:- काँच में जल का वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक क्रमश 1.5 एवं 1.33 है तब जल के सापेक्ष अपवर्तनाक क्या होगा? 

Ques:- जल मे काँच का अपवर्तनाक वायु के सापेक्ष क्रमश 4/3 एव 3/2 है तब यदि किरण काँच से जल में प्रवेश करती है तब अपवर्तनांक क्या होगा। 

 

Ques:- प्रकाश की वायु मे तरंगदैर्य 6000Å एवं जल में 4500Å पर जल मे प्रकाश मे चाल क्या होगा 

λa=6000Å

λw=4500Å

Ca=3108

C = ?

 

प्रकाश के अपवर्तन के उदाहरण(Examples of Refraction of Light)

(1). सूर्य का सूर्यउयय से 2 mins पहले तव्या सूर्यास्त 2min पश्चात भी दिखाई देना सूर्य से नीचे होने पर भी कुछ ऊपर दिखाई देता है क्योंकि उससे चलने वाली प्रकाश किरण जब वायरल माध्यम से सघनन माध्यम से प्रवेश करती है तब वायुमण्डलीय अपवर्तन के काल सतत अभिलम्ब की और झुकती जाती है प्रेक्षक तक पहुँचती है प्रेक्षक को प्रकाश किरणे क्षैतिज के ऊपर से आती हूई प्रतीत होती है इसी कारण सूर्य उदय से 2 मिनट पहले तथा सूर्यास्त के 2 मिनट पश्चात् भी दिखाई देता है। 

(2). जल में से भरे गिलास को पेन्दे में रखे सिक्के का ऊपर उठाई दिखाई देना क्योंकि जब सिक्के से निकली प्रकाश किरण जब सघन माध्यम में विरल माध्यम में प्रवेश करती है तब अभिलम्ब से दूर हट जाती है जो पात्र में बिन्दू O से आती हूई प्रतीत होती है। इस प्रकार सक्किा प्रकाशीय अवपवर्तन के कारण आभासी स्थिति O पर दिखाई देता है। 

(3).रात्री में तारों का टिमटिमानाः- तारों से आने वाला प्रकाश जब वायुमण्डल से गुजरता है तब वायुमण्डलीय अपवर्तन के कारण प्रकाश किरण की दिशा सतत बदलती है क्योंकि वायुमण्डल के ताप के कारण वायुमण्डलीय धनत्व एवं अपवर्तनांक परिवर्तित होता है। जब अपवर्तित प्रकाश प्रेक्षक के नेत्र तक पहूँचता है जब उसकी स्थिति में सतत परिवर्तन के कारण तब प्रेक्षक को तारे टिमटिमाते दिखाई देते है। 

(4).द्रव में आशिंक रूप से डूबी छड का मुडा दिखाई देना:-

सीधी दखी छड OAB का निचला भाग OA द्रव में डूबा है। छड के निचले सीरे O से निकनी किरणे सतह से अपवर्तित होकर अभिलम्ब से दूर हटती है और पीछे की ओर बढाने पर O से आती हूई प्रतीत होती है। इस प्रकार छड का द्रव में डूबा हूआ भाग मूडा दिखाई देता है। 

 

 

 

 

 

⇒काँच की पट्टिका द्वारा अपवर्तन:-

स्नेल नियम से:- 

दूसरी सतह DC के लिए :- 

क्रान्तिक कोण व पूर्ण आन्तरिक परावर्तन(Revolution Angle and full Internal Reflection):-

क्रान्तिक कोण(Critical angle):-‘सघन माध्यम से आपतन कोण का वह मान जिस पर विरल माध्यम में अपवर्तन कोण 900 हो जाता है उस आपतन कोण को क्रान्तिक कोण कहते है।

पूर्ण आन्तरिक परावर्तन(Complete Internal Reflection):- जब प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में गमन करती है एवं सघन माध्यम में आपतन कोण क्रान्तिक कोण से अधिक हो जाए तब प्रकाश किरण परावर्तित होकर पूर्ण उसी माध्यम में लौट आती है इसे पूर्ण आन्तरिक परावर्तन कहते है। 

पूर्ण आन्तरिक परावर्तन की शर्त(Condition of full Internal Reflection):

1.प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में गमन करनी चाहिए।

2.आपतन कोण सदैव क्रान्तिक कोण से अधिक हो।

क्रान्तिक कोण एवं अपवर्तनाक में सम्बन्ध(Relationship between Critical Angle and Refractive):

स्नैल नियम में :-

 

पूर्ण आन्तरिक परावर्तन के उदाहरण(Examples of full Internal Reflection):

1.हीरे का सचमकनाः- हीरे के लिए क्रान्तिक को ण 24.4 एवं अपवर्तनांक 2.42 होता है। हीरे को इस प्रकार से तराशा जाता है कि जब प्रकाश किरण हीरे के किसी फलक पर आपतित हो तब आपतन कोण i क्रान्तिक कोण ic से कम हो जाता है अजिससे प्रकाश हीरे में प्रवेश कर जाता है अब प्रकाश अन्य फलको पर क्रान्तिक कोण से अधिक कोण पर आपतित होने के कारण बार – बार पूर्ण आन्तरित परावर्तित हो जाता है और बाहर कुछ ही स्थानों से निकल जाता है। इस प्रकार हीरा चमकीला दिखाई देता है। 

2. आरीचिका:-

गर्मो के दिनों में पृथ्वी के समीप की वायु विरल एवं ऊपर की औश्र जाने पर सघन होती जाती है जब दूर स्थित किसी ऊँचे पेड या चट्टाने से प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम की ओर गमन करती है तब अभिलम्ब से दूर हट जाती है। एक स्थिति पर जब आपतन कोण क्रान्तिक कोण से अधिक हो जाता है। तब प्रकाश किरण पूर्ण आन्तरिक परावर्तित हो जाती है। और पेड के नीचे से आती हुई प्रतीत होती है जो एक प्रकार का पंेड का प्रतिबिन्ब होता है और ऐसा लगता हैकि प्रड जलाशय के समीप खडा है। इस दृष्टि भ्रम को मरीचिका कहते है। क्योंकि जब व्यक्ति वहा पहूँचता है तब वहा पानी नही होता है। 

 

प्रकाशिक तंतु(Optical Fiber) :-

                              प्रकाशिक तंतु का उपयोग सूचना संकेतो को लम्बी दूरी तक संचरित करने में किया जाता है। यह पूर्ण आंतरिक परावर्तन के सिद्धान्त पर कार्य करता है। प्रकाशिक तंतु अमणिका सिलिका या फनंतज्र का बना होता है। जिसका व्यास बाल के समान होता है। तंतु के ऊपर वाली परत को कोर एवं बाहरवाली परत को केलेडिंग (आवरण) कहते है। जब कोई प्रकाश किरण तंतु के एक सिरे पर आपतित होती है तब अपवर्तन द्वारा तंतु में प्रवेश कर जाती है और दोनों आवरणों को मिलाने वाले पृष्ठ पर आपतित होती है जहा प्रकाश किरण का पूर्ण आन्तरिक परावर्तन होता है यह परावर्तन प्रकाशिक तन्तु के भीतर बार – बार होता है और प्रकाश किरण अपनी तीव्रता में परिवर्तन किये बिना दूसरे सिरे से बाहर आ जाती है। इस प्रकार संकेतों को लम्बी दूरी तक संचरित किया जाता है।

उपयोगः-

1.सजावटी लैम्पों में 

2.सूचना सकेतों को लम्बी दूरी तक भेजने में ।

3.दूरसंचार में संकेतों को प्रषित करने में ।

4.चिकित्सा में अमाशय की एण्डोस्कोपि में।

गोलीय पृष्ठों द्वारा अपवर्तनः- अध्ययन करते समय बिम्ब एवं प्रतिबिन्ब बिन्दू रूप  में लिये जाते है। गोलीय दर्पण का द्वारक छोटा लिया जाता है एंव आवर्तन कोण अल्प होने के कारण अन्य सभी कोण भी अल्प होते है। 

उत्तल गोलीय पृष्ठ द्वारा अपवर्तन(Refraction By Convex Spherical Surface):-

चित्रानुसार APB उत्तल गोलीय सतह है जिसके दायी ओर सघन माध्यम एवं बायी ओर विरल माध्यम है मुख्य अक्ष पर स्थित बिन्दू वस्तु O का प्रतिबिन्ब I मुख्य अक्ष पर बनता है। मुख्य अक्ष के साथ आपतित किरण, आपवर्तित किरण एवं अभिलम्ब के द्वारा बनाया गया कोण क्रमशः α,β,γ है। 

स्नैल के नियम

i व r  का मान समी. में रखने पर

द्वारक का व्यास छोटा है अतः बिन्दु M, P के अतिनिकट स्थित होगा

MC= PC,    MO=PO, MI= PI

अवतल गोलीय पृष्ठ द्वारा अपवर्तन(Refraction by Concave Spherical Surface):

स्नैल के नियम

i व r  का मान समी. में रखने पर

α, β, γ का मान समीकरण (2) में  रखने पर

 

 

लैन्स(Lens:):– दो वक्रीय या एक वक्रीय एवं एक समतल सतहज से घिरे पारदर्शि समांगी मापध्यम को लैन्स कहते है। 

ये दो प्रकार के होते है। 

1.उत्तल लैंस (अभिसारी लैन्स)(Convex Lens):- वह लैंस जो किनारो से पतला एवं बीच से मोटा होता है उत्तल लैंस कहते है। 

यह तीन प्रकार के होते है 

  • द्वित्तल लैन्स 
  • समतलों लैन्स 
  • अवतलों उत्तल लैंस

2.अवतल लैन्स:- (अपसारी लैन्स)(Concave Lens):- वह लैन्स जो किनारों से मोटा व बीच से पतला हेात है।

उभयावतल लैन्स

स्मतलों अवतल लैन्स

उतलावतल लैन्स

लैन्स से सम्बन्धित परिभाषा(Definition related to Lenses):-

1.वक्रता केन्द्र:- लैन्स दो गोलीय पृष्ठों को परस्पर मिलाने से बनता है। जिनके केन्द्रों को वक्रता केन्द्र कहते है। एवं दोनों गोलीय पृष्ठों के केिन्द्रों को मिलाने वाली सरल रेखा को मुख्य अक्ष कहते हैै। 

पतला लैन्सः- वह लैन्स जिसकी मोटाई लैंस के वक्रीय त्रिज्या की तुलना में नगण्य होती है उसे पतला लैन्स कहते है। 

प्रकाशिक केन्द्रः- लैन्स के मुख्य अक्ष पर केन्द्र के भीतर या बाहर स्थित वह बिन्दू जिससे गुजरने वाली पकाश किरण बिना विचलिए हूए सीधे निकल जाती है उसे प्रकाशिक केन्द्र कहते है। 

यदि लैन्स मोटा है तब आपतित एवं निर्गत किरण एक दूसरे के समान्तर हो जाता है।  

मुख्य फोकसः- लैन्स के मुख्य अक्ष के समान्तर चलने वाली प्रकाश किरणें अपवर्तन के पश्चात्् जिस बिन्दू पर मिलती है या मिलती हूई प्रतीत होती है उसे मुख्य फोकस कहते है। 

द्वितीयक फोकसः- लैन्स के मुख्य अक्ष पर स्थित वह बिन्दू सजिससे गुजरने के पश्चात् प्रकाश किरणें लैन्स अपवर्तित होकर मुख्य अक्ष के समान्तर हो जाती है उसे द्वितीयक फोकस कहते है। 

फोकस दूरी:- लैन्स के प्रकाशिक केन्द्र एवं फोकस बिन्दू के मध्य दूरी उत्तल लैन्स के लिए धनात्मक एवं अवतल लैन्स के लिए ऋणात्मक होती है। 

फोकस तल:- मुख्य अक्ष के लम्बवत् एवं फोकस से गुजरने वाले उर्ध्वाधर तल को फोकस तल कहते है। 

 

लैन्स द्वारा प्रतिबिन्ब निर्माण:-

मुख्य अक्ष के समान्तर चलने वाली प्रकाश किरण अपवर्तन के पश्चात्मुख्य फोक से गुजरती है। 

फोकस से गुजरने वाली प्रकाश किरण अपवर्तन के पश्चात्मुख्य के समान्तर हो जाती है। 

लैन्स के प्रकाशित केन्द्र से गुजरने वाली प्रकाश किरण बिना विचलित हुए सीधे निकल जाती है। 

 

पतले लैन्स द्वारा अपवर्तन:- (लैन्स मेकर सूत्र)

गोलीय पृष्ठ के लिए अपवर्तन का सूत्र 

गोलीय पृष्ठ M.P.N  द्वारा अपवर्तन 

गोलीय पृष्ठ MPN के द्वारा बना प्रतिबिम्ब I’ दूसरी सतह MP2N के लिए बिम्ब की तरह कार्य करता है और सतह MP2N के द्वारा अंतिम प्रतिबिम्ब I है। 

तब पृष्ठ के MP2N अपवर्तन के लिए 

समी.(1)+(2) करने पर

यदि बिम्ब अनंत पर स्थित μ=∞ तब v=f होगा।

इसे लैन्स निर्माता सूत्र (लैन्स मेकर सूत्र) कहते है। 

1.जब प्रकाश किरण वायु से काँच में जाती है तब 

2.यदि लैन्स को किसी द्रव में रख दिया जाए तब द्रव में लैन्स की फोकस दूरी

3.उत्तल लैंस के लिए R1 = धनात्मक एवं R2= ऋणात्मक जबकि अवतल लैंस के लिए R1 =ऋणात्मक, R2 =धनातमक

4.समतलोत्तल लैंस के लिए R1= ∞ एवं R2= ऋणात्मक ठीक इसी प्रकार समतलोअवतल लैंस के लिए R1= ∞ एवं R2= धनात्मक मान होगा।

5.यदि लैंस को ऐसे द्रव में डूबों दिया जाब जिसका अपवर्तनांक लैंस के पदार्थ के अपवर्तनांक के समान होता है तब लैंस दिखाई नहीं देता और वह समतल प्लेठ की तरह कार्य करता है। 

6.यदि लैंस को ऐसे द्रव में डूबो दिया जाए जिसका अपवर्तनांक लैंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से कम है तब लैंस की फोकस दूरी बढ जाती है लेकिन उसकी प्रकृति नही बदलती है।

7.यदि लैंस को ऐस द्रव में डूबो दिया जाए जिसका अपवर्तनांक लैंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से अधिक है तब लैंस की फोकस दूरी व प्रकृति दोनों बदल जाती है। (अवतल – उत्त्ल की तरह)

 

प्रश्न:- एक अवतल लैंस के दोनों वक्रीय पृष्ठों की वक्रता त्रिज्या समान है एवं लैंस के सापेक्षर अपवर्तनांक 1.6 है यदि इसे 1.4 अवर्तनांक वाले द्रव में डूबो दिया जाए तब लैंस की वायु व द्रव में फोकस दूरीयों का अनुपात क्या होगा ?

समीकरण (1) में (2) का भाग देने पर

प्रश्न:- वायु सापेक्ष 1.5 अपवर्तनांक वाले उत्तल लैंस जिसकी फोकस दूरी 10सेमी है उसे 1.65 अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबोया जाता है उसकी फोकस दूरी क्या होगी एवं लैंस की प्रकृति पर क्या प्रभाव पडेगा।

समीकरण (2) में (1) का भाग देने पर

 

प्रश्न:- द्विअवतल लैंस के लिए वक्रता त्रिज्या 40 सेमी है तथा इसका अवर्तनांक 1.5 है इससे 10 सेमी की दूरी पर 2 सेमी ऊँचाई की वस्तु रखी है इससे बने प्रतिबिम्ब की स्थिति, प्रकृति एवं आकार बताओ।

लैंस सूत्र

रैखिक आवर्धक- 

लैन्स सूत्र(Lens Formula):

                     लैन्स के लिए वस्तु की दूरी प्रतिबिम्ब की दूरी एवं लैन्स की फोकस दूरी के मध्य सम्बन्ध व्यक्त करने वाले सूत्र को लैन्स सूत्र कहते है। 

ΔABO व ΔA’B’O की तुलना करने पर

∠ABO =∠A’B’O =90°

∠AOB =∠A’OB’ (शीर्षाभिमुख कोण)

अतः ∠BAO = ∠B’A’O होगा

ΔABO ∼ ΔA’B’O 

इसी प्रकार  ΔMOF2 व ΔA’B’F2 की तुलना करने पर

MOF2 =∠A’B’F2 =90°

MF2O =∠A’F2B’  (शीर्षाभिमुख कोण)

अतः ∠OMF2 = ∠B’A’F2 होगा

ΔMOF2 ∼ ΔA’B’F2

समीकरण (1) व (2) से

⇒सम्पर्क में रखे दो पतले लैन्सों के संयोजन की फोकस दूरीः-

पहले पतले लैन्स P1 के लिए लैन्स सूत्र

पहले पतले लैन्स P के द्वारा वस्तु O का बना प्रतिबिम्ब I’ दूसरे लैन्स P2 के लिए वस्तु की तरह कार्य करता है और अन्तिम प्रतिबिम्ब I बनता है।

समीकरण (1) + (2) पर

Case I:- यदि संयोजन की फोकस दूरी -ve है तब संयोजित लैंस अवतल लैंस की तरह कार्य करता है और यदि संयोजन की फोकस दूरी +ve तब वह उत्तल लैंसक F तरह कार्य करता है।

Case II:-यदि संयोजन में प्रयुक्त एक लैंस उत्तल एवं एक लैंस अवतल है तब परिणामी फोकस दूरी अनंत हो जाती है और लैंस एक प्लेट की तरह कार्य करती है। 

लैंस की क्षमता(Lens Capacity):-

                             लैंस के द्वारा प्रकाश किरणों को अपसारित या अभिसारित करने की क्षमता को लैंस क्षमता कहते है या लैंस के द्वारा प्रकाश किरणों को मोडने कि क्षमता को लैंस की क्षमता कहते है। 

गणितीय रूप में लैंस की फोकस दूरी के व्युत्क्रम को लैंस की क्षमता कहते है। 

यदि लैंस की फोकस दूरी 1m है तब उसकी क्षमता 1 डायोप्टर कहलाती है। 

लैंसों के संयोजन के लिए क्षमता P = P1 + P2 +…

यदि फोकस दूरी -ve है तब लैंस की क्षमता -ve एवं +ve होने पर +ve होगी।

 

प्रश्न:- +15D व -5D के दो लैंस परस्पर सम्पर्क में की फोकस दूरी क्या होगी यदि 3 सेमी आकार की वस्तु संयोजन से 30 सेमी पर स्थित है तब प्रतिबिम्ब की स्थिति, प्रकृति एवं आकार क्या होगा ?

P1 = 15D

P2 = -5D

P = 10D (उत्तल लैंस)

(वास्तविक , उल्टा , छोटा) 

प्रिज्म(Prism):– किसी कोण पर झुके दो समतल अपवर्तक पृष्ठो से घिरे संमागी एवं पारदर्शो माध्यम को प्रिज्म कहते है। 

प्रिज्म मेें अपवर्तक पृष्ठों के मध्य बनने वाले कोण को प्रिज्म कोण या अपवर्तक कोण कहते है। प्रिज्म के जिन पृष्ठों से अपवर्तन होता है, उन्हे अपवर्तक पृष्ठ कहते है। 

अपवर्तक पृष्ठों के लम्बवत् प्रिज्म के मुख्य काट को या परिच्छेद को प्रिज्म का मुख्य परिच्छेद कहते है। 

चित्रानुसार प्रिज्म ABC के अपवर्तक पृष्ठ AB पर PQ आपतित किरण है जो QR दिशा में अपवर्तित होकर दूसरे पृष्ठ AC पर आपतित होती है और RS दिशा में निर्गत हो जाती है। 

N1QU तथा N2RU पृष्ठ AB एवं ACअभिलम्ब है। अपतित किरण PR एवं निर्गत किरण RS के मध्य बनने वाले कोण को विचलन कोण कहते है। 

A = प्रिज्म कोण                                                              QR = अपवतित किरण                                  

δ = विचलन कोण                                                            i = आपतन कोण                                                          

e = निर्गत कोण                                                                r = अपवर्तन कोण

PQ = आपतित कोण

स्नैल के नियम से 

ΔQUR से

r1 + r2 + ∠QUR= 180º  ………………………………(2)

चतुर्भुज AQUR  से

A + ∠AQU + ∠QUR + ∠ARU = 360º

A + 90º + ∠QUR + 90º = 360º

A + ∠QUR = 180º ……………………………………(3)

समीकरण (2) व (3) से

A + ∠QUR = r1 + r2 + ∠QUR

A = r1 + r2 ………………………………………………(4)

ΔTQR से

δ = ∠TQR + ∠TRQ

δ = (i-r1) + (e-r2)

δ = (i+e) – (r1+r2)

समीकरण (4)  से r1+r2  का मान रखने पर

δ = (i+e) – A ……………………………………..(5)

समीकरण (4)  से स्पष्ट है कि विचलन कोण δ आपतन कोण i पर निर्भर है।

 

ग्राफ से स्पष्ट है कि प्रारम्भ में आपतन कोण बढाने पर विचलन कोण घटता है और आपतन कोण के एक मान पर न्यूनतम हो जाता है, जिसे न्यूनतम विचलन कोण कहते है। 

इसके पश्चात् आपतन कोण बढाने पर विचलन कोण बढता है। 

न्यूनतम विचलन के अवस्था में i = e तथा r1 = r2 होता है तब आपतित किरण निर्गत किरण की तरह कार्य करती है। 

समीकरण (5)  से

δm = (i+i) – A

δm = 2i – A   ………………………………………….(6)

2i = δm + A

समीकरण (4)  से

A = r + r

A = 2r

r = A / 2 …………………………………………….(8)

समीकरण (1), (7),(8)  से

 

प्रिज्म द्वारा वर्ण विक्षेपण(Character Deflection by Prism):

                                             जब सूर्य को प्रकाश (श्वेत प्रकाश) प्रिज्म पर आपतित होता है तब अपवर्तन प्रक्रिया द्वारा वह अपने घटक रंगों में विभक्त हो जाता है इसे वर्ण विक्षेपण कहते है एवं इस प्रक्रिया से प्राप्त घटक रंगों के प्रकाश को पर्दा पर प्राप्त करने पर रंगों के व्यवस्थित क्रम केा स्पेक्ट्रम कहते है। 

सात रंगों में बैगनी रंग का विचलन सबसे अधिक व लाल रंग का विचलन सबसे कम होता है क्योंकि माध्यम के लिए बैगनी रंग का अपवर्तनांक बैगनी रंग से अधिक होता है ।

δ = (μ – 1) A

δv = (μV – 1) A …………………………………..(1)

δR = (μR – 1) A ………………………………….(2)

समीकरण (1) में (2) का भाग देने पर

कोणीय विक्षेपण(Angular Deflection: θ):– किन्ही दो रंगों की निर्गत किरणों के मध्य बनने वाले कोण कोण कोणीय विक्षेपण कहते है, जो कि उन दोनो रंगो के विचलन कोणों के अन्तर के बराबर होता है। 

जैसेः बैगंनी तथा लाल रंग के लिएः-

θ = δv – δR

δ = (μ – 1) A

δv = (μV – 1) A 

δR = (μR – 1) A

θ = (μV – 1) A – (μR – 1) A

θ = μV A – A – μR A –  A

θ = μV A  – μR

θ = (μV – μR )A 

वर्ण विक्षेपण क्षमता(Character Deflection Capability : ω): – किन्ही दो रंगो की किरणों के लिए कोणीय विक्षेपण एवं उनके मध्यमान रंग की किरण के विचलन कोण के अनुपात को वर्ण विक्षेपण क्षमता कहते है। 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Biology 12th Important Questions 2020

जीव विज्ञान 12th 

प्रश्न 1 जड़ों द्वारा कायिक प्रवर्धन होता है ?

(अ) आलू

(ब) डहेलिया

(स) प्याज

(द) जमीकन्द

प्रश्न 2 कौन से जन्तु में इस्ट्रस वर्ष में कई बार होता है ?

(अ) चूहा

(ब) कुत्ता

(स) गाय

(द) भैंस

प्रश्न 3 सबसे ज्यादा गुणसुत्र (मीयोसाइट्स) किस रूप में होते है ?

(अ) मानव

(ब) केजुराइना

(स) जिया मेज

(द) ऑपियोग्लोसम

प्रश्न 4 विषमयुग्मजी प्रकार के युग्मक निम्न पादप में होते है ?

(अ) कारा

(ब) यूलोथ्रिम्स

(स) स्पाइरोगायरा

(द) क्लेमाइडोमोनास

प्रश्न 5 12 वर्षों में एक बार फूल उत्पन्न करने वाला पादप है ?

(अ) मेलाकोना

(ब) ऑक्सेलिस

(स) नीलाकुरेंजी

(द) जैकफूट

प्रश्न 6 बंगाल के आंतक किस पादप को कहा जाता है ? 

(अ) जलकुंभी

(ब) ब्रायोफिलम

(स) माकेन्शिया

(द) सिकिल्या

प्रश्न 7 फल का निर्माण होता है ?

(अ) बीजाण्ड

(ब) अण्डाशय

(स) परिकार्प

(द) वर्तिका

प्रश्न 8 मोनोकार्पिक पादप का उदाहरण है ?

(अ) गेहूॅ

(ब) चावल

(स) गाजर

(द) सभी

प्रश्न 9 परांगकोष का सबसे भीतरी स्तर टेपीटक का कार्य है ?

(अ) स्फुटन

(ब) यांत्रिकीय

(स) सुरक्षात्मक

(द) पोषक

प्रश्न 10 वायु द्वारा होने वाली परागण की प्रक्रिया को क्या कहते है ?

(अ) जीटोनोगैमी

(ब) एनीमोफिली

(स) ऑटोगैमी

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 11 निम्न में से किसमें लीवर विधि द्वारा परागण होता है ?

(अ) साल्विया

(ब) फाइकस

(स) एण्टीराइनम

(द) ओसियम

प्रश्न 12 पंखनुमा वर्तिकाग्र किसमें पाया जाता है ?

(अ) गेहूॅ में 

(ब) मटर में 

(स) सीजलपीनिया

(द) धतूरा

प्रश्न 13 एन्जियोस्पर्म भ्रूणपोष है –

(अ) एक गुणित

(ब) द्विगुणित

(स) त्रिगुणित

(द) बहुगुणित

प्रश्न 14 निम्न में से कौनसी संरचना (नर में) सहायक जनन ग्रंथि है ?

(अ) प्रोस्टेट ग्रंथि

(ब) जठर ग्रंथि

(स) मशरूमकाय

(द) वंक्षण ग्रंथि

प्रश्न 15 काउपर ग्रंथियॉ पायी जाती है ?

(अ) मादा स्तनधारियों 

(ब) नर स्तनधारियों में 

(स) अ व स दोनों 

(द) किसी में नहीं 

प्रश्न 16 वृषण तथा उदर भिति के बीच संयोजी उत्तक की कोर्ड कौन सी होती है ?

(अ) वृषण कोर्ड

(ब) गुबलेकुलम

(स) मीजेन्ट्रिक कोर्ड

(द) स्पर्मेटिक

प्रश्न 17 स्पर्मेटोजिनेसिस, पर नियंत्रण होता है ?

(अ) एस्ट्रोजन

(ब) प्रोजेस्टेरॉन

(स) टेस्टोस्टीरॉन

(द) ऑक्सीटोसीन

प्रश्न 18 स्तनियों के वृषण को ढ़कने वाला केप्सूल है ?

(अ) ट्यूनिका एल्बूजीनिया

(ब) ट्यूनिका मेम्ब्रेना

(स) ट्यूनिका वेजाइनेलिस

(द) ट्यूनिका वेस्कुलोसा

प्रश्न 19 निम्नलिखित में से कौनसी सहायक जनन ग्रन्थि सिर्फ स्तनधारी नर में पाई जाती है ?

(अ) प्रोस्टेट ग्रन्थि

(ब) परीनियल ग्रन्थि

(स) काउपर्स ग्रन्थि

(द) बार्थोलिन ग्रन्थि

प्रश्न 20 शुक्राणुओं की गति किसके द्वारा होती है ?

(अ) सीलिया

(ब) फ्लेजिला

(स) बेसल बॉडी

(द) न्यूक्लीओसोम

प्रश्न 21 F1 द्विसंकर के स्व परागण से F2 संतती में कितने प्रकार के जीनोटाइप बनते है ?

(अ) 6

(ब) 3

(स) 9 

(द) 4

प्रश्न 22 शब्द जीनोटाइप दिया गया था ?

(अ) एच. जे. मुलर

(ब) टी. बावेरी

(स) डब्ल्यू एस सहन

(द) डब्ल्यू एल. जोहानसन

प्रश्न 23 ‘एलीलीमोर्फिक’ का तात्पर्य है ?

(अ) कोई दो लक्षण

(ब) एक जोड़ा विपरीत लक्षण

(स) लिंग सहलग्र लक्षण

(द) एक जोडा समान लक्षण

प्रश्न 24 जब एक जीन में दो विपरीत लक्षण उपस्थित होते है तो वह कहलाता है ?

(अ) बाइगैमस

(ब) हेटरोगैमस

(स) पॉलीमॉर्फिक

(द) हेटरोमॉर्फिक

प्रश्न 25 मेण्डल का प्रथम नियम है ?

(अ) वंशागति

(ब) विभिन्नता 

(स) स्वतंत्र अपव्यूहन

(द) पृथक्करण

प्रश्न 26 मेण्डल के नियम का अपवाद है ?

(अ) स्वतंत्र अपव्यूहन

(ब) पृथक्करण

(स) प्रभाविता

(द) सहलग्नता

प्रश्न 27 मेण्डल के मोनोहाइब्रिड क्रॉस का जीनोटिपिक अनुपात होता है ?

(अ) 1:3

(ब) 3:1

(स) 1:2:1

(द) 1:1:1:1

प्रश्न 28 जब किसी जीव में दोनों विरोधाभास लक्षण वाले एलील्स पाये जाते है, तो इसे कहते है ?

(अ) होमोजाइगस

(ब) हेटरोइगस

(स) डायोसियस

(द) मोनोसियस

प्रश्न 29 मिराबिलिस जलापा उदाहरण है ?

(अ) पूर्ण प्रभाविता का 

(ब) प्लास्टिड वंशानुगति

(स) दोनों 

(द) कोई नहीं

प्रश्न 30 सहलग्नता सिद्वान्त देने वाले वैज्ञानिक है ?

(अ) मॉर्गन और कैसल

(ब) बीडल और टॉटम

(स) वाटसन और क्रिक

(द) बेटसन और पुनेट

प्रश्न 31 RNA में अनुपस्थित तत्व है ?

(अ) नाइट्रोजन 

(ब) सल्फर

(स) ऑक्सीजन

(द) हाइड्रोजन

प्रश्न 32 यूरिडीन मोनोफास्फेट किसमें पाया जाता है ? 

(अ) सेण्ट्रोसोम

(ब) लायसोसोम

(स) कोशिका भिति

(द) RNA

प्रश्न 33 RNA का कौनसा प्रकार सर्वाधिक हेटरोजिनस होता है ?

(अ) tRNA

(ब) mRNA

(स) rRNA

(द) hnRNA

प्रश्न 34 mRNA नाम किसने प्रतिपादित किया ?

(अ) कोर्नबर्ग तथा खोराना

(ब) खोराना तथा नीरेबर्ग

(स) जेकब तथा मोनोड

(द) मेसेल्सन तथा स्टॉल

प्रश्न 35 न्यूक्लिक अम्ल का डेटाबेस क्रम होता है ?

(अ) EMBL

(ब) DDBJ

(स) NCBI

(द) सभी

प्रश्न 36 फास्फोडाइएस्टर बन्ध पाया जाता है ?

(अ) ATM

(ब) ADP

(स) cAMP

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 37 आनुवांशिकी सूचनाओं के वाहक है ?

(अ) DNA

(ब) rRNA

(स) राइबोसोम

(द) tRNA

प्रश्न 38 चारगॉफ नियमानुसार

(अ) A = G + T = C

(ब) A = T + G = C

(स) A = C + T = C

(द) सभी

प्रश्न 39 DNA का रेप्लीकेशन होता है ?

(अ) 31 → 51 दिशा में 

(ब)  21 → 51 दिशा में 

(स) 31 → 51 और 51 → 31 दिशा में 

(द) कोई नहीं

प्रश्न 40 DNA का रासायनिक चाकू है ?

(अ) लाइगेज

(ब) पॉलीमरेज

(स) एण्डोन्यूक्यिेज

(द) ट्रांसक्रिप्टेज

प्रश्न 41 लगभग कितने वर्ष पूर्व पृथ्वी का उद्भव हुआ था ?

(अ) 4.6 बिलियन वर्ष

(ब) 10 बिलियन वर्ष

(स) 3.0 बिलियन वर्ष

(द) 20 बिलियन वर्ष

प्रश्न 42 जीवन की उत्पत्ति हुई थी ?

(अ) जल में 

(ब) वायु में 

(स) पर्वतों में 

(द) पृथ्वी में 

प्रश्न 43 किस महाकल्प में स्तनियॉ तथा पक्षियों का विकास हुआ ?

(अ) मीसोजोइक

(ब) सीनोजोइक

(स) पेलिओजोइक

(द) प्रोकेम्ब्रियन

प्रश्न 44 निम्न में कौनसा विकास का सबसे स्पष्ट प्रणाम है ?

(अ) जीवाश्म 

(ब) भ्रुण 

(स) आकारिकी

(द) अवशेषी अंग

प्रश्न 45 डायनासोर अधिकतम किस काल में थे ?

(अ) जुरासिक

(ब) ट्राईएसिक

(स) क्रिटेशियस

(द) पेलिओसीन

प्रश्न 46 लैमार्क का सिद्वान्त सम्बन्धित है ?

(अ) उपार्जित लक्षणों से 

(ब) जनन द्रव्य से 

(स) अस्तित्व संघर्ष से 

(द) उत्परिवर्तन से 

प्रश्न 47 ‘ओरिजिन ऑफ स्पीशीज’ किसने लिखी है ?

(अ) जी.जे. मेन्डल

(ब) लैमार्क

(स) डी ब्रीज

(द) चार्ल्स डार्विन 

प्रश्न 48 होमो इरेक्टस के मस्तिष्क की क्षमता थी ?

(अ) 800 से 1300 cc

(ब) 1650 cc

(स) 650 cc

(द) 1400 cc

प्रश्न 49 महाद्वीप जहाँ मानव से सम्बन्धित जीवाश्म सबसे अधिक मिले है ?

(अ) यूरोप

(ब) अफ्रीका

(स) अमेरिका

(द) एशिया

प्रश्न 50 होमो हेबिलिस में ‘हेबिलिस’ सम्बन्धित है ?

(अ) घुमक्कड़ जाति

(ब) प्राचीन मानव से 

(स) आधुनिक मानव

(द) औजार निर्माणकर्ता से 

प्रश्न 51 निम्न में से कौन, शरीर की अविशिष्ट सुरक्षा प्रणाली है ?

(अ) T कोशिकायें

(ब) B कोशिकायें

(स) फैगोसाइट्स

(द) स्टैम कोशिकायें

प्रश्न 52 निम्न में से कौन – सी कैटेगरी में ‘मल्टीपल स्क्लीरॉसिस’ आता है ?

(अ) इम्यूनोडेफिशिऐंसी

(ब) ऑटोइम्यून रोग

(स) हाइपर सेंसीटीवीटी

(द) उपरोक्त सभी

प्रश्न 53 प्राथमिक इम्यून प्रभाव में कौन – सी प्ळ एन्टिबॉडी का निर्माण होता है ?

(अ) IgA

(ब) IgE

(स) IgG

(द) IgM

प्रश्न 54 ELISA का पूरा नाम लिखिए –

(अ) एन्जाइम लिंकड इम्युनोसार्वेट असे

(ब) एन्जाइम लिंकड आयन सार्वेट असे

(स) एन्जाइम लिंकड इन्डकटिव असे

(द) कोई नहीं

प्रश्न 55 लाइसोजाइम की क्रिया होती है ? 

(अ) कायिकी 

(ब) शारीरिक

(स) आकारिकि

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 56 निष्क्रिय प्रतिरक्षा किसके इन्जेक्शन के द्वारा उत्पन्न की जाती है ?

(अ) एन्टीजन्स

(ब) एन्टीबॉडीज

(स) प्रतिजैविक

(द) दर्बल जीवाणुओं द्वारा टीकाकरण

प्रश्न 57 एडवर्ड जेनर ने खोजा – 

(अ) पोलियों का वैक्सीन

(ब) पोलियों के प्रति प्रतिरक्षा

(स) बड़ी माता का वैक्सीन

(द) बड़ी मात्रा के प्रति प्रतिरक्षा

प्रश्न 58 विषाणुओं द्वारा उत्पन्न रोग है ?

(अ) टायफाइड

(ब) पोलियों 

(स) डिप्थीरिया

(द) सिफिलिस

प्रश्न 59 एड्स दिवस कब होता है ?

(अ) 1 जून

(ब) 1 मई

(स) 1 दिसम्बर

(द) 20 दिसम्बर

प्रश्न 60 हेरोइन क्या है ? 

(अ) डाईएसिटाइलमार्फिन

(ब) ट्राईएसिटाइलमार्फिन

(स) टैट्रा एसिटाइलमार्फिन

(द) मोनोएसिटाइल मार्फिन

प्रश्न 61 पादप प्रजनन का उद्देश्य उत्पादित करना है ?

(अ) रोग विमुक्त किस्में 

(ब) उच्च उत्पादित किस्में 

(स) पूर्व परिपक्व किस्में 

(द) उपरोक्त सभी

प्रश्न 62 प्रजनन की कौन सी सबसे पुरानी विधि है ?

(अ) संकरण

(ब) वरण

(स) उत्परिवर्तन

(द) पुनः स्थापना

प्रश्न 63 कायिक संकरण उत्पन्न होता है?

(अ) जीवद्रव्य संयुग्मन द्वारा

(ब) टिशु कल्चर द्वारा

(स) परागण कल्चर द्वारा

(द) हाइब्रिडोमा प्रक्रिया द्वारा

प्रश्न 64 जेबु पशु है ?

(अ) जल भैंस

(ब) भारतीय भैंस

(स) गाय 

(द) भेड़

प्रश्न 65 निम्न में से भैंस की कौन – सी नस्ल की मुख्यतः माँग रहती है ?

(अ) जल भैंस 

(ब) भारतीय भैंस

(स) गाय

(द) भेड़

प्रश्न 65 निम्न में से भैंस की कौन – सी नस्ल की मुख्यतः माँग रहती है ?

(अ) सूरती 

(ब) मुर्राह

(स) जाफराबादी

(द) भदावरी

प्रश्न 66 खच्चर उत्पन्न होता है ?

(अ) ब्रिडिंग द्वारा

(ब) म्यूटेशन द्वारा

(स) हाइब्रिडाइजेशन 

(द) इन्टरस्पेस्फिीक हाइब्रिडाइजेशन

प्रश्न 67 मधुमक्खी पालन कहलाता है ?

(अ) सेरीकल्चर

(ब) ऐपीकल्चर

(स) टिशूकल्चर

(द) पिसीकल्चर

प्रश्न 68 शहद की मक्खी मानव के लिये किस कारण सबसे अधिक उपयोगी है ?

(अ) शहद प्राप्त होता है 

(ब) पर – परागण में मदद करती है 

(स) औषधि प्राप्त होती है 

(द) मनोरंजन करती है 

प्रश्न 69 रानीखेत रोग किसमें पाया जाता है ?

(अ) मधुमक्खी में 

(ब) मुर्गी में 

(स) मछली में 

(द) सूअर में 

प्रश्न 70 पक्षियों को केवल उनके माँस हेतु विकसित किया जाना कहलाता है ?

(अ) संकरण

(ब) ब्रॉयलर

(स) पक्षी प्रबन्धन 

(द) पक्षी संवर्धन 

प्रश्न 71 लैक्टिक अम्ल किसके द्वारा उत्पन्न किया जाता है ?

(अ) लैक्टोबेसिलस बल्गेरिस

(ब) स्ट्रेपटोकॉकस लेक्टिस

(स) राइजोपस ओराइजी

(द) उपरोक्त सभी 

प्रश्न 72 किसकी सहायता से शक्कर से सिरका बनाया जाता है ?

(अ) लेक्टोबेसीलस

(ब) एसीटोबैक्टर

(स) नाइट्रोसोमोनस

(द) सालमोनेला

प्रश्न 73 पृथक किया गया प्रथम एन्टीबायोटिक है ?

(अ) टेरामायसिन

(ब) नियोमायसिन

(स) पेनिसिलीन

(द) स्ट्रेप्टोमायसिन

प्रश्न 74 किसके उत्पादन में यीस्ट का प्रयोग होता है ?

(अ) एथिल एल्कोहॉल

(ब) एसीटिक एसिड

(स) पनीर

(द) दही

प्रश्न 75 पनीर बनाने में किस सूक्ष्मजीव का उपयोग होता है ?

(अ) स्ट्रप्टोकॉकस

(ब) एस्पर्जिलस

(स) एसीटिक एसिड बैक्टीरिया

(द) लैक्टिक एसिड बैक्टीरिया

प्रश्न 76 सर्वाधिक एण्टीबायोटिक्स किससे प्राप्त किये जाते है ?

(अ) बेसिलस द्वारा

(ब) पेनिसिलियम द्वारा

(स) स्ट्रेप्टोमायसिस द्वारा 

(द) सिफैलोस्पोरियम द्वारा

प्रश्न 77 रेनेट का उपयोग होता है ?

(अ) किण्वन में 

(ब) पनीर बनाने में 

(स) ब्रेड बनाने में 

(द) एन्टीवायोटिक के संश्लेषण में 

प्रश्न 78 निम्न में से कौनसा कार्बनिक अम्ल किण्वन द्वारा उत्पन्न होता है ?

(अ) ऑक्जेलिक अम्ल

(ब) लैक्टिक अम्ल

(स) सिट्रिक अम्ल

(द) प्रोपियोनिक अम्ल 

प्रश्न 79 किण्वन के दौरान विटामिन B12 सीधे ही किससे उत्पन्न होता है ?

(अ) एश्बया गॉसिपी

(ब) राइजोपस स्टोलोनीफर

(स) सैकेरोमायसीज सिरेविसी

(द) प्रोपियोनिबैक्टीरिया

प्रश्न 80 यीस्ट कोशिकाओं द्वारा होने वाली क्रिया है ?

(अ) वाष्पोत्सर्जन 

(ब) पाश्चुरीकरण

(स) किण्वन

(द) एफरवेसेन्स

प्रश्न 81 लक्ष्य ऊतक में ट्रॉसजीन की ट्रॉसजेनिक अभिव्यक्ति निर्धारित होती है ?

(अ) प्रमोटर द्वारा

(ब) रिपोर्टर द्वारा

(स) इन्हेन्सर द्वारा

(द) ट्रॉसजीन द्वारा

प्रश्न 82 रेस्ट्रिक्शन एन्जाइम की खोज की ?

(अ) बर्ग ने 

(ब) स्मिथ तथा नॉर्थ

(स) वैक्समैन

(द) अलेक्जेन्डर फ्लैमिंग ने 

प्रश्न 83 आनुवाशिक अभियांत्रिकी में निम्नलिखित में से किसकी आवश्यकता होती है?

(अ) DNA पॉलीमरेज

(ब) RNA पॉलीमरेज

(स) प्लाज्मिड

(द) राइबोसोम

प्रश्न 84 ‘एन्टीबायोटिक्स’ शब्द किसने प्रतिपादित किया ?

(अ) फ्लेमिंग

(ब) फ्लोरी

(स) चेन

(द) एस. वाक्समेन

प्रश्न 85 हूमूलिन है ?

(अ) एक प्रकार का काइटिन

(ब) एक शक्तिशाली एन्टीबायोटिक

(स) एक नया पाचक एन्जाइम 

(द) मानव इन्सुलिन

प्रश्न 86 इन्टरफेरॉन है ?

(अ) प्रति विषाणु प्रोटीन

(ब) जटिल प्रोटीन

(स) प्रति जीवाणु प्रोटीन 

(द) प्रति कैन्सर प्रोटीन

प्रश्न 87 एक ही क्षेत्र में रहने वाले पौधे तथा जन्तु बनाते है ?

(अ) बायोटिक कम्यूनिटी

(ब) ईकोटोन

(स) बायोम

(द) कॉन्सोसियेशन

प्रश्न 88 ईकोलॉजी शब्द किसने दिया था ?

(अ) लिनियस

(ब) विलियम

(स) ओडम

(द) हीकल

प्रश्न 89 निम्न में से कौन जैवीय घटक नहीं है ?

(अ) पादपप्लवक

(ब) शाकाहारी

(स) प्रकाश 

(द) जीवाणु 

प्रश्न 90 औरोबेन्की पौधा है ?

(अ) आंशिक मूल परजीवी

(ब) पूर्णतः मूल परजीवी

(स) सहजीवी

(द) पूर्णतः स्तम्भ परजीवी

प्रश्न 91 किस प्रकार की ऊर्जा का पिरामिड उल्टा होता है ?

(अ) ग्रास लैण्ड

(ब) वृक्ष

(स) दोनों 

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 92 निम्न में से कौन मनुष्य निर्मित इकोसिस्टम है ?

(अ) हरबेरियम

(ब) एक्युरेरिम

(स) ऊतक संर्वधन

(द) वन

प्रश्न 93 खाद्य श्रृंखला के प्रारंभिक जीव होते है ?

(अ) शीर्ष उपभोक्ता 

(ब) द्वितीयक उपभोक्ता

(स) प्राथमिक उपभोक्ता 

(द) प्रकाशसंश्लेषी

प्रश्न 94 एक पारिस्थितिकी तंत्र के लिए ऊर्जा स्रोत है ?

(अ) सूर्य

(ब) ATP

(स) पौधों द्वारा निर्मित शर्करा

(द) हरे पौधे

प्रश्न 95 हरे पौधे बनाते है ?

(अ) प्रथम पोषक स्तर

(ब) द्वितीय पोषक स्तर

(स) तृतीय पोषक स्तर

(द) संपूर्ण भोजन श्रृंखला

प्रश्न 96 भारत में पारिस्थितिक ‘तप्त स्थान’ उपस्थित होते है ?

(अ) एक 

(ब) दो

(स) तीन

(द) चार

प्रश्न 97 भारत में बनने वाला प्रथम राष्ट्रीय पार्क है ?

(अ) कान्हा

(ब) जिम कार्बेट

(स) काजीरंगा

(द) गिर

प्रश्न 98 रेड डाटा बुक की सूची में स्पीशीज होती है ?

(अ) अनुक्षित 

(ब) संकटापन्न

(स) विलुप्तप्राय

(द) सभी

प्रश्न 99 ग्रीन हाऊस प्रभाव सम्बन्धित है ?

(अ) पृथ्वी के शीतलन से 

(ब) UV को ग्रहण करने से 

(स) अनाज उत्पादन से 

(द) पृथ्वी के गरम होने से 

प्रश्न 100 सुपोषण निम्न के द्वारा उत्पन्न होता है ?

(अ) अम्ल वर्षा

(ब) नाइट्रेट्स और फॉस्फेट्स

(स) सल्फेट्स और कार्बोनेट्स 

(द) CO2 और CO

Answer Sheet 
Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Answer ब  अ  द  अ  स  अ  ब   द  द  ब 
Question 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Answer अ  अ  स  अ  ब  द  स  अ  स  ब 
Question 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Answer स  द  अ  ब  द  द  स  ब  ब  अ 
Question 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Answer ब  द  द  स  द  द  अ  अ  स  स 
Question 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Answer अ  अ  ब  अ  अ  अ  द  अ  अ  द 
Question 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Answer स  ब  द  अ  अ  ब  स  ब  स  अ 
Question 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Answer द  ब  अ  स  ब  स  ब  ब  ब  ब 
Question 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Answer द  ब  अ  अ  द  अ  ब  ब  द  स 
Question 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Answer ब  ब  स  द  द  अ  अ  द  स  ब 
Question 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Answer द  ब  द  अ  अ  ब  ब  द  द  ब 

Maths 11th Important Questions 2020

Maths 11th 

प्रश्न 1 समीकरण x2 + x – 2 = 0 का हल समूच्चय रोस्टर रूप में है? 

(अ) {1,2}

(ब) {-1,2}

(स) {-1,-2}

(द) {1,-2}

प्रश्न 2 B=(Y:Y) अंग्रेजी वर्ण माला का एक स्वर है ) का रोस्टर रूप है? 

(अ) {a,e,i,o}   

(ब) {a,e,o,u}

(स) {a,o,u}

(द) {a,e,i,o,u}

प्रश्न 3 समुच्चय A = {1,4,9,16,25……} का समुच्चय निर्माण रूप होगा

(अ) {x:x एक विषम प्राक्रत संख्या है }

(ब) {x:x एक सम प्राक्रत संख्या है }

(स) {x:x एक प्राक्रत संख्या का वर्ग है }

(द) {x:x एक अभाज्य प्राक्रत संख्या है }

प्रश्न 4 निम्नलिखित समुच्चयों में कौनसा अपरिमित है

(अ) {x:x ∈ N और (x-1)(x-2)=0}     

(ब) {x:x ∈ N और x2=4}

(स) {x:x ∈ N और 2x-1=03}

(द) {x:x ∈ N और c एक अभाज्य संख्या है

प्रश्न 5 यदि A={0}, B={x; x>15 औरx>5}, C=x: x-5=03, D={x: x2=25}, E={x:x समीकरण x2-2x-15=0 का एक धन पुर्णाक मूल है } हो तो समान समुच्चयों का युग्म है?

(अ) A,B

(ब) B,C

(स) C,D

(द) C,E

प्रश्न 6 समुच्चयों φ  A={1,3}, B={1,5,9}, C={1,5,7,9} के लिए निम्न में से सत्य है?

(अ) A ⊂ B

(ब) B ⊂ C

(स) C ⊂ D

(द) A ⊂ C

प्रश्न 7 यदि A={2,4,6,8,} और B={1,4,7,8} तो A-B तथा B-A क्रमश होगे ?

(अ) {2,6}; {1,7}

(ब) {1,7}; {4,8}

(स) {1,7}; {2,6}

(द) {4,8}; {1,7}

प्रश्न 8 निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

(अ) A ∩ B = φ ⇒ A = φ या B= φ

(ब) A-B φ = A ⊂ B

(स) A ∪ B= φ ⇒ A ⊂ B

(द) इनमे से कोई नहीं 

प्रश्न 9 यदि A ∪ B = φ तो

(अ) A – B= φ

(ब) A – B= A

(स) A ∪ B= φ

(द) A – B = B

प्रश्न  10 निम्न आरेख का छाया चित्र क्षेत्र निरूपित करता है?

(अ) A ∪ B

(ब) A ∩ B

(स) A – B

(द) B – A

प्रश्न 11 यदि A={1,2,3,4,5,6}, B={2,4,6,8} हो तो A-B का मान होगा।

(अ) {1,3,5,8}       

(ब) {1,3,5}  

(स) {1,3,3,4,5,6,8}

(द) {—–}

प्रश्न 12 यदि U={1,2,3,4,5,6}, A={2,3} और B={3,4,5} हो, तो सत्य है

(अ) (A ∪ B)= (2,3,4,5)

(ब) B – A = {4,5}

(स) A – B = {2,4,5}

(द) A ∪ B = {3}

प्रश्न 13 यदि A={a,b,c,d}  तथा B={p,q,r,s} तब A से B में सम्बन्ध है 

(अ) {(a,p), (b,r),(c,r)}

(ब) {(a,p),(b,q),(c,r), (s,d)}

(स){(b,a),(a,b),(c,r)} 

(द) {(c,s),(d,s),(r,a),(a,b)}

प्रश्न 14 N में एक सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित है कि xRy ⇔ x + 4y = 16 तो R का परिसर है?

(अ) {1,2,4}

(ब) {1,3,4}

(स) {1,2,3}

(द) {2,3,4}

प्रश्न 15 N में सम्बन्ध {(1,2),(2,5), (3,10), (4,17)….} का नियम रूप है

(अ) {(x,y) |x,y ∈  N,  y = 2x+1}

(ब) {(x,y) |x,y ∈  N, y = x2+1}

(स) {(x,y) |x,y ∈  N, y = 3x-1}

(द) {(x,y) |x,y ∈  N, y = x+3}

प्रश्न 16 यदि A= {2,3,4}  तथा B={3,4,5,6,7,8} A से B में एक सम्बन्ध  R दस प्रकार परिभाषित करता है कि “x,y को विभाजित करता है तब R-1 है”

(अ) {(4,2),(6,2),(8,2),(3,3),(6,3),(4,4),(8,4)}

(ब) {(2,4),(2,6),(2,8),(3,3),(3,6),(4,4),(4,8)}

(स) {(3,3),(4,4),(8,4)}

(द) {(4,2),(6,3),(8,4)}

प्रश्न 17 वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में सम्बन्ध “x,y से छोटा है”  होगा।

(अ) स्वतुल्य तथा सूचकांक

(ब ) सममित तथा सक्रांमक

(स) प्रति सममित तथा सूचकांक

(द) स्वतुल्य तथा प्रति सममित

प्रश्न 18 अशून्य पूर्णाकों के समुच्चय में एक सम्बन्ध इस प्रकार परिभाषित कि xRY ⇔  xY = yX तब  R है?

(अ) स्वतुल्य तथा सममित परन्तु संक्रामक

(ब ) स्वतुल्य तथा प्रति सममित परन्तु संक्रामक नहीं

(स) स्वतुल्य, प्रतिसममित तथा संक्रामक

(द) स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक

प्रश्न 19 यदि सम्बन्ध R,”x,y का भाजक है” द्वारा परिभाषित हो तो बताइए कि N के निम्न उपसमुच्चयों में से कौन सा उपसमुच्चय एक पूर्ण क्रमित समुच्च है?

(अ) {36,3,9}      

(ब) {7,77,11}

 (स) {3,6,9,12,24}

(द) {1,2,3,4}

प्रश्न 20 पूर्णाकों में समुच्चर्य Z पर परिभाषित निम्न सम्बन्धों में से कौन सा सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं है ?

(अ) aR1(a+b)एक सम पूर्णांक है 

(ब) aR2(a-b)एक सम पूर्णांक है 

(स) aR3a<b

(द) aR4a=b

प्रश्न 21 समुच्चय A={1,2,3} पर एक सम्बन्ध R परिभाषित है जहाँ R={(1,2), (2,2),(3,3)(1,2),(2,3),(1,3)} तब R है

(अ) स्वतुल्य परन्तु संक्रामक नहीं

(ब ) स्वतुल्य परन्तु सममित नहीं

(स) सममित तथा संक्रामक 

(द) न सममित न स्वतुल्य

प्रश्न 22 यदि A={1,2,3,4} तब निम्न में से कौन A में एक फलन है?

(अ) F1={{x,y} | y=x+1}

(ब) F2={{x,y} | x+y>4}

(स) F3={{x,y} | y>x}

(द) F4={{x,y} | x+y=5}

प्रश्न 23 यदि A={a,b,c} तो में परिभाषित किए जाने वाले सभी संभव अरिक्त सम्बन्धों की संख्या है?

(अ) 511      

(ब) 512

(स) 8  

(द) 7

प्रश्न 24 फलन F:N→N, F(x)=2x+3 है?

(अ) एकैकी आच्छादक

(ब) एकैकी अन्तक्षैपी

(स) बहु-एकी आच्छादक 

(द) बहु-एकी अन्तक्षैपी

प्रश्न 25 R से R में परिभाषित निम्न में से कौन – सा फलन आच्छादक है?

(अ) F(x) = |x|

(ब) F(x) = e-x

(स) F(x) = x3

(द) F(x) = Sinx

प्रश्न 26 R से R में परिभाषित निम्न में से कौन सा फलन एकैकी है?

(अ) F(x) = |x|

(ब) F(x) = Cosx

(स) F(x) = ex

(द) F(x) = x2

प्रश्न 27 F:R→R, F (x) = x2+x है?

(अ) एकैकी आच्छादक

(ब ) एकैकी अन्तक्षैपी

(स) बहु-एकी आच्छादक 

(द) बहु-एकी अन्तक्षैपी

प्रश्न 28 निम्न में से कौन सा फलन आच्छादक है?

(अ) F:Z→Z, F(x) =|x|

(ब) F:N→Z, F(x) =|x|

(स) F:Ra→R+,F(x) =|x|

(द) F:c→R,F(x) =|x|

प्रश्न 29 फलन F(x) = 1 / √(|x| – x) का प्रांत है?

(अ) RE

(ब) R

(स) R0  

(द) R

प्रश्न 30 सम्मिश्र संख्या (1 + i) / (1 – i)  का वास्तविक एवं काल्पनिक भाग क्रमश है?

(अ) 1,1

(ब) 0,0

(स) 0,1 

(द) 1,0

प्रश्न 31 यदि 2+(2a+5ib) =8+10i,तब

(अ) a=2, b=3

(ब) a=2,b=-3

(स) a=3, b=2

(द) a=3, b=-2

प्रश्न 32 (3 – i) का गुणांक प्रतिलोम है?

(अ) 3+i / 10

(ब) -3+i / 10

(स) 3-i / 10

(द) -3-i / 10

प्रश्न 33 (2-3i) / (4-i) का सयुग्मी है ?

(अ) -5+14i / 17

(ब) 5+14i / 17

(स) 14+5i / 17

(द) 14-5i / 17

प्रश्न 34 यदि Z1 Z2 cC तो  कौन सा कथन सत्य है?

(अ) |z1z2| ≥ |z1|+|z2|

(ब) |z1+z2| ≤ |z1z2|

(स) |z1+z2| ≥ |z1z2|

(द) |z1+z2| ≤ |z1|+|z2|

प्रश्न 35 यदि |z-3|=|z+3|तो Z स्थित है?

(अ) x- अक्ष पर

(ब) y- अक्ष पर

(स) x=y रेखा पर  

(द) x=-y रेखा पर

प्रश्न 36  -2 का मुख्य कोणांक लिखिए।

(अ) π 1     

(ब)π

(स)  π 2  

(द) π 3

प्रश्न 37 (5√3 / 2) + (5/2)i का ध्रुवीय रूप लिखिए।

(अ) 5(Cosπ/+ iSinπ/6)

(ब) 4(Cosπ/6 + iSinπ/6)

(स) 3(Cosπ/6 + iSinπ/6)

(द) 2(Cosπ/6 + iSinπ/6)

प्रश्न 38 4 + 5W3W5 का मान होगा ?

(अ)√2i

(ब) √3i

(स) √4i

(द) √5i

प्रश्न 39 1 / (1-Cosθ + iSinθ) को a+ ib रूप में लिखिए।

(अ) 1/2i/2Cotθ/2

(ब) 1/2i/3Cotθ/2

(स) 1/2i/2Cotθ/1

(द) 1/2i/2Cotθ/3

प्रश्न 40 (a/x+ bx)12 के विस्तार में कुल पदों की संख्या है?

(अ) 11

(ब) 13

(स) 10 

(द) 14

प्रश्न 41 (1/2+a)8 के विस्तार में 7 वा पद है?

(अ) 8C7(1/2)(a)7

(ब) 8C7 (1/2)7a  

(स) 8C6 (1/2)2(a)6   

(द) 8C6 (1/2)6(a)

प्रश्न 42 (a – x)8 के प्रसार में मध्य पद है?

(अ) 56 a3 x5

(ब) -56 a3 x5

(स) 70 a4 x4  

(द) -70 a4 x4

प्रश्न 43 (2x +1/3x2)9 के प्रसार में अचर पद है?

(अ) पाॅचवा

(ब) चौथा

(स) छववाॅ

(द) सातवाँ

प्रश्न 44 (x+a)8 के प्रसार में व्यापक पद है? 

(अ) MCX6-7 ar

(ब) MCXr -ar

(स) nCn-r Xn-r ar

(द) nCn-r Xan-r

प्रश्न 45 2x1/x12 के विस्तार में x पद का मान है?

(अ) 264

(ब) -264

(स) 7920

(द) -7920

प्रश्न 46 (x41/x3)15 के प्रसार में x-17 का गुणांक है?

(अ) 1365

(ब) -1365

(स) 3003

(द) -3003

प्रश्न 47 यदि (1+x)18 के प्रसार में (2r+4) वें तथा (x-2) वें पदों के गुणांक बराबर हो तब r का मान है?

(अ) 5

(ब) 6

(स) 7

(द) 8

प्रश्न 48 यदि (a+b)n तथा (a+b)n+3 के प्रसार में क्रमश दूसरे एवं तीसरे एवं तीसरे एवं चौथे पदों का अनुपात बराबर हो N का मान है?

(अ) 5

(ब) 6

(स) 3

(द) 4

प्रश्न 49 यदि (1+x)2n के विस्तार में 3r वें तथा (x+2) वे पदों के गुणांक बराबर हो, तो

(अ) n=r

(ब) n=2r-1

(स) n=2r+1

(द) n=r+1

प्रश्न 50 सरलीकरण के पश्चात् (x+a)200 + (x-a)200 के प्रसार में पदों की संख्या लिखिए।

(अ) 101

(ब) 102

(स) 103

(द) 104

प्रश्न 51  श्रेढी -4,-1,+2,+5……….. का 10 वाँ पद है।

(अ)23

(ब) -23

(स) 32

(द) -32

प्रश्न 52 एक स. श्रे. का 9 वाँ पद 35 तथा 19 वाँ पद 75 हो, तो इसका 20 वाँ पद होगा।

(अ) 78

(ब) 79

(स) 80

(द) 81

प्रश्न 53 श्रेढी 1,3,5 ……… के n पदों का योगफल है?

(अ) (n-1)2

(ब) (n+1)2

(स) (2n+1)2

(द) n2

प्रश्न 54 यदि किसी स. श्रे. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 तथा पदों का योगफल 400 हो, तो पदों की संख्या है ?

(अ) 8

(ब) 10

(स) 16

(द) 20

प्रश्न 55 यदि किसी स. श्रे. का तीसरा पद 18 तथा सातवाँ पद 30 है, तो उसके प्रथम 17 पदों का योगफल होगा ?

(अ) 600

(ब) 612

(स) 624

(द) 636

प्रश्न 56 यदि (x+1), 3x, (4x+2) स. श्रे. में हो , तो इस श्रेढी का पांचवा पद होगा।

(अ) 14

(ब) 19

(स) 24

(द) 28

प्रश्न 57 a, b, c ब स. श्रे में है।  a तथा b का स. मा. x, b तथा c का स. मा y हो तो  x तथा y का स. मा. होगा।

(अ) a

(ब) b

(स) c

(द) a+c

प्रश्न 58 किसी स. श्रे. के n पदों का योगफल 3n2+5n है इसका 27 वाॅ पद है ?

(अ) 160

(ब) 162

(स) 164

(द) 166

प्रश्न 59 20 तथा 30 के मध्य 50 समांतर माध्यों का योगफल है?

(अ) 1255

(ब) 1205

(स) 1250

(द) 1225

प्रश्न 60 स. श्रे. √3, 1/√31/3√3 का सार्वअनुपात है?

(अ) 1/3

(ब) 1/√3

(स) √3

(द) 3

प्रश्न 61 श्रेणी 96, 48, 24, 12………..3/16 में पदों की संख्या है?

(अ) 8

(ब) 10

(स) 12

(द) 15

प्रश्न 62 श्रेणी √3+1/√3+1/3√3+……….. के अनंत पदों का योगफल है?

(अ) √3/2

(ब) 3√3

(स) 3√3/2

(द) 3/2

प्रश्न 63 श्रेणी 1/7+2/72+1/73+2/74 के अनंत पदों का योगफल है

(अ) 1/6

(ब) 3/16

(स) 1/16

(द) 7/16

प्रश्न 64 यदि गु. श्रे. का तीसरा पद 2 है, तो उसके प्रथम पांच पदों का गुणनफल है ?

(अ) 4

(ब) 16

(स) 32

(द) 64

प्रश्न 65 n के किस मान के लिए व्यंजक  (an+1 + bn-1 ) / (an + bn ) a तथा b के बीच गु. मा. होगा?

(अ) 1

(ब) 2

(स) 0

(द) 12

प्रश्न 66 यदि -9 और -4 के मध्य गु. मा. है?

(अ) -36

(ब) 6

(स) -6

(द) 36

प्रश्न 67 श्रेढी 1/2, 5/13, 5/16…….. है?

(अ) स. श्रे.

(ब) गु. श्रे.

(स) ह. श्रे.

(द) अन्य श्रेणी

प्रश्न 68 श्रेढी 1,1/4, 1/7, 5/16…………. का छठा पद है?

(अ) 1/13

(ब) 1/16

(स) 1/15

(द) इनमें से कोई नही

प्रश्न 69 यदि a, b, c  ह. श्रे. में हो, तो सत्य कथन है?

(अ) ac=b2

(ब) √ac < b

(स) a + c = 2b

(द) √ac < b

प्रश्न 70 दो संख्याओं के ह. मा. तथा गु. मा. का अनुपात 12:13 है तो संख्याओं का अनुपात होगा।

(अ) 1:2

(ब) 2:3

(स) 3:5

(द) 4:9

प्रश्न 71 5 व्यक्ति एक गोल मेज पर कितने प्रकार से बैठ सकते है?

(अ) 120

(ब) 24

(स) 60

(द) 12

प्रश्न 72 BHILWARA के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते है?

(अ) 8!/2!

(ब) 8!

(स) 7 !

(द) 6!/2!

प्रश्न 73 61C57 – 60C56का मान है?

(अ) 61C58

(ब) 60C57

(स) 60C58

(द) 61C57

प्रश्न 74 BHOPAL के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते है?

(अ) 124

(ब) 240

(स) 360

(द) 260

प्रश्न 75 10g (√2)x = 4 हो तो x का मान होगा।

(अ) 4√2

(ब) 1/4 

(स) 4

(द) 4 x √2

प्रश्न 76 log (1+2x3) का मान है?

(अ) 2 log 3

(ब) log1 . log2 . log3

(स) log1+log2+log3

(द) log 7 

प्रश्न 77 संख्या log2 7 है?

(अ) पूर्णांक

(ब) परिमेय

(स) अपरिमेय

(द) अभाज्य

प्रश्न 78 lim x→0 [(1 – Cosx)/x2 ] का मान है।

(अ) 0

(ब) 1/2

(स) -1/2

(द) 1

प्रश्न 79 lim x→0 [(1+3)1/x / (1-3)1/x ] का मान है?

(अ) 0

(ब) ∞

(स) -1

(द) 1

प्रश्न 80 lim x→0 [Sinx0 / x ]  का मान है?

(अ) 0

(ब) 1

(स) π/180

(द)π

प्रश्न 81 उस सरल रेखा का समीकरण जो Y अक्ष से समांतर तथा Y अक्ष के बायी ओर 5 इकाई की दूरी पर है?

(अ) y=5

(ब) x=5

(स) x=-5

(द) y=-5

प्रश्न 82 उस रेखा का समीकरण जो बिंदु (3,-4) से होकर गुजरती है तथा x अक्ष से समांतर है?

(अ) x=3

(ब) y=-4

(स) x+3=0

(द) y-4=0

प्रश्न 83 y अक्ष की प्रवणता है।

(अ) 1

(ब) 0

(स) ∞ 

(द)π /2

प्रश्न 84 समीकरण X×1/+ Y×√3/= 5  द्वारा निरूपित सरल रेखा निम्न रूप में है?

(अ) सममित रूप

(ब) झुकाव रूप

(स) अन्तः खंड रूप 

(द) लम्ब रूप

प्रश्न 85 सरल 3x – 4y = 7 रेखा के समांतर और मूल बिन्दू से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है?

(अ) 3x – 4y = 1

(ब) 3x – 4y = 0

(स) 4x – 3y = 1

(द) 3y – 4x = 0 

प्रश्न 86 मूल बिन्दू से सरल रेखा x+√3y = 1  पर डाले गए लम्ब की लम्बाई P है तो P का मान है?

(अ) 1/4

(ब) 1/2

(स) √3/2

(द) 1

प्रश्न 87 यदि रेखाए y = mx + 5 तथा 3x + 5y = 8 परस्पर लम्ब है तो m का मान है?

(अ) 5/3

(ब) 5/3

(स) 3/5

(द) 3/5

प्रश्न 88 सरल रेखा 3x – 4y + 7 = 0 पर लम्ब और बिन्दू (1,-2) में से गुजरने वाली रेखा का समीकरण होगा

(अ) 4x = 3y – 2 = 0

(ब) 4x + 3y +2 = 0

(स) 4x – 3y + 2 = 0

(द) 4x – 3y -2 = 0

प्रश्न 89 रेखाओं y = -2 तथा y = x + 2 से मध्य का अधिक कोण है?

(अ) 145°

(ब) 150°

(स) 135°

(द) 120°

प्रश्न 90 रेखा के समीकरण 2x +√3y-4 = 0  को झुकाव रूप  में बदलने पर झुकाव रूप में प्रयुक्त अचर राशि के मान है?

(अ) m=2, c =4

(ब) m=2/√3, c= –4/√3 

(स) m=√3/2, c = 2

(द) m=-2/√3, c=4/√3

प्रश्न 91 वृत 9x2 + y2 +  8x = 4 (x2 – y2)की त्रिज्या है?

(अ) 1

(ब) 2

(स) 4/5

(द) 5/4

प्रश्न 92 आयतीय अतिपरवलय की उत्क्रेन्द्रता होगी ?

(अ) 0

(ब) 1

(स) √2

(द) 2

प्रश्न 93 पांच छात्रों के गणित में प्राप्तांक 20, 25, 15, 35 और 30 है तो इसका परास होगा।

(अ) 15

(ब) 20

(स) 25

(द) 30

प्रश्न 94 किसी वस्तु का अधिकतम मूल्य 500 रू  तथा न्यूनतम मूल्य 75 रू होने पर परास गुणाक होगा।

(अ) 0.739

(ब) 0.937

(स) 7.39

(द) 73.9

प्रश्न 95 परास गुणांक परिभाषित किया जा सकता है?

(अ) (H – L) / 2

(ब) (H + L) / 2

(स) (H – L) / (H + L)

(द) (H + L) / (H – L)

प्रश्न 96 एक सिक्के का n बार उछालने पर n(s) है?

(अ) 2n

(ब) 2n

(स) n2

(द) n/2

प्रश्न 97  दो पासों के उछालने पर उनका योगफल 3 आने की प्रतिवर्ष समश्टि है?

(अ) (1,2)

(ब) {(2,1)}

(स) {(3,3)}

(द) {(1,2),(2,1)}

प्रश्न 98  एक सिक्का तथा एक पासा एक साथ उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि के अवयवों की संख्या है ?

(अ) 12  

(ब) 6

(स) 64

(द) 36 

प्रश्न 99  किसी अभिप्रयोग का प्रत्येक परिणाम कहलाता है?

(अ) प्रतिदर्श  समष्टि

(ब) यादृच्छिक परीक्षण

(स) प्रतिदर्श बिन्दू

(द) क्रमित युग्म

प्रश्न 100 एक लीप वर्ष में 53 सोमवार होन की अनुकूल द्यटनाए होगी।

(अ) 7

(ब) 2

(स) 1

(द) 1

Answer Sheet 
Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Answer
Question 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Answer
Question 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Answer
Question 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Answer
Question 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Answer
Question 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Answer
Question 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Answer
Question 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Answer
Question 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Answer
Question 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Answer

Chemistry 12th Important Questions 2020

Chemistry 12th 

प्रश्न 1 पोटेशियम फैरीसायनाइड है ?

(अ) सामान्य लवण

(ब) मिश्रित लवण

(स) द्विक लवण

(द) संकुल लवण

प्रश्न 2 K4[Fe(CN)6] के बनने में प्रयुक्त संकरित कक्षक है ?

(अ) SP2

(ब) d2 SP3

(स) d3 SP2

(द) dsp2

प्रश्न 3 निम्नलिखित में से कौन सा अनुचुम्बकीय होगा ?

(अ) [Ni(H2O)]2+

(ब) [Ni(CO4)]

(स) [Zn(NH3)4]2+

(द) [CO(NH3)]3+6

प्रश्न 4 Fe(CO)5 की संरचना है ?

(अ) अष्टफलकीय

(ब) चतुष्फलकीय

(स) वर्ग समतलीय

(द) त्रिकोणीय द्विपिरैमिडि

प्रश्न 5 निम्नलिखित में कौन सा अष्टफलकीय संकुल है ?

(अ) [FeF6]2-

(ब) [Zn(NH3)4 2+]

(स) [Ni(CN)4]2-

(द) [Cu(NH3)4]2+

प्रश्न 6 EDTA है ?

(अ) एक दन्तुक लिगेन्ड

(ब) द्विदन्तुक लिगेन्ड

(स) चतुः दन्तुक लिगेन्ड

(द) हेक्सा दन्तुक लिगेन्ड

प्रश्न 7 K[CO(CO)4] में कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था है ?

(अ) +1

(ब) +3

(स) -1

(द) -3

प्रश्न 8 [Fe(H2O)5NO] So4 में Fe की ऑक्सीकरण अवस्था है ?

(अ) +1

(ब) +2

(स) +3 

(द) इसमें से कोई नहीं 

प्रश्न 9 [Pt(NH3)3Cl2Br] Cl में हैलाइड आयनों की संख्या है ?

(अ) 1

(ब) 2

(स) 3

(द) 4

प्रश्न 10 संकुल [Co (en)2 (NH3)2] Br3 में कोबाल्ट की समन्वय संख्या का मान है ?

 

(अ) 3

(ब) 4

(स) 6

(द) 7

प्रश्न 11 [Pt (C2H4) Cl3] संकुल आयन में PT की ऑक्सीकरण अवस्था है 

(अ) +1

(ब) +2

(स) +3

(द) +4

प्रश्न 12 [Fe (CN)4]4- है ?

(अ) प्रतिचुम्बकीय

(ब) अनुचुम्बकीय

(स) वर्ग समतलीय

(द) चतुष्फलकीय

प्रश्न 13 निम्नलिखित में रंगहीन संकुल आयन है ?

(अ) [Cu (NH3)4]2+

(ब) [Zn (NH3)4]2+

(स) [Fe(H2O6)]3+

(द) [Fe (CN)6]3-

प्रश्न 14 उभयदन्तुक लिगेन्ड का उदाहरण है ?

(अ) SCN

(ब) CN

(स) CO32-  

(द) CO

प्रश्न 15 निम्नलिखित में से प्रबल क्षेत्र लिगेन्ड है ?

 

(अ) CO

(ब) Cl

(स) F

(द) H2O

प्रश्न 16 [Co(en)2 Cl2]+ में कोबाल्ट का प्रभावी परमाणु क्रमांक है ?

(अ) 27

(ब) 36

(स) 33

(द) 35

प्रश्न 17 Ni (CO)4 संकुल में Ni का ऑक्सीकरण अंक है ?

(अ) शून्य

(ब) 2

(स) 3

(द) 4

प्रश्न 18 सभी लिगेन्ड होते है ?

(अ) लुईस अम्ल

(ब) लुईस क्षार

(स) ऋणायन

(द) उदासीन अणु

प्रश्न 19 फेरोसीन का सूत्र है ?

(अ) [Fe (CN)6]4-

(ब) [Fe(CN)6]3-

(स) [Fe(Co)5]

(द) [(C6H5)2Fe]

प्रश्न 20 निम्नलिखित में से किस में अंसक्रमण धातु आयन पाया जाता है ?

(अ) हीमोग्लोबिन

(ब) क्लोरोफिल

(स) इन्सुलिन

(द) विटामिन B12 

प्रश्न 21 ठोसों का आकार एवं आयतन होते है ?

(अ) आकार निश्चित 

(ब) आयतन निश्चित

(स) दोनों निश्चित

(द) इसमें से कोई नहीं

प्रश्न 22 ठोस कितने प्रकार के होते है ?

(अ) 1

(ब) 2

(स) 3

(द) 4

प्रश्न 23 वे द्विविमीय पृष्ठ जिनसे, क्रिस्टल बंधा होता है ?

(अ) किनारा

(ब) फलक

(स) अन्तराफलक

(द) जालक

प्रश्न 24 ब्रेवेज फलक कितने प्रकार के होते है ?

(अ) 12

(ब) 13

(स) 14

(द) 15

प्रश्न 25 ब्रैग समीकरण है ?

(अ) =2d Sinθ

(ब) =3d Sinθ

(स) =4d Sinθ

(द) =5d Sinθ

प्रश्न 26 पी.वी.सी (P.V.C) है एक –

(अ) योगात्मक बहुलक

(ब) संघनन बहुलक

(स) सम बहुलक

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 27 बैकेलाइट है , एक

(अ) प्राकृतिक बहुलक

(ब) योगात्मक बहुलक

(स) सम बहुलक

(द) सह बहुलक

प्रश्न 28 टेरीलीन है एक 

(अ) योगात्मक बहुलक

(ब) पॉलिएस्टर

(स) प्राकृतिक बहुलक

(द) सम बहुलक

प्रश्न 29 संश्लेषित बहुलक है:-

(अ) सेलुलोस

(ब) टैफ्लोन

(स) प्रोटीन

(द) न्यूक्लिक अम्ल

प्रश्न 30 पॉलिस्टाइरीन है एक:-

(अ) योगात्मक बहुलक

(ब) संघनन बहुलक

(स) प्राकृतिक बहुलक

(द) सम बहुलक

प्रश्न 31 नाइलोन है ?

(अ) वाइनिल बहुलक

(ब) पॉलिऐमाइड

(स) पॉलिस्टर

(द) पॉलिसैकेराइड

प्रश्न 32 ब्यूना – S प्राप्त होता है ?

(अ) ब्यूटाडाईन तथा स्टाईरीन

(ब) ऐडिपिक अम्ल तथा हैक्सामीन

(स) यूरिया तथा फॉर्मेडिहाइड

(द) क्लोरोप्रीन

प्रश्न 33 F2C + CF2 किसका एकलक है ?

(अ) नाइलोन – 6 

(ब) ब्यूना – S

(स) टैफ्लोन 

(द) ग्लाइप्टैल

प्रश्न 34 टेरिलीन है ?

(अ) एक बहुलक 

(ब) एक तत्प प्लास्टिक

(स) एक संघनन बहुलक

(द) सभी

प्रश्न 35 पॉलिऐक्रिलेट बहुलक का एक उदाहरण है ?

(अ) PVC

(ब) PAN

(स) PMMA

(द) उपरोक्त सभी

प्रश्न 36 प्रोटीन के पूर्ण जल अपघटन पर प्राप्त होता है ?

(अ) कार्बोहाइड्रेट

(ब) ऐमीनो अम्ल

(स) न्यूक्लिक अम्ल

(द) लिपिड

प्रश्न 37 लार में पाया जाने वाला एन्जाइम है ?

(अ) पेप्सिन

(ब) ड्रिव्सिन

(स) लाइपेज

(द) टायलिन

प्रश्न 38 आनुवांशिक कूट होता है ?

(अ) एकल 

(ब) दोहरा

(स) तिहरा

(द) कोई नहीं

प्रश्न 39 इन्सुलिन में उपस्थित कुल ऐमीनों अम्ल है ?

(अ) 21

(ब) 31

(स) 41

(द) 51

प्रश्न 40 लिपिड है ?

(अ) पौधों में उत्पन्न होने वाले न्यूक्लिक अम्ल 

(ब) जंतुओं में उत्पन्न होने वाले प्रोटीन

(स) पौधों में उत्पन्न होने वाले कार्बोहाइड्रेड

(द) प्राकृतिक रूप से उत्पन्न होने वाली वसा 

प्रश्न 41 रेटिनॉल है ?

(अ) विटामिन A

(ब) विटामिन B

(स) विटामिन C

(द) विटामिन D

प्रश्न 42 विटामीन B12 है ?

(अ) ऐड्रिमिन

(ब) सायनोकोबाल्मिन

(स) पेण्टोथेनिक अम्ल

(द) राइबोफ्लेविन

प्रश्न 43 क्रोमेजेन होते है?

(अ) क्रोमोफोर युक्त यौगिक

(ब) ऐल्केन

(स) कृत्रिम मधुकरण कर्मक 

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 44 निम्नलिखित में कौन – सा पदार्थ लैंगिक आकर्षी है ?

(अ) सोडियम लॉरिल सल्फेट

(ब) ऐलिजेरिन

(स) हाइड्रेजीन

(द) मस्कोन

प्रश्न 45 फीनॉल का 0.2% वियन प्रयुक्त होता है ?

(अ) रोगाणुनाशी

(ब) पूतिरोधी

(स) प्रतिजैविक 

(द) जवरनाशी

प्रश्न 46 रॉकेट प्रणोदक नहीं है ?

(अ) हाइड्रेजीन

(ब) UDMH

(स) MMH

(द) फेनिल हाइड्रेजीन

प्रश्न 47 Bi2 Ca2 Sr2 Cu3 O10 का क्रान्तिक ताप है ?

(अ) 30 K

(ब) 40 K

(स) 105 K 

(द) 125 K 

प्रश्न 48 NaCl, BaCl2 तथा AlCl3 की स्कन्दन क्षमता का क्रम है ?

(अ) NaCl>AlCl3>BaCl2

(ब) AlCl3>BaCl2>NaCL

(स) NaqCl>BaCl2>AlCl3

(द) BaCl2>NaCl>AlCl3

प्रश्न 49 टिण्डल प्रभाव प्रदर्शित करते है ?

(अ) कोलाइडी

(ब) द्रवविरोधी कोलॉरड

(स) वास्तविक विलयन 

(द) अ व ब 

प्रश्न 50 दूध एक कोलॉइड है जिसमें –

(अ) द्रव, द्रव में परिक्षिप्त होता है 

(ब) ठोस, द्रव में परिक्षिप्त होता है 

(स) गैस, द्रव में परिक्षिप्त होता है 

(द) शक्कर, जल में परिक्षिप्त होता है 

प्रश्न 51 प्रयोगशाला में निर्मित प्रथम कार्बनिक यौगिक था ?

(अ) यूरिया

(ब) मेथेन 

(स) ऐसीटिक अम्ल

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 52 जैव शक्ति सिद्धांत देने वाले रसायन है ?

(अ) होलर

(ब) बर्जिलियस

(स) बर्तेलो

(द) लैभर

प्रश्न 53 1.4 ग्राम हाइड्रोकार्बन जिसके दहन पर 1.8 ग्राम जल प्राप्त होता है, वह है ?

(अ) CH

(ब) CH2

(स) CH3

(द) CH4

प्रश्न 54 मेथेनॉल एवं प्रापेनोन के क्वथनांक क्रमश 338 K एवं 330 K है। इनके मिश्रण से इनको निम्नलिखित में से किस विधि के द्वारा पृथक करते है ?

(अ) साधारण आसवन

(ब) प्रभाजी आसवन

(स) भापीय आसवन

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 55 कार्बनिक यौगिकों में कार्बन परमाणु होता है ?

(अ) त्रिसंयोजी

(ब) चतुः संयोजी

(स) द्विसंयोजी

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 56 शुद्ध जल की मोलरता है ?

(अ) 18 M

(ब) 1 M

(स) 55.55 M

(द) 100 M

प्रश्न 57 सोडावाटर है ?

(अ) जल में गैस का विलयन 

(ब) गैस में जल का विलयन

(स) गैस का गैस में विलयन

(द) ठोस का जल में विलयन

प्रश्न 58 यदि विलयन में अणुओं का संगुणन होता है तो वान्टहॉफ कारक का संभावित मान क्या होगा ?

(अ) i < 1

(ब) i > 1

(स) i + 2

(द) i + 0

प्रश्न 59 किसके 0.1M विलयन का हिमांक न्यूनतम है ?

(अ) K2SO4

(ब) Nacl

(स) यूरिया

(द) ग्लूकोस

प्रश्न 60 मर्क्यूरिक आयोडाइड को KI के जलीय विलयन में मिलाने पर – 

(अ) हिमांक बढ़ जाता है 

(ब) हिमांक कम हो जाता है

(स) हिमांक में कोई परिवर्तन नहीं होता 

(द) क्वथनांक में कोई परिवर्तन नहीं होता 

प्रश्न 61 कौन से विलयन का हिमांक उच्चतम है ?

(अ) 0.1 M Nacl

(ब) 0.1 m शर्करा

(स) 0.1 M Bacl2

(द) 0.1 M FeCl3

प्रश्न 62 अर्द्धपारगम्य झिल्ली से निम्नलिखित का प्रवाह होता है ?

(अ) विलेय अणु

(ब) विलायक अणु

(स) विलेय एवं विलायक दोनों 

(द) न विलेय और न विलायक अणु

प्रश्न 63 बेन्जीन एवं टालूईन के मिश्रण से बना विलयन है ?

(अ) आदर्श विलयन

(ब) अनादर्श  विलयन

(स) निलंबन

(द) पायस

प्रश्न 64 लैड नाइट्रेट के 1% जलीय विलयन का हिमांक होगा ?

(अ) <00C

(ब) 00 C

(स) 10 C

(द) 20 C

प्रश्न 66 एक गैल्वनी सैल के लिए सही कथन है ?

(अ) ऐनोड ऋणावेषित होता है 

(ब) सैल का EMF, O होता है 

(स) कैथोड पर ऑक्सीकरण होता है 

(द) सभी 

प्रश्न 67 क्रायोलाइट का सूत्र है ?

(अ) BaF2

(ब) CaF2

(स) NaAlF6

(द) KHF3

प्रश्न 68 इलेक्ट्रॉनीय चालकता में आवेश वाहक होते है ?

(अ) आयन

(ब) इलेक्ट्रॉन

(स) प्रोट्रॉन

(द) लवण

प्रश्न 69 सैल स्थिरांक होते है ?

(अ) 1 / A

(ब)  A / 1

(स) A x 1

(द) K / R

प्रश्न 70 एक रेडॉक्स अभिक्रिया स्वतः होगी। यदि

(अ) emF शून्य हो

(ब) emF ऋणात्मक हो

(स) emF धनात्मक हो 

(द) emF पर निर्भर नहीं करता 

प्रश्न 71 लोहे के संक्षारण का Zn लेपन द्वारा रक्षण कहलाता है ?

(अ) गेल्वेनीकरण ऋणायनिक रक्षण 

(ब) विद्युत अपघटन

(स) फोटो विद्युत अपघटन

प्रश्न 72 STP पर अम्लीय जल से 112 cm3 हाइड्रोजन को मुक्त करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा होगी ?

(अ) 965 C

(ब) 1.0 F

(स) 0.1 F

(द) 96500 C

प्रश्न 73 तुल्यांकी चालकता की इकाई है ?

(अ) ohm-1 cm-1 eq-1

(ब) ohm-1 cm-2 eq-1

(स) ohm-1 em-2 eq-1

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 74 लोहे पर जंग लगना उदाहरण है ?

(अ) अपचयन 

(ब) ऑक्सीकरण

(स) अवक्षेपण

(द) स्कन्दन

प्रश्न 75 विशिष्ट चालकता की इकाई है ?

(अ) ओम-1 सेमी-1 मोल-1

(ब) ओम-1 सेमी-1 तुल्यांक-1

(स) ओम-1 सेमी-1

(द) सेमी-1

प्रश्न 76 ns2 np6 इलेक्ट्रॉनिक विन्यास वाले कौन सी गैस के है ?

(अ) उत्कृष्ट गैस 

(ब) नित्कृष्ठ गैस

(स) अ व ब दोनों 

(द) इनमें से कोई नहीं 

प्रश्न 77 वेग स्थिरांक मोल लीटर-1 सै-1 किस कोटि की अभिक्रिया के लिए होगा – 

(अ) शून्य कोटि

(ब) प्रथम कोटि

(स) द्वितीय कोटि

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 78 प्रथम कोटि की अभिक्रिया के वेग स्थिरांक की इकाई है ?

(अ) समय-1

(ब) सान्द्रता-1 समय-1

(स) सान्द्रता-2 समय-2

(द) कोई नहीं 

प्रश्न 79 अभिक्रिया वेग की इकाई है ?

(अ) मोल लीटर-1

(ब) मोल सैकण्ड-1

(स) मोल लीटर-1 सैकण्ड-1

(द) मोल लीटर-1 सैकण्ड

प्रश्न 80 अभिक्रिया का वेग स्थिरांक निर्भर करता है ?

(अ) ताप 

(ब) द्रव्यमान

(स) भार

(द) उत्प्रेरक

प्रश्न 81 किसी अभिक्रिया में अभिकारक अणुओं की सक्रियण ऊर्जा निर्भर करती है ?

(अ) दाब पर 

(ब) अभिकारकों की प्रकृति पर 

(स) प्रति इकाई समय में होने वाली टक्करों पर 

(द) अभिकारकों की सान्द्रता पर 

प्रश्न 82 किसी पदार्थ के क्रिया करने की दर निर्भर करती है ?

(अ) परमाणु भार पर 

(ब) तुल्यांकी भार पर 

(स) अणुभार पर 

(द) सक्रिय द्रव्यमान पर 

प्रश्न 83 अभिक्रिया का वेग 

(अ) ताप बढ़ने पर बढ़ता है 

(ब) ताप बढ़ने पर कम होता है 

(स) ताप पर निर्भर नहीं करता 

(द) सान्द्रता पर निर्भर नहीं करता 

प्रश्न 84 यदि अभिकारक का पृष्ठीय क्षेत्रफल बढ़ाया जाए तो अभिक्रिया की काटि हो जायेगी ?

(अ) बढ़ जायेगी

(ब) कम हो जायेगी

(स) अप्रभावित रहेगी

(द) कभी बढ़ेगी कभी कम हो जायेगी 

प्रश्न 85 एक उत्प्रेरक है ?

(अ) अभिकारक अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ा देता है ?

(ब) सक्रियण ऊर्जा बढ़ा देता है।

(स) अभिक्रिया की क्रियाविधि को बदल देता है 

(द) अभिकारक अणुओं की टक्करों को बढ़ा देता है 

प्रश्न 86 एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का 75 प्रतिशत भाग 32 मिनट में पूर्ण होता है। इसका 50 प्रतिशत भाग पूर्ण हुआ था।

(अ) 16 मिनट में 

(ब) 24 मिनट में 

(स) 8 मिनट में 

(द) 4 मिनट में 

प्रश्न 87 लीचिंग प्रक्रिया क्या है ?

(अ) शोधन

(ब) सान्द्रण

(स) अपचयन

(द) ऑक्सीकरण

प्रश्न 88 फोटोग्राफिक फिल्म या प्लेट पर आवश्यक अवयव के रूप में होता है ?

(अ) सिल्वर ऑक्साइड

(ब) सिल्वर नाइट्रेट

(स) सिल्वर ब्रोमाइड

(द) सिल्वर थायोसल्फेट

प्रश्न 89 सिनेवार किसका अयस्क है ?

(अ) Cu

(ब) Zn

(स) Hg

(द) Fe

प्रश्न 90 संकुल आयन [Ni(CN)4]X में X का मान क्या होगा ?

(अ) -2

(ब) 0 

(स) +2

(द) +4

प्रश्न 91 कौन सी धातु का गलनांक अधिकतम है ?

(अ) Pt

(ब) W

(स) Pd 

(द) Au

प्रश्न 92 डाइक्रोमेट द्विऋणायन में :

(अ) 4cr – 0 बंध समान है 

(ब) 6cr – 0 बंध समान है 

(स) सभी cr – 0 बंध समान है 

(द) सभी cr – 0 बंध असमान है 

प्रश्न 93 क्रोमियम का इलेक्ट्रॉनीय विन्यास है ?

(अ) 3d5 4s1

(ब) 3d4 4S2

(स) 3d6 4S0

(द) 3d5 4S2

प्रश्न 94 क्रोमियम का कौन सा ऑक्साइड उभयधर्मी है ?

(अ) Cro

(ब) Cr2O3

(स) Cro3

(द) Cro5

प्रश्न 95 कार्बन की सर्वाधिक प्रतिशतता किस में है ?

(अ) ढ़लवा लोहा

(ब) पिटवा लोहा

(स) इस्पात

(द) आधातवर्धनीय

प्रश्न 96 SF ब्लॉक के तत्वों की कुल संख्या है ?

(अ) 12

(ब) 14

(स) 28

(द) 30

प्रश्न 97 लैन्थेनाइड तत्वों के परमाणु क्रमांक है ?

(अ) 57 से 71

(ब) 58 से 71

(स) 59 से 72

(द) 60 से 72 

प्रश्न 98 ऐक्टिनाइड तत्वों के परमाणु क्रमांक है ?

(अ) 90 से 103

(ब) 89 से 103

(स) 91 से 104 

(द) ये सभी

प्रश्न 99 अन्तः संक्रमण तत्वों की कुल संख्या कितनी है ?

(अ) 32 

(ब) 28

(स) 24

(द) 14

प्रश्न 100 लेन्थेनाइड सामान्यतः कौन सी ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है ?

(अ) +2

(ब) +4

(स) +6

(द) +3

Answer Sheet 
Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Answer स  ब  अ  स 
Question 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Answer ब  अ  ब  अ  अ  ब  अ  ब  द  ब 
Question 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Answer स  ब  ब  स  अ  स  द  ब  ब  अ 
Question 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Answer ब  अ  स  द  स  ब  द  स  स  द 
Question 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Answer अ  ब  अ  द  ब  द  स  ब  द  ब 
Question 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Answer अ  ब  ब  ब  ब  स  अ  अ  अ 
Question 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Answer ब  ब  अ  अ  स  अ  स  अ  अ  स 
Question 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Answer अ  अ  स  ब  स  अ  अ  अ  स  अ 
Question 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Answer ब  द  अ  अ  स  अ  ब  अ  स  अ 
Question 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Answer ब  अ  स  अ  ब  ब  अ  ब  द 

Maths 10th Important Questions 2020

Maths 10th

प्रश्न 1 उपसूत्र यावदूनम् तावदूनी द्वारा वर्ग ज्ञात कीजिए – (106 का) 

(अ) 11230

(ब) 11232

(स) 11234

(द) 11236

प्रश्न 2 उपसूत्र आनुरूपयेण द्वारा 24 का वर्ग ज्ञात कीजिए।

(अ) 576

(ब) 756

(स) 657

(द) 567

प्रश्न 3 97 का सूत्र निखिलम् द्वारा घनफल ज्ञात कीजिए।

(अ) 912672

(ब) 912673

(स) 912674

(द) 912675

प्रश्न 4  45 का सूत्र एकाधिकेन पूर्वेण द्वारा घनफल ज्ञात कीजिए।

(अ) 91025

(ब) 90025

(स) 91125

(द) 91005

प्रश्न 5  4225 का वैदिक विधियों द्वारा वर्ग मूल ज्ञात कीजिए।

(अ) 65

(ब) 64

(स) 63

(द) 62

प्रश्न 6  636056 का वैदिक विधियों द्वारा पूर्णघन संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए।

(अ) 84

(ब) 85

(स) 86

(द) 87

प्रश्न 7 सूत्र परावत्र्य योजयेत् द्वारा 3y + 4 = 5y – 4 समीकरण ज्ञात किजिए।

(अ) y = 1

(ब) y = 2

(स) y = 3

(द) y = 4

प्रश्न 8 196 के अभाज्य गुणन खण्डों की घातों का योगफल है?

(अ) 1

(ब) 2

(स) 4

(द) 6

प्रश्न 9 95 तथा 152 का महत्तम समापवर्तक (HCF) है?

(अ) 1

(ब) 19

(स) 57

(द) 38

प्रश्न 10 दो संख्याओं का गुणनफल 1080 है उनका महत्तम समापवर्तक 30 है तो उनका लघुतम समापवर्तक है?

(अ) 5

(ब) 16

(स) 36

(द) 108

प्रश्न 11 संख्या 441 / 22×57×72 का दशमलव प्रसार होगा-

(अ) सांत

(ब) असांत आवर्ती

(स) दोनों

(द) संख्या, परिमेय नहीं है

प्रश्न 12 परिमेय संख्या 43 / 22 × 53  के दशमलव प्रसार का दशमलव के कितने अंकों के पश्चात् अंत होगा-

(अ) एक

(ब) दो

(स) तीन

(द) चार

प्रश्न 13 सबसे न्यूनतम संख्या जिससे √27 को गुणा करने पर एक प्राकृत संख्या प्राप्त होती है, होगी-

(अ) 3

(ब) √3

(स) 9

(द) 3√3

प्रश्न 14 यदि दो परिमेय संख्याओ के लिए HCF = LCM तो संख्याऐ होनी चाहिये-

(अ) भाज्य

(ब) समान

(स) अभाज्य

(द) सहअभाज्य

प्रश्न 15 यदि a तथा 18 का LCM 36 है तथा a तथा 18 का HCF 2 है, तो a का मान होगा-

(अ) 1

(ब) 2

(स) 5

(द) 4

प्रश्न 16 यदि n एक प्राकृत संख्या है, तो 6n – 5n मे इकाई का अंक है?

(अ) 1

(ब) 6

(स) 5

(द) 9

प्रश्न 17 यदि बहुपद F(x) = 5x+ 13x + k का एक शून्यक दूसरे का व्युत्क्रम हो, तो k का मान होगा?

(अ) 0

(ब) 1/5

(स) 5

(द) 6

प्रश्न 18 बहुपद x2 – x – 6 के शून्यक है?

(अ) 1, 6

(ब) 2, -3

(स) 3,-

(द) 1, -6

प्रश्न 19 यदि बहुपद 2x2 + x + k का एक शून्यक 3 है तो K का मान होगा-

(अ) 12

(ब) 21

(स) 24

(द) -21

प्रश्न 20 यदि a, बहुपद x2 -P (x+1)-C के शून्यक इस प्रकार है कि (a+1) (B+1) है तो C का मान होगा-

(अ) 0

(ब) -1

(स) 1

(द) 2

प्रश्न 21 यदि द्विघात समीकरण x2 -kx + 4 के मूल समान हो तो K का मान होगा-

(अ) 2

(ब) 1

(स) 4

(द) 2

प्रश्न 22 यदि x+1 समीकरण ax2 + ax + 3 = 0 तथा x2 + x + b = 0 का एक उभयनिष्ट  

मूल है, तो ab का मान होगा-

(अ) 1

(ब) 3.5

(स) 6

(द) 3

प्रश्न 23 द्विघात 3√3x2 + 10x + = 0 समीकरण का विविक्तिकर होगा-

(अ) 10

(ब) 64

(स) 46

(द) 30

प्रश्न 24 द्विघात 4x2 – 12x – 9 = 0 समीकरण के मूलों की प्रकृति है-

(अ) वास्तविक एवं समान

(ब) वास्तविक एवं भिन्न

(स) काल्पनिक एवं समान

(द) काल्पनिक एवं भिन्न

प्रश्न 25 व्यंजकों 8a2b2c का 20ab3c2 है-

(अ) 4ab2c

(ब) 4abc

(स) 40a2b3c2

(द) 40abc

प्रश्न 26 व्यंजकों x2 -1 तथा x+ 2x + 1 का LCM है-

(अ) x+1

(ब) (x2+1) (x+1)

(स) (x-1) (x+1)2

(द) (x2-1) (x+1)2

प्रश्न 27 व्यंजक 6x2y4 तथा 10xy2 का LCM 30x2y4 है तो HCF होगा-

(अ) 6x2y2

(ब) 2xy2

(स) 10x2y4

(द) 60x3y6

प्रश्न 28 k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x+y-4=0: 2x+ky-3=0 का कोई हल नहीं होगा-

(अ) 0

(ब) 2

(स) 6

(द) 8

प्रश्न 29 k के किस मान के लिए समीकरण युग्म 3x-2y=0 तथा kx+5y=0 के अन्नत हल होगें-

(अ) 1/2

(ब) 3

(स) -5/3

(द) -15/2

प्रश्न 30 समीकरण युग्म kx-y=2: 6x-2y=3 का हल अद्वितीय होगा यदि-

(अ) k = 2

(ब) k = 3

(स) k ≠ 3

(द) k ≠ 0

प्रश्न 31 असमिकाओं x≥0, y≥0 के संगत समीकरण व्यक्त करते है-

(अ) x अक्ष को

(ब) y अक्ष को

(स) x एवं y अक्षों को

(द) रेखा को

प्रश्न 32 असमिका के संगत रेखा के लिए निम्न कथन सत्य है-

(अ) x- अक्ष के समांतर है

(ब) y अक्ष के समांतर है

(स) 0 अक्ष को विभाजित करती है।

(द) मूल बिंदु से गुजरती है।

प्रश्न 33 दो समांतर श्रेढियों का सार्वअन्तर समान है। उनमें से एक का पहला पद 8 है और दूसरे का 3 है। उनके 30 वें पदों के बीच का अंतर है?

(अ) 11

(ब) 3

(स) 8

(द) 5

प्रश्न 34 यदि 18, a, b, -3 समांतर श्रेढी में है तो a+b=?

(अ) 19,

(ब) 7

(स) 11

(द) 15

प्रश्न 35 यदि एक समांतर श्रेढी का 7 वाँ तथा 13 वाँ पद क्रमश: 34 तथा 64 है , तो इसका 8 वाँ पद है-

(अ) 89

(ब) 88

(स) 87

(द) 90

प्रश्न 36 यदि एक समांतर श्रेढी का प्रथम पद 2 एवं सार्वअन्तर 8 है तथा n पदों का योग 90 है, 

तो n का मान होगा-

(अ) 3

(ब) 4

(स) 5

(द) 6

प्रश्न 37 यदि एक समांतर श्रेढी के n पदों का योगफल है, तो 164 इसका कौन सा पद है-

(अ) 12 वाँ

(ब) 15 वाँ

(स) 27 वाँ

(द) 20 वाँ

प्रश्न 38 यदि एक समांतर श्रेढी के प्रथम n पदों का योगफल Sn है तथा S2n = S3n है, तो S3n:Sn होगा-

(अ) 10

(ब) 11

(स) 6

(द) 4

प्रश्न 39 एक समांतर श्रेढी का प्रथम एवं अंतिम पद क्रमश: 1 तथा 11 है। यदि इसके पदों का 

योगफल 36 है, तो इसके पदों की संख्या होगी-

(अ) 5

(ब) 6

(स) 9

(द) 11

प्रश्न 40 tan2 60°  का मान है?

(अ) 3

(ब) 1/3

(स) 1

(द) ∞

प्रश्न 41 2Sin2 60° Cos60° का मान होगा- 

(अ) 4/3

(ब) 5/2

(स) 3/4

(द) 1/3

प्रश्न 42 यदि Cosecθ=2/√3 हो, तो θ का मान है?

(अ) π/4

(ब) π/3

(स) π/2

(द) π/6

प्रश्न 43 Cos2 45°  का मान होगा-

(अ) 1/√2

(ब) √3/2

(स) 1/2

(द) 1/√3

प्रश्न 44 यदि θ=45° हो, तो (1-Cos2θ) / Sin2θ का मान है-

(अ) 0

(ब) 1

(स) 2

(द) ∞

प्रश्न 45 एक उध्र्वाधर खम्बे की परछाईं, खम्भे की ऊँचाई के बराबर है, तो सूर्य का उन्नयन कोण होगा-

(अ) 45°

(ब) 30°

(स) 60°

(द) 50°

प्रश्न 46 यदि एक मीनार के पाद बिंदु से 100 मीटर की दूरी से उसके शिखर का उन्नयन कोण 60° है, तो मीनार की ऊँचाई है।

(अ) 100√3 मीटर

(ब) 100 /√3 मीटर

(स) 50√3 मीटर

(द) 200/√3 मीटर

प्रश्न 47  15 मीटर लंबी एक सीढ़ी एक उध्र्वाधर दीवार के शिखर तक पहुँचती है यदि यह सीढ़ी दीवार के साथ 60° का कोण बनाती है-

(अ) 15√3 मीटर

(ब) 15√3/ 2 मीटर

(स) 15/2 मीटर

(द) 15 मीटर

प्रश्न 48 10 मीटर ऊँची मीनार के शिखर से पृथ्वी पर एक बिंदु का अवनमन कोण 30° है। बिंदु की मीनार के आधार से दूरी है-

(अ) 10√3 मीटर

(ब) 10/√3 मीटर

(स) 10 मीटर

(द) 5√3 मीटर

प्रश्न 49 एक नदी के ऊपर एक पुल नदी के तट के साथ 450 का कोण बनाया है। यदि नदी के 

ऊपर पुल की लम्बाई 150 मीटर हो तो नदी की चौड़ाई होगी-

(अ) 75 मीटर

(ब) 50√2 मीटर

(स) 150 मीटर

(द) 75√2 मीटर

प्रश्न 50 दो खंबों के शीर्ष, जिनकी ऊँचाई 20 मीटर तथा 14 मीटर है, एक तार से जुडे हुये है। 

यदि तार क्षैतिज रेखा के साथ 30° का कोण बनाता है। तो तार की लम्बाई है-

(अ) 12 मीटर

(ब) 10 मीटर

(स) 8 मीटर

(द) 6 मीटर

प्रश्न 51 यदि किसी मीनार के आधार से a तथा b(a>b) दूरी पर उसी सरल रेखा पर स्थित दो 

बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 300 व 600 हो तो मीनार की ऊँचाई है?

(अ) √a ? b  

(ब) √a!b    

(स) √ab     

(द) √ab

प्रश्न 52 25 मीटर ऊँचे एक स्तम्भ के शीर्ष से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण तथा मीनार के पाद का अवनमन कोण समान हो तो मीनार की ऊँचाई है?

(अ) 25 मीटर

(ब) 100 मीटर

(स) 75 मीटर

(द) 50 मीटर

प्रश्न 53 एक उध्र्वाधर छड की लम्बाई तथा इसकी छाया की लम्बाई का अनुपात 1:√3 हो तो सूर्य का उन्नयन कोण है?

(अ) 30°

(ब) 45°

(स) 60°

(द) 90°

प्रश्न 54 एक पहाड़ी का ढलान क्षेतिज से 60° का कोण बनाता है। यदि शिखर तक पहुँचने में 500 मीटर चलना पडता है। तो पहाड़ी की ऊँचाई है।

(अ) 500√3 मीटर     

(ब) 500/√3 मीटर   

(स) 250√3 मीटर

(द) 250/√3 मीटर

प्रश्न 55 बिंदु (3,4) की Y अक्ष से दूरी होगी।

(अ) 1

(ब) 4

(स) 2

(द) 3

प्रश्न 56 बिंदु (5,-2) की X अक्ष से दूरी होगी।

(अ) 5

(ब) 2

(स) 3

(द) 4

प्रश्न 57 बिंदु (0,3) और (-2, 0) के बीच की दूरी होगी।

(अ) √14

(ब) √15

(स) √13

(द) √5

प्रश्न 58 (-2,1), (2,-2) और (5,2) शीर्ष वाला त्रिभुज है-

(अ) समकोण

(ब) समबाहु

(स) समद्विबाहु

(द) कोई नहीं

प्रश्न 59 बिंदुओं (-1,1), (0,-3), (5,2) और (4, 6) से निर्मित चतुर्भज होगा।

(अ) वर्ग

(ब) आयत

(स) समचतुर्भज

(द) समांतर चतुर्भज

प्रश्न 60 बिंदुओं (0,0), (2,0) और (0,2) से समान दूरी वाला बिंदु है-

(अ) (1,2)

(ब) (2,1)

(स) (2,2)

(द) (1,1)

प्रश्न 61 बिंदु (5,0) और (0,4) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को बिंदु P, 2:3 के अनुपात में 

अंत विभाजित करता है। P के निर्देशांक है-

(अ) 3,8/5

(ब) 1,4/5

(स) 5/2,3/4

(द)2,12/5

प्रश्न 62 यदि बिंदु (1, 2), (-1, x) और (2, 3) संरेख हो , तो x का मान होगा।

(अ) 2

(ब) 0

(स) -1

(द) 1

प्रश्न 63 बिंदुओं (3, a) और (4, -1) की बीच की दूरी 10 होता a का मान होगा।

(अ) 3, -1

(ब) 2, -2

(स) 4, -2

(द) 5, -3

प्रश्न 64 यदि बिंदु (x,y) बिंदुओं (2,1) और (1, -2) से समान दूरी पर हो, तो निम्नांकित में 

से सत्य कथन है।

(अ) x+3y=0

(ब) 3x+y=0

(स) x+2y=0

(द) 2y+3x=0

प्रश्न 65 किसी त्रिभुज के शीर्षो से समदूरस्थ बिंदु कहलाता है?

(अ) गुरूत्व केन्द्र

(ब) परिकेन्द्र

(स) लम्ब केन्द्र

(द) अन्तः केन्द्र

प्रश्न 66 त्रिभुज का गुरूत्व केन्द्र होता है-

(अ) त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं से खीचें गये लम्ब समद्विभाजक का संगामी बिंदु

(ब) त्रिभुज के कोणों के समद्विभाजक का संगामी बिंदु

(स) त्रिभुज की माध्यिकाओं का संगामी बिंदु

(द) त्रिभुज के शीर्ष का संगामी बिंदु

प्रश्न 67 समतल में लुढकने वाले वृत के केन्द्र का बिन्दुपथ होता है-

(अ) वृत

(ब) चक्र

(स) समतल के समांतर रेखा

(द) समतल पर लम्बवत् रेखा

प्रश्न 68 यदि किसी त्रिभुज की दो माध्यिकाए समान हो, तो त्रिभुज होगा।

(अ) समकोण त्रिभुज

(ब) समद्विबाहु त्रिभुज

(स) समबाहु त्रिभुज

(द) कोई नहीं

प्रश्न 69 वह त्रिभुज जिसके लम्बकेन्द्र, परिकेन्द्र और अन्तः केन्द्र संपाती हो, कहलाता है-

(अ) समबाहु त्रिभुज

(ब) समकोण त्रिभुज

(स) समद्विबाहु त्रिभुज

(द) कोई नहीं

प्रश्न 70 वह त्रिभुज जिसका लम्बकेन्द्र त्रिभुज का शीर्ष बिंदु होता है, कहलाता है।

(अ) समकोण त्रिभुज

(ब) समबाहु त्रिभुज

(स) समद्विबाहु त्रिभुज

(द) कोई नहीं

प्रश्न 71 आकृति में DE || BC हो , AD = 4 सेमी. DB = 6 सेमी. एवं AE = 5 सेमी. हो, तो EC का मान होगा।

(अ) 6.5 सेमी

(ब) 7.0 सेमी

(स) 7.5 सेमी

(द) 8.0 सेमी

प्रश्न 72 दो समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफल क्रमश: 25 सेमी. एवं 36 सेमी है, यदि छोटे त्रिभुज की माध्यिका 10 सेमी हो, तो बडे त्रिभुज की संगत माध्यिका होगी।

(अ) 12 सेमी

(ब) 15 सेमी

(स) 10 सेमी

(द) 18 सेमी

प्रश्न 73 एक समलम्ब चतुर्भज ABCD में AB || CD है एवं इसके विकर्ण O बिंदु पर मिलते है। यदि AB = 6 सेमी एवं सेमी हो, तो त्रिभुज AOB के क्षेत्रफल एवं त्रिभुज COB के क्षेत्रफल का अनुपात होगा।

(अ) 4:1

(ब) 1:2

(स) 2:1

(द) 1:4

प्रश्न 74 त्रिभुज ABC की भुजाओ AB एवं AC पर बिंदु D और E इस प्रकार है कि DE || BC है एवं AD = 8 सेमी, AB = 12 सेमी तथा AE = 12सेमी हो, तो CE का माप होगा। 

(अ) 6 सेमी

(ब) 18 सेमी

(स) 9 सेमी

(द) 15सेमी

प्रश्न 75 एक 12 सेमी लंबी उध्र्वाधर छड की ज़मीन पर छाया की लम्बाई 8 सेमी. लंबी है। यदि 

इसी समय एक मीनार की छाया की लम्बाई 40 मीटर हो, तो मीनार की ऊँचाई होगी-

(अ) 60 मीटर

(ब) 60 सेमी

(स) 40 सेमी

(द) 80 सेमी

प्रश्न 76 10 सेमी त्रिज्या वाले वृत में 24 सेमी. लंबी जीवा खींची गई है। जीवा की वृत के केन्द्र से दूरी है-

(अ) 16 सेमी

(ब) 8 सेमी

(स) 4 सेमी

(द) 5 सेमी

प्रश्न 77 13 सेमी त्रिज्या वाले वृत में 24 सेमी लम्बी जीवा खींची गई है। जीवा की वृत के केन्द्र से दूरी है-

(अ) 12 सेमी

(ब) 5 सेमी

(स) 65 सेमी

(द) 12 सेमी

प्रश्न 78 लघुचाप की डिग्री माप होता है?

(अ) 180° से कम

(ब) 180°  से अधिक

(स) 360° 

(द) 270° 

प्रश्न 79 दीर्घ की डिग्री माप होता है-

(अ) 180°  से कम

(ब) 180°  से अधिक

(स) 360° 

(द) 90° 

प्रश्न 80 एक वृत में केन्द्र से समान दूरी पर स्थित जीवाए एक दूसरे की होती है?

(अ) दुगुनी

(ब) तिगुनी

(स) आधी

(द) बराबर

प्रश्न 81 एक वृत के किसी चाप की डिग्रीमाप 180°  है, वह चाप है?

(अ) दीर्घचाप

(ब) लघुचाप

(स) वृत

(द) अद्र्ववृत

प्रश्न 82 तीन संरेखीय बिन्दुओं से गुजरने वाली वृतों की संख्या है?

(अ) एक

(ब) दो

(स) शून्य

(द) अंनत

प्रश्न 83 यदि किसी वृत में चाप AB = चाप BA हो, तो चाप है-

(अ) दीर्घचाप

(ब) लघुचाप

(स) अर्धवृत

(द) वृत

प्रश्न 84 यदि वृत का व्यास दो जीवाओं में से प्रत्येक को समद्विभाजित करे तो जीवाए होगी-

(अ) समान्तर

(ब) लम्बवत्

(स) प्रतिच्छेदी

(द) कोई नहीं

प्रश्न 85 यदि सर्वागसम वृतों में दो चाप बराबर हो, तो उनकी संगत जीवाए होगी-

(अ) समांतर

(ब)समान

(स) लम्बवत्

(द) प्रतिच्छेदी

प्रश्न 86 किसी वृत का AD एक व्यास है और AB एक जीवा है। यदि AD = 34cm, AB = 30cm है, तो वृत  के केन्द्र से AB की दूरी है-

(अ) 17 सेमी.

(ब) 15 सेमी

(स) 4 सेमी

(द) 8 सेमी

प्रश्न 87 यदि AB =12 सेमी, BC = 16 सेमी और AB रेखाखण्ड BC पर लम्ब है तो A, B और C से होकर जाने वाले वृत की त्रिज्या है-

(अ) 6 सेमी

(ब) 8 सेमी

(स) 10 सेमी

(द) 12 सेमी

प्रश्न 88 चतुर्भज की एक भुजा AB उसके के परिगत वृत का एक व्यास है तथा ADC = 140° है। तब BAC बराबर है?

(अ) 80°

(ब) 50°

(स) 40°

(द) 30°

प्रश्न 89 यदि R1 व R2 त्रिज्याओं वाले दो वृतो की परिधियों का योग R त्रिज्या वाले वृत की परिधि के बराबर हो तो सही विकल्प है-

(अ) R1+R2=R

(ब) R1+R2>R

(स) R1+R2<R

(द) निश्चित कुछ नही कहा जा सकता

प्रश्न 90 14 सेमी भुजा वाले वर्ग में बने अन्तः वृत की परिधि होगी?

(अ) 22 सेमी

(ब) 44 सेमी

(स) 33 सेमी

(द) 55 सेमी

प्रश्न 91 एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 486 वर्ग सेमी है, धन की भुजा होगी-

(अ) 6सेमी

(ब) 8 सेमी

(स) 9 सेमी

(द) 7 सेमी

प्रश्न 92 एक घनाभ की लम्बाई चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश 9 मीटर, 2 मीटर, और 1 मीटर है घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा-

(अ) 12 वर्ग मीटर

(ब) 11 वर्ग मीटर

(स) 21 वर्ग मीटर

(द) 22 वर्ग मीटर

प्रश्न 93 एक गोले का व्यास 6 सेमी है गोले का आयतन होगा।

(अ) 16π घन सेमी 

(ब) 20π घन सेमी

(स) 36π घन सेमी

(द) 30π घन सेमी

प्रश्न 94 एक बेलन के आधार की त्रिज्या 14 सेमी. तथा ऊँचाई 10 सेमी. है? बेलन का वक्र पृष्ठ 

होगा-

(अ) 810 सेमी2

(ब) 880 सेमी2

(स) 888 सेमी2

(द) 890 सेमी2

प्रश्न 95 एक शंकु का आयतन 308 सेमी3 और ऊँचाई 6 सेमी है उसके आधार की त्रिज्या होगी-

(अ) 7 सेमी.

(ब) 8 सेमी

(स) 6 सेमी.

(द) कोई नहीं

प्रश्न 96 किसी श्रेणी का बहुलक मूल्य होता है?

(अ) मध्यवर्ती मूल्य

(ब) सर्वाधिक बारम्बारता वाला मूल्य

(स) न्यूनतम बारम्बारता मूल्य

(द) सीमान्त मूल्य

प्रश्न 97 निम्न श्रेणी का माध्यक मूल्य है?

520, 20, 340, 190, 35, 800, 1210, 50, 80

(अ) 1210

(ब) 520

(स) 190

(द) 35

प्रश्न 98 चार छात्रों के सांख्यिकी में प्राप्तांक 53, 75, 42, 70 है, उनके प्राप्तांकों का समांतर माध्य है?

(अ) 42

(ब) 64

(स) 60

(द) 56

प्रश्न 99 एक छात्र के गणित, भौतिक, तथा रसायन विज्ञान में क्रमश: 85, 87 तथा 83 अंक मिले। उसके इन विषयों में प्राप्तांकों का माध्य है?

(अ) 86

(ब) 84

(स) 85

(द) 85.5

प्रश्न 100 एक पासे को फेंकने पर 4 से बडा अंक आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

(अ) 1/1

(ब) 1/2

(स) 1/3

(द) 1/4

Answer Sheet 
Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Answer द  अ  ब  स  अ  स  द  स  ब  स 
Question 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Answer
Question 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Answer
Question 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Answer
Question 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Answer
Question 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Answer
Question 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Answer
Question 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Answer
Question 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Answer
Question 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Answer
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